25整式的加法和减法第1课时.ppt

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1、2.5 整式的加法和减法第1课时1.1.了解同类项、合并同类项的概念了解同类项、合并同类项的概念. .2.2.掌握合并同类项法则掌握合并同类项法则, ,能正确合并同类项能正确合并同类项 马小哈不小心将妈妈店里的水马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜将水果分类上柜. . 如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？yx23yx28yx226x24 xab7ab3x5 . 0 x2 . 0有什么共同点有什么共同点? ?共同点共同点(1)_(1)_相同相同. .(2)_(2)_相同相同.

2、.像这样的项叫同类项像这样的项叫同类项, ,所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项 . .所含字母所含字母相同字母的指数分别相同字母的指数分别例例1 1 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：（1 1）3x3x2y2y1 13y3y2x2x5 5；（2 2）解解: :（1 1）3x3x与与2x2x是同类项是同类项, ,2y2y与与3y3y是同类项，是同类项，1 1与与5 5是同类项是同类项（2 2） 与与 是同类项，是同类项， 与与 是同类项是同类项2222133x y2xyxyyx3223yx223x y21xy322xy【例题例题】1001001 1. .请你将下列的同

3、类项用直线连起来请你将下列的同类项用直线连起来. . -9-9x x2 2y y3 32 2xyxy2 2-8-8xyxy2 2-200-200- -3 3b b2 2a a5 5x x2 2y y3 30.30.3xyxy0.30.3xyxy5 5abab2 2【跟踪训练跟踪训练】2 2. .在下列各组式子中，不是同类项的一组是在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）3 3. .已知已知 x xm my y2 2 与与 -3x-3x3 3y yn n 是同类项是同类项, ,则则m=_,n=m=_,n= . . A.2,-5 B.-0.5xyA.2,-5 B.-0.5xy2 2,3x,3x2

4、 2y y C.-3t,200t D.abC.-3t,200t D.ab2 2,-b,-b2 2a aB B3 32 2根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：教学区教学区操操 场场学生活动中心学生活动中心图书馆图书馆100200ab24060也可以表示为也可以表示为（100+200 100+200 )a)a+(240+60)b+(240+60)b可可以用代数式以用代数式表示为表示为100100a+200a+a+200a+240b+60b240b+60b观察：观察：如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要

5、把同类项合并起来，使结果得以简化例如，对多要把同类项合并起来，使结果得以简化例如，对多项式项式 中的中的 与与 ，我们可以将它们合并成：我们可以将它们合并成：同样地，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类同样地，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：23x y22223x y4xy35x y2xy5 25x y22223x y5x y35 x y8x y22223x y4xy35x y2xy5 222222223x y5x y4xy2xy5335 x y42 xy538x y2xy2 把多项式中的同

6、类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并因而及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并因而合并同类项的法则可以概括为：合并同类项的法则可以概括为：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变和字母的指数保持不变 例例2 2 合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：（1 1）（2 2）解解: :（1 1）（2 2）22212a b3a ba b2322223aa ba

7、ba babb222221112a b3a ba b(23)a ba b222 32222333222233aa baba babbab( a ba b)(abab )ab 【例题例题】合并同类项的步骤合并同类项的步骤1.1.找出同类项：找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号；每一项的符号；2.2.同类项结合：同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加用括号将同类项结合，括号间用加号连接；号连接；3.3.合并同类项合并同类项. .(1)12x-20 x=(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.

8、7a=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x.(12-20)x=-8x.(1+7-5)x=3x.(1+7-5)x=3x.(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.(-6+1+8)ab=3ab.(-6+1+8)ab=3ab.1.1.合并同类项合并同类项【跟踪训练跟踪训练】2.2.填空填空(1) 2(1) 2xyxy+( )=7xy+( )=7xy5 5xyxy (2) (2) m m2 2+m+( )+( )-1=3m+m+( )+( )-1=3m2 2-2m-1-2m-12m2

9、m2 2-3m -3m 3.3.合并同类项合并同类项(1)a(1)a2 2-3a-3a-3a-3a2 2+a+a2 2+2a-7+2a-7(2)(2)x x2 2-5xy+yx+2x-5xy+yx+2x2 2=-a=-a2 2-a-7-a-7=3x=3x2 2-4xy-4xy1.1.（湖州（湖州中考）化简中考）化简a ab b2b2b，正确的结果是，正确的结果是（ ）A Aa ab Bb B2b C2b Ca ab Db Da a2 2【解析解析】选选A. aA. ab b2b = a2b = a（b b2b2b）=a-b.=a-b.2.2.找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合

10、并：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 【解析解析】4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 = =（4x4x2 2-8x-8x2 2）+ +（2x+3x2x+3x）+(7-2)+(7-2) =-4x =-4x2 2+5x+5.+5x+5.3.k3.k取何值时，取何值时， 与与 是同类项？是同类项？解：解：要使要使 与与 是同类项，这两项中是同类项，这两项中x x的次数的次数必须相等，即必须相等，即 k k2 2所以当所以当k k2 2时，时， 与与 是同类项是同类项k3x y2x yk3x y2x yk3x y2x y4.

11、4.把（把（a+ba+b）看做一个整体，合并看做一个整体，合并3 3(a+b)-(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项中的同类项. .解解: :3 3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)= =（3-1+2-0.2)(3-1+2-0.2)(a+ba+b）=3.8(=3.8(a+ba+b) )请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：2(x-y)+3(x+y)2(x-y)+3(x+y)2 2-5(x-y)-8(x+y

12、)-5(x-y)-8(x+y)2 2-(x-y)-(x-y)=(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)=(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2 2=-4(x-y)-5(x+y)=-4(x-y)-5(x+y)2 21.1.同类项的定义：所含同类项的定义：所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的的指数指数也相同的项，叫做同类项也相同的项，叫做同类项. . 几个常数项也是几个常数项也是同同类项类项. . 2.2.判断同类项：判断同类项：(1)(1)字母字母相同相同；(2)(2)相同字母的指数相同字母的指数也也相同相同，与，与系数系数无关，与无关，与字母顺序字母顺序无关无关. . 3.3.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数同类项的系数相加，作为结相加，作为结果的系数，字母和字母的指数果的系数，字母和字母的指数不变不变. . 读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人清醒.