图形的旋转1.ppt

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1、人教版九年级数学上册思礼一中思礼一中 王红卫王红卫1、这些情景中的转动现象，有什么共同的特征？、这些情景中的转动现象，有什么共同的特征？2、钟表的指针、风扇叶在转动过程中，其形状、钟表的指针、风扇叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？大小、位置是否发生变化呢？旋转中心旋转中心旋转的角度旋转的角度在平面内，把一个图形在平面内，把一个图形绕着某个定点转动一个角度绕着某个定点转动一个角度的图形的图形变换称为图形的旋转。变换称为图形的旋转。图形的旋转由图形的旋转由_ 和和_ 所决定。所决定。OP线段线段OCOC线段线段CD点点O点点B的对应点是的对应点是_线段线段OB的对应线段是的对应线段

2、是_线段线段AB的对应线段是的对应线段是_A的对应角是的对应角是_B的对应角是的对应角是_旋转中心是旋转中心是_旋转的角度是旋转的角度是_点点CDC450OBA450DC试一试你会飞的更高ABCOABCO1 1、线段、线段OAOA与与OAOA有什么关系有什么关系? ? 2 2、 AOAAOA与与 BOBBOB有什么关系有什么关系? ?3 3、ABCABC与与ABCABC形状和大小有形状和大小有什么关系什么关系? ?对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了

3、相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等例例1:ABC是等边三角形，是等边三角形， ABP顺时针旋转后能顺时针旋转后能与与CBP重合，那么重合，那么(相当于书上的例相当于书上的例1)（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？）旋转角是几度？（3）连结）连结PP后，后，BPP是什么三角形是什么三角形？解解 （1）旋转中心是点）旋转中心是点B。（2） 旋转角等于旋转角等于60。（3）BPBP, PBPABC 60, BPP是等边三角形（有一个角是等边三角形（有一个角等于等于60的等腰三角形是等边三角形）。的等腰三角形是等边

4、三角形）。巩固练习巩固练习：1。四边形。四边形ABCD是正方形，是正方形，DCE顺顺时针旋转后与时针旋转后与DAF重合，那么重合，那么（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？）旋转角是几度？（3）连结）连结EF后，后，DEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF探究探究：如果等边如果等边ABD旋转后与等边旋转后与等边BCD重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的点有几个？点有几个？ABCD试一试：某个学生为学校设计了一个直角某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两三角形的绿化带，有一块是正方形草

5、坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为直角三角形的两条斜边长分别为3米和米和6米，米，你能求出花坛的面积是多少吗？你能求出花坛的面积是多少吗？3米米6米米平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度判断:(1)旋转图形的每一点到旋转中心的距离相等。(2)旋转图形可能存在不动点。(3)旋转图形任意两点的连线与其对

6、应点的连线相等。引申引申1：如图，它是由哪个：如图，它是由哪个“图案图案”通通过旋转得到的？旋转中心在何处？旋转过旋转得到的？旋转中心在何处？旋转了多少度？了多少度？ 思考：本答案唯一吗？共有几种不同的旋思考：本答案唯一吗？共有几种不同的旋转方式？转方式？这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有那些收获有那些收获? 1、图形的平移是相对的，要确定参照物，、图形的平移是相对的，要确定参照物，旋转也一样，绕不同的点旋转会有旋转也一样，绕不同的点旋转会有 不同的结不同的结果；果； 2、平移需要确定两个量即平移的方向与平、平移需要确定两个量即平移的方向与平移的距离；移的距离； 3、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋转的角度。转的角度。