空间与图形学习难点解决的主要策略.docx

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1、空间与图形学习难点解决的主要策略 （三）空间与图形学习难点解决的主要策略 1、细心设计，激发爱好 . 在初中数学中，几何主要探讨图形的形态、大小和位置关系，虽然小学阶段学生接触过一些简洁的几何图形，但比较粗浅，属于感性相识阶段 .升入中学后，学生起先系统地学习几何图形，老师要想方设法在教学中细心设计教学环节， 从激发爱好入手，唤起学生的求知欲 .利用动手实践活动可以消退学生对几何的畏惧感，一起先就乐学 .实践活动留给学生的感受和印象是深刻的，在学习近平面几何的教学过程中，老师要充分利用实践活动，留意对学生非智力因素的开发，用具好玩味性、启发性、思索性和学问性的活动，叩开学生思维的大门 （ 1）

2、找中学 . 初中数学中很多几何概念的学习，一般都可从生活实例中引入 .学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形态、茶几面的形态、建筑物的形态、交通标识、国旗图案、钟表形态、花瓶形态、花瓣形态等等，让学生感受到我们四周存在着千千万万漂亮而奇妙的图形，帮助学生消退对几何的距离感 . 对于学生来说，相识并了解一个几何学问的内涵和性质或许并不困难，困难的是在困难几何图形中识别基本图形，应用相关性质解题 .“找中学”还可以体现在几何学问的应用上 .三角形中位线的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明白三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题： 字幕：

3、PPT 19-21 例题：如图， AF = FD = DB， FG DE BC， （ 1）请找出图中全部的中点； （点 F、点 D、点、点 E、点 P） 提问： 为什么点 G是线段 AE的中点？ （ 2）请找出图中的三角形中位线； （三角形中位线 FG、三角形中位线 DP、三角形中位线 PE） 提问： DE 是三角形中位线吗？ （ 3）假如 PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？ 这个看似简洁的例题，起点很低，可以满意不同层次学生的学习需求 .此外，三个问题层层递进，培育学生从困难图形中分别基本图形的实力，结论的发散又培育了学生思索问题的周密性和严谨性 .在学生一次次找寻求解的过程中，熟识了

4、三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区分和联系 .（ 2）拼中学。 初中学生喜爱动手，教学中老师要给他们创建动手的机会。 例如：七巧板是我国古代独创的一种拼图嬉戏，通过拼图可以发展学生的思维实力、开发智力。七巧板是由七块图形组成的，有 5个三角形、1个正方形和 1个平行四边形。 学生用它们可以拼出平面图形。如三角形、平行四边形、长方形、等腰梯形。 也可以拼出特别图形，比如动物： “拼中学”还可

5、以应用在重要几何定理的证明上。例如，在勾股定理的教学中，支配下面的一个学生活动： 动手拼一拼：用四个全等的直角三角形拼一拼，在拼出的图形中，能否同时得到 两个正方形，其中一个是以 斜边 C 为边长的 正方形？ 学生用课前打算的直角三角形分小组活动，老师巡察指导。活动结束后，两个小组的学生代表发言，老师把两种不同的拼法展示在黑板上，并提出 新的问题： 能否用 两种方法 表示这个以 斜边 C为边长的正方形的 面积 ？ （ 3）折中学。 几张纸片，一把剪刀，简洁的工具包含丰富的内涵。图形折叠，它主要培育学生的动手操作与空间想象实力，培育学生的创新精神和实践实力。 图形的折叠事实上就是对称变换，或者说

6、是翻折，以折痕为载体，内容丰富，改变多端，解法敏捷，具有开放性。在几何教学中，充分利用图形的折叠，可以突破教学的难点。 例如：在梯形（ 1）的教学中，完成梯形定义的学习后，老师支配了一组学生活动，通过折叠、剪拼，增加学生对三角形、四边形与梯形之间关系的相识，从而 引出梯形中一些常见的协助线，为后面的教学突破了难点。 活动一：由三角形、四边形得到梯形。 三角形（含等腰三角形、直角三角形） 学生活动 1：将三角形纸片折叠一次得到梯形，说明操作方法。并思索由特别三角形能得到特别梯形吗？说明操作方法及理由。 四边形（含平行四边形、矩形等） 学生活动 2：将特别四边形转化成特别梯形（以平行四边形和矩形为

7、例） 平行四边形 直角梯形、等腰梯形 矩形 直角梯形、等腰梯形 老师巡察、指导，学生可利用对称性和基本作图可以获得多种转化的方法。 老师强调：由特别四边形得到特别梯形关键是把握二者的定义，保留共性、变更区分。 -一保留、一破坏、一建立。 字幕： PPT 37 活动二：由梯形得到三角形、平行四边形（含特别） 学生活动 3：给你一个一般的梯形，你能将其转化为我们熟识的三角形或平行四边形吗？ 老师巡察指导， 学生感到困难时老师引导：分为分割图形与补全图形两类进行探究。 字幕： PPT 38 已知一个 梯形，在其 内部进行 分割从而转化为我们熟识的三角形、平行四边形 .老师引导：对已知梯形进行分割 .

8、 已知一个梯形，可以将其补全为三角形或平行四边形 . 老师引导学生思索：根据前面的作法反推回去 . 字幕： PPT 39 已知一个梯形，可以将其分割后再拼接成三角形或平行四边形. 与中点有关：（此类协助线依据学生状况机动处理、不特意给出） 老师提问：能否依据协助线的不同作法将上述图形进行归类？ 活动三：依据折叠、分割、补全等操作方法进行归类 -即梯形中常见的协助线。 平移梯形的一腰：转化为平行四边形和三角形 做梯形的高线：转化为矩形和三角形 联结或延长，转化为三角形 老师小结：将新图形转化为已知的、熟识的、简洁的图形体现了数学中重要的转化思想，利用这种方法可以解决许多与梯形有关的问题。 例：在

9、 梯形 ABCD中， AB CD， CD=16， AB=24， B=60， A=30，则 BC=_. 老师引导：视察图中的已知条件之间没有干脆联系，已知与所求之间的关系也不明确 .因此考虑如何添加协助线可使分散的条件集中到一起？ 方法 1：平移一腰构成直角三角形和平行四边形； 方法 2：延长梯形的两腰交于一点，转化为两个直角三角形； 方法 3：作梯形的两条高，转化为矩形和两个直角三角形 . （ 4）玩中学。 学生身边都有火柴棍，老师可以让学生用它做拼图嬉戏。在三角形边的性质的教学中，老师提出问题：（ 1）拼一个三角形至少要几根火柴棍 ?（ 2）用 4根火柴棍能不能拼成一个三角形 ?（ 3）用

10、5根火柴棍能不能拼成一个三角形呢 ? 学生通过动手拼图，很快可以发觉答案。 老师接着提出问题：（ 4）其中两条边都用 2根，第三条边最多要几根 ?（ 5）要用 5根拼成两个各边都相等的三角形，如何拼 ?（ 6）用 6根如何拼出 4个三角形呢？动手试一试。 最终这个问题有的学生自己解决有点难度，老师可以让学生通过小组合作沟通、探讨，得出答案。让学习程度好点的学生当小老师教给其他同学。这样做的目的是使学生通过拼图，培育学生合作沟通意识，并加深对平面图形和立体图形的初步相识。 （ 5）画中学。 在平移变换例题教学中，为了让学生能进一步多角度地相识平移图形的形成过程，培育学生的发散思维实力，我设计了一

11、道开放性的课堂例题 拓展练习 如图这是由一个边长为 a的正方形沿水平方向平移 形 . 得到的图数一数这个图案中共有几个正方形； 若按此方法连续做 2次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？若按此方法连续平移 3次呢？ 4次呢？ 5次呢？ n 次呢？ 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离 .现有一个边长为 a 的正方形，请你将这个正方形连续平移 3次， 可得怎样的图案？你能给这个图案起个名字吗？ 答案： 3（见图 1）； 7（见图 2）； 11（见图 3）； 15（见图 4）；（ 4n-1）； 将这个正方形连续平移 3次， 可得到图案： 空间与图形学习难点解决的主要策略 初中数学中空间与图形学习的难点与解决策略 初中数学空间与图形学习的心得体会 初中数学几何与图形学习的心得体会 计算机图形学学习心得 计算机图形学学习体会 计算机图形学的简洁相识 计算机图形学学习的心得体会 初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略 “空间与图形”教学策略 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页