1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学设计 教案.docx

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学设计 教案 教学打算 1. 教学目标 学问与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 会利用两个原理分析和解决一些简洁的应用问题； 过程与方法：培育学生的归纳概括实力； 情感、看法与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 2. 教学重点/难点 教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的精确理解 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 11分类加法计数原理和分步乘法计数原理 教学过程 引入课题 先看下面的问题： 从我们班上推选出两名同学担当班

2、长，有多少种不同的选法？ 把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合学问.排列组合是一种重要的数学计数方法.总的来说，就是探讨按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法. 在运用排列、组合方法时，常常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理.这节课，我们从详细例子动身来学习这两个原理. 分类加法计数原理 （1）提出问题 问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.假如一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种

3、不同的走法？ 探究：你能说说以上两个问题的特征吗？ （2）发觉新知 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法 （3）学问应用 例1.在填写高考志愿表时，一名中学毕业生了解到，A,B两所高校各有一些自己感爱好的强项专业，详细状况如下： 假如这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 分析：由于这名同学在 A , B 两所高校中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又由于两所高校没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件解：这名同学可以选择 A , B 两所高校中的一所在 A 高校中有 5 种

4、专业选择方法，在 B 高校中有 4 种专业选择方法又由于没有一个强项专业是两所高校共有的，因此依据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有 5+4=9（种）.变式：若还有C高校，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 探究：假如完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 假如完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 一般归纳： 完成一件事情，有n类方法，在第1类方法中有种不同的方法，在第2类方法中有种

5、不同的方法在第n类方法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.理解分类加法计数原理： 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.例2.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路途共有多少条？ 解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以, 第一类, m1 = 12 = 2 条 其次类, m2 = 12 = 2 条 第三类, m3 = 12 = 2 条 所以, 依据加法原理, 从顶点A到顶点C1最近路途共有

6、 N = 2 + 2 + 2 = 6 条 练习 1填空： ( 1 ）一件工作可以用 2 种方法完成，有 5 人只会用第 1 种方法完成，另有 4 人只会用第 2 种方法完成，从中选出 l 人来完成这件工作，不同选法的种数是 ; ( 2 ）从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 的路途有条 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学设计 教案 分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案 分类计数原理与分步计数原理教案 中学数学说课稿分类加法计数原理与分步乘法计数原理 分类计数原理和分步计数原理教案1 长沙市一中教案_高二理科数学1.1分类计数原理与分步计数原理(三) 长沙市一中教案_高二理科数学1.1分类计数原理与分步计数原理(一) 高二数学 分类计数原理与分步计算原理同步教案 新人教A版1 加法原理和乘法原理教案设计 计数原理10.2 排列与组合(教案) 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页