2022年人教版八年级数学上册13.1.2《线段的垂直平分线的性质》同步训练习题.doc

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1、2022年人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质同步训练习题13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步训练习题一、单选题 1. 下列图案中不是轴对称图形的是（）2. 到ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点3. 平面内与A、B、C（不在同一直线上）三点等距离的点（）A、没有 B、只有1个 C、有2个 D、有4个4. 如图ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若BAD=30则图中等于30的角还有（ ）个. A1个 B2个 C3个 D4个5. 已知，如图，AC=BC，AD=B

2、D，下列结论不正确的是（）ACO=DO BAO=BO CABCD DACOBCO6. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（）A22cm B20 cm C18cm D15cm7. 如图，在中， ， 是的垂直平分线，交于点 ， 交于点 已知 ， 则的度数为（）A B C D二、填空题 8. 在中， ， 点在上，垂直平分 ， 垂足为点 ， 且 ， 则 9. 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=10. 如图，A=30，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于

3、点E，连接EC，则AEC的度数是_11. 如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC .12. 如图：ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，且BADCAB=13，则B等于_度三、解答题 13. 某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）14. 如图，在ABC中，C90，A36，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求EBC的

4、度数 15. 在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上。16. 如图，已知在等腰直角三角形中， ， 平分 ， 与相交于点 ， 延长到 ， 使 .（1）求证：；（2）延长交于 ， 且 ， 求证：； 13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步训练习题参考答案一、选择题 1.D2. D解析：试题分析：根据线段垂直平分线的性质即可判断结果到ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选D考点：本题考查的是线段垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是注意：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角

5、的角平分线的交点到三角形三边的距离相等这是两个同学们容易混淆的概念3. B 4. C 5. A 6. A7. B解析：试题分析：根据垂直平分线的性质的性质可得AE=CE，即得EAD=ECD，再结合BAE=10根据三角形的内角和定理求解即可.是的垂直平分线AE=CEEAD=ECD ， C=40故选B.考点：垂直平分线的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握二、填空题 8. 9. 6 10. 120 11. 6解析：试题考查知识点：直角三角形；垂直平分线思路分析：借助垂直平分线定理搭建新的直角三

6、角形以求出AD具体解答过程：如图所示，连接BD12. 22.5解析：试题分析：由BAD：BAC=1：3，即可设BAD=x，则BAC=3x，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得B=BAD=x，又由在RtABC中，C=90，根据直角三角形中两锐角互余，即可得方程，解方程即可求得答案BAD：BAC=1：3，设BAD=x，则BAC=3x，DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAB=B=x，C=90，BAC+B=90，3x+x=90，解得：x=22.5，B=22.5考点：本题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质点评：解答本题的关键是掌握好线段的垂直平分线的性质：线段的垂

7、直平分线的点到线段两端点的距离相等，注意数形结合思想与方程思想的应用三、解答题 13. 解：如图：解析：考点：作图应用与设计作图分析：（1）根据角平分线的上的点到角两边的距离相等，作MON的平分线OC；（2）连接MN，作线段MN的中垂线DE，交OC于点P点P即为仓库所建位置解答：点评：到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，到两点的距离相等的点，在这连接这两点的线段的垂直平分线上，所以作这两条直线的交点就是所求的点14. 解：在ABC中，A+ABC+C=180又C=90，A=36ABC=54DE是线段AB的垂直平分线AE=BEA=ABEA=36ABE=36EBC=ABCABE=5436=1815. 证明：AD是高， ADBC,又 BD=DE AD所在的直线是线段BE的垂直平分线AB=AE 6分于是 AB+BD=AE+DE又 AB+BD=DC DC=AE+DE即 DE+EC=AE+DE EC=AE 点E在线段AC的垂直平分线上16. （1）证明： ， 又； ，