《平方差公式分解因式》课件.ppt

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1、 高陵县泾渭中学高陵县泾渭中学 马香娥马香娥 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2+9xy-3x3x(x+3y-1) 和老师比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比比一比815715（1）公式左边：）公式左边： （是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能写成

2、并且能写成（）（）（）（）的形式的形式（2）公式右边：）公式右边：（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形式的形式)(22bababa+= (1)a6 =( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2; (4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( )2 相信自己！相信自己！下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(1)(1) a a2 2+4b+4b2 2; ; (2) (2) 4a4a2 2-b-b2

3、 2; ; (3)(3) a a2 2-(-b)-(-b)2 2; ; (4)(4) 4+a4+a2 2; ; (5)(5) 4-a4-a2 2; ; (6) (6) x x2 2-9;-9; 相信自己！相信自己！做一做做一做把下列各式分解因式把下列各式分解因式(3)1-25a2=12-(5a)2=（1+5a)(1-5a)(4)-9x2+y2=y2-(3x)2=(y+3x)(y-3x)(5)a2b2-c2=(ab)2-c2=(ab+c)(ab-c)(4)x4-y2=(x2)2-y2=(x2+y)(x2-y)练一练练一练=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k

4、+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看谁快又对看谁快又对= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa =2006220052（2mn）2 (xy)xy)2 2(x+z)2 - (y+p)y+p)2 2-+ -牛刀小试牛刀小试(一）一）把下列各式分解因式： 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2例例2：用你：用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：1) 4x3 -xyxy2 2结论：结

5、论：多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止为止方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否用，再考虑能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式分解因式：分解因式： 2) 4x3 - 4x 3) x4-y4结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：一提二套一提二套多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为为止止1 1、平方差公式进行因式分解：、平方差公式进行因式分解：1)1) 多项式是一个二项式（或可看成一个二项式）多项式是一个二项式（或可看成一个二项式）2)2)每项可写成平方的形式每项可写成平方的形式3)3)两项的符号相反两项的符号相反、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的因式的先提取公因式，再用平方差公式先提取公因式，再用平方差公式分解因式。分解因式。（因式分解步骤：一提二套因式分解步骤：一提二套）、分解因式，应进行到、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分每一个多项式因式不能再分解为止。解为止。【小结小结】 利用因式分解计算：学以致用学以致用解决问题解决问题证明：证明：992-1能被能被98和和100整除。整除。考考你考考你 谢谢指导！谢谢指导！2015年年5月月3日日