【课件】第1课时弧长和扇形面积.ppt

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1、（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？所对的弧？（4 4）n n圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是1 1圆心角所对的弧长的多少倍？圆心角所对的弧长的多少倍？ （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1803602RRn n 倍倍（5 5）n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 180RnC=2RC=2R360360n no o注意：注意： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角所对的的圆心角所对的弧长的计算公式为弧长的计算公式为

2、180Rnl（1 1）在应用弧长公式）在应用弧长公式 l l 进行计算时，要注意公式中进行计算时，要注意公式中n n的意义的意义n n表示表示1 1圆心角的倍数，它是不带单位的；圆心角的倍数，它是不带单位的；180Rn（2 2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧圆中，才可能是等弧 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展展直长度直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直，再下料，试

3、计算图所示管道的展直长度长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm。 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形 从 练习 中 悟 方 法3 3、圆心角是、圆心角是360360的扇形面积是

4、多少的扇形面积是多少？4 4、圆心角是、圆心角是180180的扇形面积是多少的扇形面积是多少？5 5、圆心角是、圆心角是9090的扇形面积是多少的扇形面积是多少？6 6、圆心角是、圆心角是270270的扇形面积是多少的扇形面积是多少？ 1 1、半径为、半径为R R的圆的圆, ,面积是多少？面积是多少？S=RS=R2 22 2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 探索与思考1 1个圆面积个圆面积21个圆面积个圆面积41个圆面积个圆面积43个圆面积个圆面积“行家”看“门道”136036021360180413609043360270圆心角是圆心角是1

5、 1的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为n的扇形面积是多少的扇形面积是多少? ?圆心角是圆心角是1的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n 如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积，扇形的面积，n n表示圆表示圆心角的度数，心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的表示圆半径，那么扇形面积的计算公式计算公式是：是：S扇形扇形 S圆圆360n360n R2不要忘了不要忘了 悟悟 字字 议一议议一议（1 1）当已知弧长）当已知弧长L L和半径和半径R R，求扇形面积，求扇形面积时，应选用时，应选用

6、（2 2）当已知半径和圆心角的度数，求扇）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用形面积时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形扇形所对的弧长扇形所对的弧长扇形的面积是扇形的面积是180RnLLRRRnRnS2121803602扇形1 1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是230230，那么这个，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2 2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是这个扇形的圆心角的度数是_3 3、扇形的面积是、扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r，这个，这个扇形

7、的弧长是扇形的弧长是_32例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。（精确到水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。分析：分析：弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇- S- S综合应用综合应用 C0BAD如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0

8、.01cm）。）。D0CABE分析分析: :弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇+ S+ S已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别，分别以以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以a/2a/2为半径的为半径的圆相切于点圆相切于点D D、 E E、F F，求图中阴影部求图中阴影部分的面积分的面积S.S.归纳 小结这节课你有那些收获这节课你有那些收获? ? 必做题：习题习题24.424.4第第1 1、2 2题。题。 探究题：如图，如图，AA、 BB、 CC、 DD两两不相交，且半径都是两两不相交，且半径都是2cm2cm，求图中，求图中阴影部分的面积。阴影部分的面积。 ABCD