万有引力与航天复习.ppt

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1、 一、地心说一、地心说 地球是宇宙的中心。地球是宇宙的中心。 太阳、月亮以及其它行星太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。都绕地球运动。 托 勒 密科学的足迹科学的足迹二、日心说二、日心说 太阳是宇宙的中心，太阳是宇宙的中心， 地球和其他行星都绕太阳运地球和其他行星都绕太阳运动动哥哥 白白 尼尼三、开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上一个焦点上RFF地球地球开普勒（德国）FF开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）：对于对于每一个行星

2、，太阳和行星的连线在相等每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等的时间内扫过的面积相等离太阳近时速度快，离太阳远时速度离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢慢开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等期的二次方的比值都相等aFF地球地球k与行星无关而只与太阳有关的恒量与行星无关而只与太阳有关的恒量 表达式表达式：a a3 3T T2 2= k= k需要注意：需要注意：（1）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时比值星，只不

3、过此时比值 k 是由中心天体所决定的是由中心天体所决定的另一恒量另一恒量 （2）开普勒定律是根据行星运动的观察结果而）开普勒定律是根据行星运动的观察结果而归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律（3）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动认为行星是做匀速圆周运动二、万有引力定律：二、万有引力定律：（1687年牛顿提出）年牛顿提出）1 1、定律内容：、定律内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引自然界中任何两个物体都是相互吸引的，的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积引力的大小跟这两个物体的质量的乘积

4、成正比成正比，跟它们的距离的二次方成反比跟它们的距离的二次方成反比。表达式：表达式：2rMmGF 2 2、理解：、理解：（1 1）任何两物体间存在万有引力。）任何两物体间存在万有引力。（2 2）r r的含义：指质点间的距离；的含义：指质点间的距离；G值首先是由值首先是由卡文迪许卡文迪许测出测出（3）万有引力与重力地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即( (黄金代换黄金代换 ) )2GMgR=重力是地球对物体万有引重力是地球对物体万有引力的一个分力力的一个分力2RGMg 2MmGmgR 2Mma=mmFGr222v2=mr=mrrT一条龙：(1)“(

5、1)“天上天上”：万有引力提供向心力万有引力提供向心力（2 2）“地上地上”：万有引力近似等于重力万有引力近似等于重力2MmGmgr=2MmGmgR 方法一：方法一：利用天体表面的重力加速度利用天体表面的重力加速度2M mGmgR 2gRMG 33443MgGRR 方法二：方法二：利用环绕天体的周期和轨道半径利用环绕天体的周期和轨道半径222MmGmam() rrT 向向2324rMGT 3233343MrGT RR 若天体的卫星环绕天体表面运动，若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径其轨道半径r r等于天体半径等于天体半径R R，其周，其周期期T T, ,则天体密度则天体密度 23GTr四

6、、人造卫星：基本上都是引力提供向心力marTmmrrvmrMmG2222241、线速度：rGMv 2、角速度角速度：3rGMrv3、周期：周期：4、加速度：加速度：GMr4T322.2.1 三种宇宙速度三种宇宙速度区分：发射速度和环绕速度区分：发射速度和环绕速度第一宇宙速度第一宇宙速度特点：最大的环绕速度，最小的发射速度特点：最大的环绕速度，最小的发射速度公公式式1GMvR 1vgR 第二宇宙速度（脱离速度）：第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s7.9km/s发射速度发射速度（1）轨道：所有卫星的轨道平面圆心和地心重合）轨道：所有卫星的轨道平面圆心和地心重合（2）动力学方程：）动力学方程：F万万=F向向222224M mrvGmamm r mrrT 向向（3）轨道参量和半径的关系：）轨道参量和半径的关系：avrT 向向、 、 随随 增增大大而而减减小小， 则则增增大大（1）特点）特点轨道一定：轨道一定：轨道平面与赤道平面重合轨道平面与赤道平面重合周期一定：周期一定：与地球自转周期相同与地球自转周期相同角速度一定：角速度一定：与地球的角速度相同与地球的角速度相同高度一定：高度一定：方向一定：方向一定：与地球自转方向相同与地球自转方向相同6hR 地地ACh=3.6104km