212指数函数及其性质(第一课时).ppt

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1、2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质 第一课时第一课时引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？xy2.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 xy85. 01、自变量在指数位置上2、底数是一个大于0且不等于1的常量.一、指数函数的定义：一、指数函数的定义： 一般地,函数) 10(aaayx且叫做指数函数指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。有什么相同特征？与函数xxyy85. 02思考：思考：探究探究1：为什么要

2、规定a0,且a1呢？则当x0时，xa=0；时，0 xa无意义. 当x则对于x的某些数值，可使xa无意义. 如x)2(，这时对于，41x在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。 xa都有意义，且，Rx，0 xa在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).若a=0，若a1 0a1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1 若x1若x0, 则0y11.71 y=1.7y=1.7x x在在R R上是增函数上是增函数又又2.532.53 1.71.72.52.5 1.7 1.73 3在在a1=0.8，a2=0.6下的函数值下的函数值解：解： 可以看做是函数可以看做是函数1 31 30 80 6., .1 3 .y=a a10 , a20 0.80.81.31.30.60.61.31.31xayaR当时，是 上的增函数，1132aa1132aa解：解：1xayaR 当0时，是 上的减函数，0.33.11.70.91.71.70.30.311，而，而0.90.93.13.111函数性质函数性质思想与方法思想与方法: :y=1(0,1)x在第一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大0a1课后作业课后作业 练习：P58: 1 , 2 作业: P59: 5 , 7