二次函数的图象和性质（第5课时）.ppt

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1、22.1.5二次函数的图象和性质（第5课时） 学习目标u1.掌握描点法画出y=ax+bx+c的图象；u2.掌握通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；u3.通过探索抛物线y=ax+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=ax+bx+c的性质。复习回顾u1.请你说出抛物线y=-4(x-2)+1的开口方向、对称轴和顶点坐标；u2.抛物线y=-4(x-2)+1与抛物线y=-4x有什么关系？u3.函数y=-4(x-2)+1具有哪些性质？（增减性、最值）探究1 1：不画图象，你能直接说出抛物线不画图象，你能直接说出抛物线y= xy= x +x- +x- 的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

2、的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？u方法：把 转化成y=a(x-h)+k的形式。21-2525212xxy25212xxy）（52212xx）（5112212xx21212）（x开口方向开口方向: :对称轴对称轴: :顶点坐标顶点坐标: :活动1 1：画函数 的图象（描点法）u解：（1）列表u（2）描点u（3）连线25212xxyx. .y. .216216212212-4-5-6-71 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6-71-1-20432-2-4-4练一练：u二人合作先确定抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标；再用描点法画出该函数的图象，并说出它的性质。6

3、2212xxyuy=ax+bx+c)(2acxabxa)44(22222acababxabxaabacabxa44)2(222开口方向开口方向: :对称轴对称轴: :顶点坐标顶点坐标: :如何确定抛物线如何确定抛物线y=ax+bx+c的的开口方向、开口方向、对称轴和顶点坐标；对称轴和顶点坐标；合作探究（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标并说出它的性质顶点坐标并说出它的性质 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3 活动2开口向上、 x = 1 （1， 3）开口向下、 x = 1 （1，- -2）（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1，当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当 x 时， y 随 x 的增大而减小11巩固练习课堂小结u通过本节课的学习：u 你知道了什么?u 你学会了什么？u 你最难理解的地方什么？达标检测u1. 填空：u（1）抛物线y=x-2x+2的顶点坐标是_；u（2）抛物线y=2x-2x-2.5的开口_,对称轴是_；u（3）抛物线y=-2x-4x+8的开口_，顶点坐标是_；u（4）抛物线y=-0.5x+2x+4的对称轴是_。u2 .画出函数y=2x-3x的图象，说明它的性质。