基于改进的灰色模型的旅游需求预测研究.doc

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1、第 卷 第 期 计 算 机 科 学 年 月 （ 基 于 改 进 的 灰 色 模 型 的 旅 游 需 求 预 测 研 究 李 瑶 曹 菡 马 晶 （ 陕西 师范 大学 计算 机科 学学 院 西安 陕西 师范 大学 旅游 与环 境学 院 西安 摘 要 针对海南省旅游需求预测问题 ， 对传 统的灰马尔科夫模型进行改进 ， 提出了一种动态优化 子集模糊灰马尔科 夫预测模型 。 该模型首先根据 ； ， （ ，） 模型预测结果的平均绝对误差百分比 ， 通过输入子集法来 确定最优输 入子集 ， 。 个数 然后利用模糊集理论 ， 将计算出的隶属度向量作为马尔 科夫转移 矩阵向量的 权重 。 以修正预测 值 ，

2、 为了能 够根 据时间推移进行预测 建立了等维递 补的动态预测模型 可以有效地提高预测数据的准确性 。 关键词 预测 灰色模型 ， ， 模糊集 海南省 ， 实验以海南省各市县旅游饭店接待情况为例 验证了该模型 中图法分类号 文献标识码 ， （ ， ， ， （ ， ， ， 经过 几年 的发 展，旅 游业 已经 成 为海 南 省 优先 发 展 的 游需求预测研究的 关注点主要 集中在 两个方 面 对旅 游收：） 支柱 产业 之一 。根 据中 国旅 游局 官 网 统计 ， ， ， 年 海南省 入的研究（篇）；）针对 旅游客流 量的 研究（篇），客流 量预 共接待游客 ， 万 人次 同 比增 长 ；

3、实 现旅 游总 测数据主要以年客 流量数据为主，其中文献利用神经网络 收入 亿 元 同 比 增长 ； 全 省旅 游 业增 加 值占 ， 模型预测 哈尔滨市旅游接待人数。已有的旅游需求预测模型 的比重达 到 旅游 总收入 相当于 的 大致分为 如下 类 ：传统 的计量 经济学 模型、时间序 列法、人 全国 排名 第 。 因此 ，为了 促 进 旅游 业 的 发 展，有 必 要 提 工智能方 法 。其中 ，应用在 旅游需 求预测 领域的 人工智 能方 ， ， （， ） ， ， ， ， ， 综述，其中一篇综述发表于 年 ，文中 详细地 分析 总结 引言 。 出一 种有 效的 预测 方 法 来 预 测

4、海 南 省 各市 县 旅 游 饭 店 的 、 、 、 、 法包含粗糙集法 遗传算法 模糊时间序列 灰色理论 神经网 接待 情况 。 ， 络、支持向量机、决策支持系 统等 。迄今为止，已有 多种改 目前 国内外学者已 针对旅游 需求预 测问题 提出并 建立 了各种旅游需求预测模型。以 旅游预测 “ ”为关键词在知网进 行搜索，从年至今，文 献数量 总计 篇，其 中包 含篇 进的灰色 模型被提出并应用于旅游需求预测领域。马尔科 夫 模型结合 灰色模型 灰马尔科夫模型（ ） 已成功应用于预测领 域，如李克昭等 在传统灰色模型的基础上构造新的背景 值， 到稿日 期： 返 修 日 期： 本 文 受 国

5、家 自 然 科 学 基 金 面 上 项 目 （ ），国 家 国 际 科 技 合 作 专 项 项 目 （ ）资助。 （ ）， ， ， 、 ， ： ； ， ， ， 李 瑶 女 硕士 主要研究方向为数据挖掘 旅游预测 曹 菡 女 教授 博士 生导师 主要研究 方向为 空间关系推理、空间数据建模、地理信息系统、网 络多媒 体远程 教育、基 于多核 的 并 行程序 设计、智慧旅 游， ： （通信作者）； 马 晶 女，博士，主要研究方向为旅游管理， ： 。 第 期 李 瑶 ，等 ：基 于改 进的 灰色模 型的 旅游 需求 预测 研究 ， （） ， （） ， ； 对序列 做一次累加得到 序列 相比 序列 序

6、列数据 利用正化残差序列修正残差 预测效果良 好 张文宇等 改进 更有规律 。 了 模型，以西安市年 客流量 数据为研 究对象，建 （） （ （）， （）， ， （ ） （） 立了以最小 预测误差平 方和为目 标函数的组 合预测模型 ，结 （） 论指出目前仍无法建立一个考虑了所有不确定因素的万能模 定义 序列的近邻均值序列： （ ） （） （） （ ）， ， ， （） 型。 在旅游客 流 量预 测 方面，该方 法 更 适 用于 短 期 客 流量 （） （） 预测。 建立微分方 程模型。 （）和 （）分 别为灰 导数和 白化 背景 灰色系统理论已被广泛应用于各个领域。灰色系统理论 值，和 分别为

7、发展系数和灰作用量。 （） （） （） （） （） ， （） （） （） 具有样本量小 计算简单、 、短期预测精度高的特点 。 灰色系 统理论 的建模主要是根 据行为 特征数据 ，通 常采用 离散模 根据最小二乘法计算求解微分方程，得到预测值为： （ ） （ （） ） 型 建立一个按 时间 进行逐 段分 析的 模型。灰 色模型 可用 （） （） （） 于预测小样本数据。此外，国外 的优化 的灰色模 型和灰 色系 （ ） （ ） （）， ， ， （） 统理论的改进也已经取得了很多成果。 等 提出了一 （，） ， 算法 动态 预测模型算 法 种改进的灰 色多变量预 测模型 用来预 测中国工业 能源

8、消费 输入：历史接待人数原始序列值 ： 、 、 、 情况 ， 。 等 研究 了混 合优 化灰 色模 型 ， ，引 入 了滚 动机 输出 历史接待人数预测序列值 残差 相对误差 平均相对误差 历史接 待人数原始序列为： 制 以上海市年用电量验证其有效性 用滚动优化的蚁群优化 （） （ （）， （）， ， （ ） 算法结合灰色模型，显 著提高 了年用 电负荷 的预测 精度。文 献 结合了人工神经网络 模型和 马尔科 夫链模 型，提高了 时，改进传统的 （ ，）预测 模型。在基于最优 子集和模 短期预测的可能性。这些研究成果说明还需要进一步探究旅 糊集理论优化模型 的基础 上，第一次 去掉 （） （

9、） （），递补 （） （ ），构成一组新的动态序列 （）， （）， ， （ ）并 游产业的预 测模型，根据离群 数据来分 析其产生机 制并进行 相应的处理。 进行预测。 算法 灰马尔科夫模型修正算法 基于以上分析 一个 有效的 旅游预 测模型， 需要同时 。 输入：历史接待人数预测序列值，相对误差 考虑旅游序列本身的波动性特征和未来时间所处的状态 ， ， 因 输出：灰马尔科夫模型预测修正值 此 本文在考虑灰色预测模型预测算法的 基础上 提出了将模 糊集理论和 最优子集法 应用到灰 马尔科夫模 型中，并对未来 根据相对误差 ）， （）划分所属状态 （根据相对误差划分 ， 。 个状态区 时间状态的

10、预测构建动态的预测序列。本文以海南省各市县 间 确定残差的每个状态所属的取值范围 （） （） （） 旅游饭店接 待情况为实 验数据，验证了 该模型可以 有效地应 （） ， 用在旅游 预测月数据领 域。实验表 明，此方法在 预测 小样本 旅游客流量数据方面是非常有效的。 根据式 计算状态概率转移 数之和 那么状态概率 转移 矩阵， ， 即状态 经过 步到 达 的次 ， 模型（，） 基于小样 本数据 集进行 中长期 预测 、 。 中 是选取的最优输入预测的个数 即距离 要预测的状态 最近的 个值 是转移的步数； 。利用 初始状态 概率 经过 步 转移之 后的， 状态转移概率列向量之和的最大值所属的

11、状态 可作为预测下一步， 将要转移状态的概率以及未来状态的趋势。 灰色模型是 将随机的 没有 规律的数转 换成有规律 的数并利 熿 燄 用导数和微分方程来描述的动态模型。灰色模型考虑了数据 ， （） （） 序列之间的依赖性，利用历史接待人数数 据训练模型，并对其 进行处理。海南省旅游饭店接待情况和过夜人数受到许多不 确定性因素的影响，如天气和季节等，导致数据有较大的随机 燀 ， （ （） （） （） （） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （） （） 当 （ ） （） （） （ ） 。 （ ，） 燅 选取 经过 步转 移之后的状态转 移 概率矩 性和波动性，这使得 （，）模型的 预测

12、效果 较差。马尔科 ） ， 夫模型可以校准修正灰 色预测 的残差 。 从 长期预 测来看 ， ，历 阵列向量之和的最大值 所属的状态为 预测对象 的状态 则 预测值 定义为： 史接待人数 数据受到序 列长度和 数据波动的 影响 使得传统 （） （ ） （ ） （ ） （） 的 模型（，） 预测精度显著下降 因此本文 在进行动， ， 其中， 和 分别 是划 分状 态区 间后 的左 端 点值 和右 端点 值， 态预测时增 加了约束条 件 利用最优子 集法确定最 优子集的 （）（ ） ， （ ） 个数，获得输入序列的 预测长 度，从 而进行 动态预 测，提高预 是经过最优子集法优化后的灰色模型的预测

13、值 。 测曲线的拟合度。 算法 传统 的 （，）预测模型训练算法 是马尔科夫模型修正以后的预测值 基 于最 优 子 集 和 模 糊 集 修 正 优 化 的 动 态 灰 马 尔 输入：历史接待人数原始序列值 ： 、 、 、 科 夫预 测模 型 输出 历史接待人数预测序列值 残差 相对误差 平均相对误差 历史接待人 数原 始序 列 ， （）是 第 月 的接 待人 数， ， 确定最优子集输入的个数 （） （ （）， （）， ， ， ，。 （） （） （） （） （） 历史接待人数 的原始序列为 （ （）， （）， ， （） （） （）， 是样本数据的大小 。 该模型首 先截取连续 的数据 （） （）

14、 （ ） （） （） （） 计 ： 算 机 科 学 （ ） 年 段作为输入子集序列来替换历史接待人数的原始序列 （ （ ）， ， （ ）， （）， （， ， ） （） 烄 ， 则序列的预测的平均绝对误差百分比定义为： （） 烅 ， （） （） ， 其他 （） （ ） 烆 （） （） （） 计算 （ ），确定最优输入子集的个数。 将式（ ）计算出的隶 属度向 量 （ ）作为马 尔科 夫转 模糊集理论 （） 为 根据残差的相对大小，论域被划分成 多个状态，分别定义 ， ， ，根据 残差的 最小值 和最大 值获得残 差的论 域。 移矩阵向 量的权重。根据预 测，将 经过模 糊集论 修正以 后的 预测

15、值 定义为 （） （） （） 所有的状态模糊化总计 个状态 区间，每一个 状态都 被模糊 （ （） ） 化成一个模糊集，构建 隶属函 数并计 算其隶 属度。根 据三角 （ ） （ ） （ ） 化最大隶属原则 定 义模 糊化 的隶 属（见 式（ ）。在式 （ ）中，令 和 （ ， ，）为 ， ， 状态对应的区 其中， （ ） 是通过 式（ ）计 算得 到 的 隶属 度 值， （） （ ） 间的左端点值和右端点值 其中， 和 的取值相同 。 ，由隶属公 ， 式分别计算其残差所对 应状态 的隶属 度 由模糊 化定义 知 （ ） 步转 移之后的 行向 由 （） （ ）， （ ） （ ）， ， （） （

16、 ）组成 的序列 被称 为模糊 时间 序列。 是将计算出 的模 糊隶属 度值 作为 马尔 科夫 转移 概率 烄 ， 矩阵的权 值。 （ ） 实验 ， ， ， 实验数据 ， 烆 ， 其他 实验数据由海 南省旅游发展委员会提供 是年月 至年月海南省各市 县旅游 饭店的 接待 人数。该 数据 给出了 海南省各 市县（共计个）旅游饭 店每月的接 待人数 烄 ， （ ： ）， 。 情况 单位 万人次 如表所列 由于琼海市是东海 岸的明 烅 ， ， ， 珠，因此本研究以琼海市为例，将琼 海市 年 月 至 年 月旅游饭店的 接待人数作为实验数据，将 年 月旅 烆 ， 其他 表 游饭店的 接待人数作为测试数据

17、。 海南省各市县旅游饭店的接待情况 万人次 年月 收入 海口 三亚 琼海 万宁 文昌 五指山 儋州 定安 东方 陵水 昌江 屯昌 保亭 琼中 乐东 临高 澄迈 白沙 （） （） （） （） （） （） （ ） （） 为初始状态概率转移矩阵经过 （） 量， （） （ ） 预测模型应用 通过式（）计算： 饭店的接待 人 数 结 果如 表 所 列 实 验 数据 集 为 琼 海市 （ ） （ （） ） 第 期 李 （，） 瑶 ，等 ：基 于改 进的 灰色模 型的 旅游 需求 预测 研究 表 基于灰色模型 对琼海旅游接待情况的预测 ， ， 月琼海 市 旅 游 饭 店 的 接 待 人 数 。 输 入 子

18、集 序 列 长 度 为 年月 （）根据最优子集输 入法，采用 传统 （， ）模型 预测 ， 人数万人次 年 月至 年 月琼海市旅游饭店 的接待人数 此时 残差 得到的模 拟预测值和残差值如表 所列。 相对误差 表 马尔科夫状态表 年月 人数万人次 残差 相对误差 年月 年月 预测值 残差 相对误差 人数万人次 残差 由算 法 可 知， 即划 分为 个状 态，分别 记 为 ， ， ， ， ， ， ， 相对误差 则 对 应 ， 。 对应 对 。 （）在 （ ， ）模 型 模 拟 中，根 据 式 （ ）计 算 得 到 应 依据表 可获得如下状态转移概率矩阵 ， 月份的预测 值为 。 使用传 统的灰色 熿 燄 模型 （，）进行预测的效果如图 所示。 图中， 轴表示 年月 ， 轴表示琼海接 待人 数情况 （单位 ：万人 次 ）， 年 燀 燅 月之前表示模型拟合部分， 年 月为模型 预测部分。 （） 熿 燄 燀 燅 （） 熿 燄 燀 燅 熿 燄 图 基于灰色模型 （，）对琼海接待人数情况的预测 燀 燅 熿 燄 （ ） （，） 燀 燅 采用最优子集法截取连续的数 据段序 列，实验取 （， （） 熿 燄 ， ， ， ， ， ）， 。 分别 计算 其 值 截 取的 每一组序列使用传统的 （