102直方图 (2).ppt

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1、我们已经学习了用哪些方法来我们已经学习了用哪些方法来描述数据？描述数据？统计表；条形图；折线图；统计表；条形图；折线图；扇形图扇形图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？ 为了参加全校各个年级之间的广为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从播操比赛，七年级准备从63名同学中名同学中挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛为此收集到这赛为此收集到这63名同学的身高名同学的身高（单位：（单位：cm）如下：）如下： 问题问题1 1158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 1

2、58159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156问题问题1 1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪

3、些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理组来进行整理 问题问题1 1解答解答1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身，说明身高的变化范围是高的变化范围是23 cm 2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距个端点之间的距离称为组距.问题问题1 1解答解答（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距

4、 2327,33 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155， 170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材得到频数分布表，见教材164页表页表10-4 组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每一组两个端点的差称为每一组两个端点的差称为组距组距 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155155x x

5、158158，158158x x161161，161161x x164164三三个组的人数最多，一共有个组的人数最多，一共有4141人，因此人，因此可以从身高在可以从身高在155155164 cm164 cm（不含（不含164 164 cmcm）的学生中选队员）的学生中选队员 频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 图图10.22 4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的

6、数据画出频数分布直方图 2/36/312/319/310/38/34/32/3问题问题1解答解答 频数分布直方图是以小长方形的面积来频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是长方形的高是频数频数与与组距组距的比值的比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画数）与高的比是常数（组距），因此画等距等距分组的频数分布直方图分组的频数分布直方图时，为画图与看图方时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数便，通常直接用小长方形的高表示频数频数频数（学生（

7、学生人数人数）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 图图10.23 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 频数组距频数小长方形面积组距每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数。示对应组的频数。26121910842频数折线图方法方法:(1)取直方图上取直方图上每一个长方形每一个长方形上边的中点上边的中点. (2) 在横轴上在横轴上直方图的左右直方图的左右取两个频数为取两个频数为0的点的点,它们分它们分别与直方图左别与直方图左右相距半个组右相距半个组距距(3)将所取的

8、这将所取的这些点用线段依些点用线段依次连接起来次连接起来目前，我们已经学习了用哪些方法目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？来描述数据？统计表；条形图；统计表；条形图；折线图；扇形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数分布直方图；频数折线图频数折线图.通常通常：直接用小直接用小长方形的高表示对长方形的高表示对应组的频数应组的频数 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.7

9、5.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布

10、表，画出频数分布直方图。 列出样本的频数分布表，画出频数分列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解解: :（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4，最小，最小值是值是4.0，它们的差是，它们的差是 7.44.03.4（cm） （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若，若取组距为取组距为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据

11、个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组；3.41110.33 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11 正正102一1合计1003.40.4 x6.43.4 x9.46.4 x2.59.4 x5.52.5 x8.55.5 x1.68.5 x4.61.6 x7.64.6 x0.77.6 x3.70.7 x6.73.7

12、 x (3)列频数分布表列频数分布表(4) 画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度从表和图中可以看出，麦穗长度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域较少其他区域较少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度在长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.6, 4.6, 4.64.6x x4.9, 7.04.9, 7.0 x x7.3, 7.37.3, 7.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很少很少，总共总共有有7个个 例例1 某

13、中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数

14、据，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最每组含最低分，不含低分，不含最高分）最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的

15、人数最多。分数段的人数最多。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分

16、数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。44140.3280人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.51、一个样本含有、一个样本含有20个数个数据据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34

17、.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组组,32.534.5这组这组的频数为的频数为_.2、对某班同学的身高进行、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频统计（单位：厘米），频数分布表中数分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率频率是是0.25,则该班共有则该班共有_名学生名学生.3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取名学生中抽取200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120分）进行统分）进行统计，计，评估数学考试情

18、况，评估数学考试情况，经过整理得到如下经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图2003年中考结束后，某市从

19、参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)若成绩在若成绩在72分以上分以上（含（含72分）为及格，分）为及格，请你评估该市考生数学请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考成绩的及格率与数学考试及格人数。试及格人数。画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差: (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；小结小结作业：作业：P168169习题习题10.2 1, 2,3,4,5