1212立方根.ppt

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1、教学目标教学目标1.了解立方根的意义及形式；2能区分立方根与平方根；3能根据立方根的意义进行开立方运算。aa如何用符号表示数如何用符号表示数a(0)的平方根的平方根?如何用符号表示数如何用符号表示数a(0)的的平方根平方根?3.正数有几个平方根正数有几个平方根?它们之间的关系是什么它们之间的关系是什么?负数有没有负数有没有平方根平方根?0平方根是什么平方根是什么? 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的273x则= =问题问题导入导入:思考：思考：如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3 3， 正方体的边长又该是多少？正方体的边长又该是多少？1. 1.立方根的概念立方根的

2、概念. .一般地，如果一般地，如果一个数的立方一个数的立方等于等于a，这个这个数数就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.：2a或a表示的立方根用数3aa如如:= 则把则把 叫做叫做的的立方根立方根,即即2.2.开立方开立方.求一个数的求一个数的立方根立方根的运算，叫做开立的运算，叫做开立方方.开立方开立方与与立方立方也是互为也是互为逆运算逆运算，因此，因此求求一个数的立方根一个数的立方根可以通过可以通过立方运算立方运算来求来求.3a数数a的立方根的立方根用符号用符号“ ”表示表示,

3、读作读作“三次根号三次根号a”，其中其中a是是被开方数被开方数,3是是根指数根指数(注意注意:根指数根指数3不不能省略能省略).3273aa3a，aa3a例题分析：例题分析：例例1求下列各数的立方根：看看求下列各数的立方根：看看正数正数、0和和负数负数的的立方根各有什么特点立方根各有什么特点?(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .278283解解 (1)23 3=8=8,8的立方根是的立方根是2，即，即思考思考：除：除2以外，还有什么数的立方等于以外，还有什么数的立方等于8? 也就是说，也就是说，正数正数8还有别的立方根吗还有别的立方根吗?分析分析:求一个数的求一个

4、数的立方根立方根,可以通过可以通过立方运算立方运算来求来求.5 . 0125. 03 (2)0.53 3=0.125=0.125,0.125的立方根是的立方根是0.5, 即即(3)因为因为03=0，所以，所以0的立方根是的立方根是0，即，即 =0.30283 (4)(-2)3 3=-8=-8,-8的立方根是的立方根是-2，即，即思考思考：除：除2以外，还有什么数的立方等以外，还有什么数的立方等-8?，也就是说，也就是说，负数负数8还有别的立方根吗还有别的立方根吗?通过对以上问题的解答，你能总结出立方根通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？有什么样的性质？正数的立方根是一个正数；

5、负数的立方根是一正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零个负数；零的立方根是零. (5)(- )3 3= = , 的立方根是的立方根是- ， 即即32278278323278 32：每一个数都只有一个立方根，记为每一个数都只有一个立方根，记为：3a（1）364（2）3125（3）32710236427)4(46435125334276427102334364276427331664-(5)30441664-(5)31.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是的立方根是（2）负数没有立方根）负数没有立方根（3）4的平方根是的平方

6、根是2（4）-8的立方根是的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832 3.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）1，（，（2）-1 ，（，（3） -0.000008 （4）343_125 ,125(_) (1)33 _12564 ,12564(_) (2)332.填空：填空：-5-55454解解:11)1(311)2(302.0000004.0)3(37343)4(34.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：31000 (1)3001. 0 (2) 31)3(3216)5(327174)6(101000 (1)31 . 0001. 0 (2)311)3(35412564)4(36216)5(3352712527274)6(33339)7(99)7(333343) 1 (x31251)2(x23x423x课堂小结： 1平方根与立方根的区别和联系：平方根与立方根的区别和联系：从定义；表示形式；性质；求法来从定义；表示形式；性质；求法来比较。比较。2.这一节你学会了什么？你还有哪这一节你学会了什么？你还有哪些疑惑？些疑惑？表示a (2)2 = 4 4的平方根是的平方根是2即243a 23 = 8 8的立方根是的立方根是2即283