趣味数学 (2).ppt

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1、趣味数学数学科学学院成人双语培训数学科学学院成人双语培训艾热提艾热提2014年年9月月两个人轮流说两个人轮流说1 1到到1010中的任一个中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，数，把这些数一个接一个加上去，谁说到谁说到100100，谁就胜了。，谁就胜了。A：9B B：4 4（得（得1313）A：3（得（得16）B：8（得（得24）。能发现什么规律？能发现什么规律？请你暗记一个偶数。把它增加二倍请你暗记一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉你的同桌的人得现在，你只要告诉你的同桌的人得数用数用9 9除的商是多少，同桌人就能除的商是多少，

2、同桌人就能立即说出你暗记的数吗？立即说出你暗记的数吗？小猴和小猪在动物园卖大苹果，小猴和小猪在动物园卖大苹果，小猪要两个卖五角，小猴要三个小猪要两个卖五角，小猴要三个卖一元。它们的篮子里各有三十卖一元。它们的篮子里各有三十个苹果，小猪可以卖七元五角，个苹果，小猪可以卖七元五角，小猴可以卖十元。为了表示友好小猴可以卖十元。为了表示友好和便于买卖，它们商定：把它们和便于买卖，它们商定：把它们的苹果合起来卖，不挑不选，一的苹果合起来卖，不挑不选，一元五角五个。卖完后，它们惊奇元五角五个。卖完后，它们惊奇地发现：卖了十八元，比原来能地发现：卖了十八元，比原来能卖的钱多出五角。卖的钱多出五角。瓜农瓜农A

3、:A:6060个西瓜个西瓜每三个一堆每三个一堆2020堆堆每堆每堆1010元元收入收入200200元元瓜农瓜农B:B:6060个西瓜个西瓜每二个一堆每二个一堆3030堆堆每堆每堆1010元元收入收入300300元元瓜农瓜农:B:B120120个西瓜个西瓜每五个一堆每五个一堆2424堆堆每堆每堆2020元元收入收入480480元元交给瓜农交给瓜农A A的的200200元后，元后，自己兜里剩下了自己兜里剩下了280280元。元。怎么少了怎么少了2020元？元？有几个人头？有几个人头？有几种动物？有几种动物？只许切三刀只许切三刀, ,把蛋糕分成七块把蛋糕分成七块, ,每每一块小蛋糕上都有一朵鲜花。怎

4、一块小蛋糕上都有一朵鲜花。怎么切么切? ? 农场主人在死后，将农场主人在死后，将1717匹马匹马 遗留给孩子们，遗嘱里遗留给孩子们，遗嘱里写着写着 大儿子分得二分之一，大儿子分得二分之一，三分之一归给女儿，其余给三分之一归给女儿，其余给小儿子，他可得到九分之一小儿子，他可得到九分之一 。三个孩子实在困恼，就是不知三个孩子实在困恼，就是不知道该怎么分，也不必白白将一道该怎么分，也不必白白将一头马给杀了，这的确是很头大头马给杀了，这的确是很头大的事。的事。父亲的好友知道兄妹间无法遵照父亲的好友知道兄妹间无法遵照着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，特地前来说明其父生前曾借给他特地

5、前来说明其父生前曾借给他一匹马，就先还给他们，等遗产一匹马，就先还给他们，等遗产分配完后，倘有剩余再送还他。分配完后，倘有剩余再送还他。结果是令大家都满意的，你知道结果是令大家都满意的，你知道怎么分的吗？怎么分的吗？最后，在最后，在1818匹马中，大儿子分到匹马中，大儿子分到9 9匹、女儿分到匹、女儿分到6 6匹、小儿子分到匹、小儿子分到2 2匹，剩下匹，剩下1 1匹又还给了父亲的朋匹又还给了父亲的朋友。问题解决了，马也回到父亲友。问题解决了，马也回到父亲好友身边，好完美的结局。好友身边，好完美的结局。骑马舞三个旅行家到旅社住宿三个旅行家到旅社住宿一晚一晚30美金，每个人掏美金，每个人掏10美

6、金凑美金凑30美金交给了美金交给了老板。后来老板说今天老板。后来老板说今天优惠只要优惠只要25美金就够了。美金就够了。拿出拿出5美金命令服务生退美金命令服务生退还给他们，服务生偷偷还给他们，服务生偷偷地藏起了地藏起了2美金，把美金，把3美金美金还给了他们。每人得到还给了他们。每人得到1美金，这样每人掏美金，这样每人掏9美金美金共共39=27美金。美金。27美金美金+2美金（服务生藏美金（服务生藏起的）起的）=29美金。美金。问问1美金去哪了？美金去哪了？1.1.请你在一分钟内说出从请你在一分钟内说出从1 1到到100100有多少个有多少个9 9？2.2.请你在一分钟找出请你在一分钟找出9 9个

7、小于个小于1/31/3而大于而大于1/41/4的分数？的分数？3.3.有一片牧场，养牛有一片牧场，养牛2727头，头，6 6天把草吃完；养牛天把草吃完；养牛2323头，头，9 9天把草天把草吃完；如果养牛吃完；如果养牛2121头，那么几天能把牧场上的草吃完呢？请注头，那么几天能把牧场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。4.4.有一个有一个2222位数，它的个位数是位数，它的个位数是7 7。当你用。当你用7 7去乘这个去乘这个2222位数，位数，它的积仍然是个它的积仍然是个2222位数，只是个位数的位数，只是个位数的7

8、 7移到了第一位，其余移到了第一位，其余2121个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个2222位数是多位数是多少？少？ 110 91020 192030 293040 394050 495060 596070 697080 798090 899010090,91,9293,94,9596,97,989911433040120120313233343536373839120 120 120 120 120 120 120 120 120 xx，假设每头牛每天的吃草量为假设每头牛每天的吃草量为1,1,则则2727头头6 6天的吃草量为天的吃草量为27276

9、=1626=162；2323头牛头牛9 9天的吃草量为天的吃草量为23239=2079=207。207207与与162162的差的差就是（就是（9-69-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162207-162）（9-69-6）=15 =15 因为因为2727头牛头牛6 6天吃草量为天吃草量为162162，这，这6 6天新长出的草之和为天新长出的草之和为15156=906=90，从而可知牧场原有的划量为，从而可知牧场原有的划量为162-90=72 162-90=72 牧场每天新长的草够牧场每天新长的草够1515头牛吃一天，每天都让头牛

10、吃一天，每天都让2121头牛中的头牛中的1515头牛吃新长出的草，其余的头牛吃新长出的草，其余的21-15=621-15=6（头）专吃原（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃来的草。所以牧场上的草够吃72726=126=12（天），也就是这个（天），也就是这个牧场上的草够牧场上的草够2121头牛吃头牛吃1212天。天。 27276-6-（23239-279-276 6）（9-69-6）6621-21-（23239-9-27276 6）（9-69-6）=12=12（天）（天）设该数为设该数为ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7 则则ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU77= = 7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU 个位数个位数7 77=497=49，所以，所以U=9A7不能是两位数，所以不能是两位数，所以A=1即即1 1BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV97*7= = 71BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV9 977=679，所以所以T=7即即1 1BCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7977= = 71BCDEFGHIJKLMNOPQRSTU79 7977=5579所以所以R=5所以该数为所以该数为1014492753623188405797 1014492753623188405797 。