2612反比例函数的图象和性质第1课时.ppt

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1、第1课时26.1.2 反比例函数的图象和性质x xy yO1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？一般地，形如一般地，形如 y = ( ky = ( k是常数是常数, k 0 ) , k 0 ) 的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数k kx x（1 1）k k 是非零常数是非零常数. .（2 2）可以）可以写成写成y y =kx =kx-1-1 或或xyxy = k = k（3 3）自变量的取值范围是）自变量的取值范围是x0 x0（4 4）当）当x0 x0时，时，k 0k 0， y0y0已知一次函数已知一次函数y=kx

2、+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是_反比例函数反比例函数 (k0)(k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象是的图象是_【想一想想一想】一条直线一条直线一条抛物线一条抛物线1.1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象图象. .2.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的函数图象

3、获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质主要性质x x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象. . y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6你认为作反比例函数图象

4、时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这这样既可简化计算样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ;列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ;连线时连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接用平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性.

5、 .【解析解析】1 1列表：列表：2 2描点：描点：3 3连线：连线： x x -8-8 -4-4 -3-3 -2-2 -1-11 12 23 34 48 8342121-1-1-2-2-4-4-8-88 84 42 21 1213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标, ,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点. .用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点, ,就可得到图象就可得到图象. .1 1画出函数画出函数y = y = 的图象的图象-4-4x xx4y【跟踪训练跟踪训练】512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-

6、3-4-20 yx. y = -4x-7-7-87 8.78.-8（1 1）函数图象分别位于哪几个象限？）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内第一、三象限内 x0 x0时，图象位于第一象限；时，图象位于第一象限；x0 x0 x0时，图象时，图象位于位于第四象限；第四象限；x0 x0k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内时，两支曲线分别位于第一、三象限内, ,在每一象限内，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小值的增大而减小. .1.1.反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线 当当k0k0,(1)4-k0,解得：解得：k4. k4. (2)4-k0,(2)4-k4.

7、k4.答案答案：(1)4(1)4 1.1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y y随随x x的增大而增大的有的增大而增大的有_._.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1 1）（）（2 2）（）（3 3）(4)(4)【跟踪训练跟踪训练】2.(1)2.(1)已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(3,y),C(3,y3 3) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，比较的图象上，比较y y1 1、 y y2 2 、y y3 3的

8、大小关系的大小关系4yx【解析解析】k=40,k=40,图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小x x1 1xx2 20 , x0, =30, 点点A(-2,yA(-2,y1 1) )，点，点B(-1,yB(-1,y2 2) )在第三象限在第三象限, ,点点C(3,yC(3,y3 3) )在第一在第一象限象限y y3 30, y0, y2 2 yy1 10,0,即即y y2 2 y y1 1 0k0时时, y, y2 2 y y1 1 y y3 3 ; ;当当k k0 0时时, y, y3 3 y y1 1 y 0kk1 16.6

9、.若点（若点（- -4 4，y y1 1）、（）、（- -3 3，y y2 2）、（）、（2 2，y y3 3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A.yA.y1 1yy2 2yy3 3 B.y B.y2 2yy1 1yy3 3C.yC.y3 3yy1 1yy2 2 D.y D.y3 3yy2 2yy1 1B B思路点拨：思路点拨： 判断判断k的的正负正负确定图象确定图象所在象限所在象限判断三点判断三点所在象限所在象限 思路点拨：思路点拨： 判断判断k的的正负正负确定图象确定图象所在象限所在象限判断三点判断三点所在象限所在象限 思路点拨：思路点拨： 判断判断k的的正负正负确定图象确定图象所在象限所在象限判断三点判断三点所在象限所在象限 思路点拨：思路点拨： 判断判断k的的正负正负确定图象确定图象所在象限所在象限判断三点判断三点所在象限所在象限 利用增减利用增减性判断性判断努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知 佚名