中介变量、调节变量与协变量——概念、统计检验及其比较.doc

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1、934 心理科学 Psychological S cience 2007, 30( 4) : 934- 936 1 中介变量 、 调节变量 与协变量 概念、统计检验及其比较 卢谢峰 韩立敏 2 摘 要 ( 湖南师范大学教科院心理系 , 长沙 , 410081) ( 国防科技大学人文与社科学院 , 长沙 , 410074) 本文在已有研究文献的基础上 , 集中探讨了中介变量、调节变量和协变量的概念 , 以及 中介效应、调节 效应和协变量效 应的统计分析方法。随 后分别对中介效应和间接效应 , 调节效应和交互效应进行了辨析 , 并从测 量水平和检验 方法等方面对三 种统计概念做了比较。 关键词 :

2、 中介变量 调节变量 协变量 中介效应 调节效应 协方差分析 中介变量、调节变量和协变 量在因果 关系中扮 演着不 同 变量之间的关系 , 它 就有 可能 是中 介变 量。因此 , 检验 中介 的角色 , 是重要的 统计 学概 念。若 将它 们应 用于 研究 当中 , 效应时要考察这 三个变 量之 间的 关系。首 先 假定 自变 量与 将有助于揭示变量之间的实质关 系。然而 , 从国内 已有的 文 因变量之间有较高 的相 关 , 当在 它们 之间 加入 中介 变量 时 , 献看 , 涉及到这些变量的研究 并不多。即 便是涉及 到了这 些 如果自变量与因变量的 相关或 回归系 数明显 降低 (

3、降 低到 0 变量 , 对它们 的分 析 还 很不 到 位 , 有 的分 析 甚至 是 错 误的。 就是完全中介作用 ) , 就可以认为中 介效应 明显 , 即中介 变量 究其原因 , 大致可 以归为 两类 , 一 是方 法学 的局 限性 和研 究 能有效解释自变量与因变量的 关 系。当然 , 这只 是一种 粗略 设计的不足。不 少研 究者只 关注 两个 变量 之间 简单 的线 性 的检验手段 , 其严格程度 有待商榷。 关系 , 这样往往支解或掩盖了事 物之间 真实、复杂的 关系 , 从 由于 中介 效 应属 于 间接 效应 , 无论 变量 是 否涉 及潜 变 而可能会歪曲研究 现象 的本

4、质。另一 个是 统计 技术 方面 的 量 , 都可以用结构方程模 型 ( SEM ) 分 析中介 效应。如果 所有 原因。由于至今 鲜有 人对这 三种 变量 及其 效应 的分 析方 法 变量都是显变量 ( 或观测 变量 ) , 可以依 次做图 1 中的三 个回 做过专门的论 述 , 使 得很 多研 究 者缺 乏 相 应的 统 计分 析 技 归分析。无论是回归分析还是路径 分析 , 用统计 软件都 可以 术 , 因而在实际研 究中要 么忽 略这 方面 的分 析 , 要么 采取 近 得到 c 的 估计 c!, a、 b、 c!的 估计 、 b 、 !, 以及相 应的 标准 误。 似的处理方法 ,

5、这些研究策略都 极大地削 弱了研究 结论的 可 中介效应的估计是 、 b 。结果部分除 了报 告中介效应 的大小 靠性 , 从而限制了研究的水平。 外 , 还应当报 告中 介效 应与 总 效应 之比 b / ( !+ b) , 或 者 基于目 前的研究 现状 , 本 文在 已有 研究 文献 的基 础上 , 中介效 应与直接 效应 之比 ( b / !) , 它 们都 可 以衡 量中 介效 对这三种变量进行了深入的探讨。另 外 , 随着新的 统计技 术 应的相对大小。 的出现 ( 例如结构方程模型和 多层线性模 型 ) , 使得 对中介 效 假设 Y 与 X 的相关 显著 , 意味 着回 归系

6、数 c 显 著 , 在这 应和调节效应的分析 变得 更加 精确 , 也 更加 多样 化 , 这势 必 个前提下考虑中介 变量 M 。对 中介效 应的 统计检 验主 要有 推动三种统计概念的广泛应用。 三种方法。传统的做法是 依次 检验 回归系 数 a、 b( 完全 中介 量的路径上的回归系数的 乘积 ab 是 否显著。第 三种做 法是 1. 1 中介变量的概念和作用 检验 c 与 c 的差 异是否 显著。三 种方 法各 有利 弊。温 忠麟 根据 Baron 和 K enny 的解释 , 中介变量 ( mediator) 是自变 等总结了已有的各种检验方法 , 提出了 一个中介 效应的 检验 程

7、序 , 该程序的第一类和第二类错 误率之和通 常比单 一检 实质性的、内在的原因 , 通俗地讲 , 就是自 变量通过 中介变 量 验方法小 , 并 且 可以 同 时检 验部 分 中介 效 应 和完 全 中介 效 对因变量 产 生作 用 。 中 介变 量 的作 用 原理 如 图 1 所示。 应 。 其中 , c 是 X 对 Y 的总效应 , ab 是 经过中介 变量 M 的中介 效 应 ( mediating effect) , c 是 直接 效 应。当只 有 一个 中介 变 量 2 调节变量与调节效应分析 2. 1 调节变量的性质和作用 调节变量 ( moderator) 所 要解 释的 是自

8、 变 量在 何种 条件 下会影响因变量 , 也就 是说 , 当自 变量 与因 变 量的 相关 大小 或正负方向受到其它因素的影响 时 , 这 个其 它因 素就是 该自 变量与因变量之 间的调 节变 量。它界 定了 自 变量 和因 变量 图 1 中介变量示意图 之间关系的边界 条件 , 既可 以是 质化形 式的 变量 ( 如性 别 ) , 1. 2 中介效应的检验和估计方法 也可以是量化 形式的 变量 ( 如 奖励 水平 ) 。 其作 用原 理如 通常如 果某个变量 的介 入能 够清 晰地 说明 自变 量与 因 下 : 通讯作者 : 卢谢峰 , 男。 E mail: xiefeng - lu 1

9、63. com 1 2 效应还要检验 c!) 的显著性。第 二种做 法是检验 经过中 介变 1 中介变量与中介效应分析 2 1 时 , 效应之间的关系可以表示为 : c= c!+ ab。 3 图 2 调节变量示意图 卢谢峰等 : 中介变量、调节变量与协变量 3 协变量和协方差分析 3. 1 协变量的定义与相关概念 935 在相关分析当中 , 调节变量 是影响两 变量零阶 相关的 第 三变量。当 然 , 如果两变量的关系 因第三 因素而发 生了方 向 性的改变 , 也可 将这 第 三 因素 称 为调 节 变量 。在 方差 分 析 中 , 如果自变量与限定自变量作 用之条件 的另一因 素之间 出

10、现了交互 效应 , 则称 另 一 因素 为 调节 变 量。和 交 互效 应 相 比 , 从强到弱或从强到无的相关 关系变化 趋势会使 调节变 量 的作用体现得更为 明显。因 为交 互效 应分 析虽 然在 统计 上 更为有力一些 , 但 却没有 残差 主效 应 , 因 此 , 理论 上 , 自变 量 在调节变量的另一 水平上 没有 效应的 结果 可能 会更 有说 服 力 。在多层线性模型分析中 , 第二层的 变量若影 响到第 一 层的预测关 系 , 那 第二 层的 变量 也可 看作 调节 变量。 因此 , 多层线性模型实际上解决的是跨层次的调节作用问题。 2. 2 调节效应的计算与确定 调节效

11、应 ( moderating effect) 意味 着两 变 量之 间 的因 果 关系随调节变量的取值不同而产生 变化 , 对调节 效 应的测 量 和检验与自变量和调节变量的测量水平有关。 当调节变量和自 变量 都是 类别 变量 时做 方差 分析。 当 两者的交互效应显 著时 , 则说 明调 节变 量产 生了 调节 效应。 两者的主 效应 显 著与 否与 调 节效 应 的假 设 没有 必 然 联系。 之后 , 可以通过简单效应分析进 一步了解 调节变量 的具体 作 用。 当调节变量是 连续 变 量时 , 无 论自 变量 是何 种变 量 , 均 可采用层次回归技术来进行检验 。即先分 别考察自

12、变量 和调节变量 对因变 量的 主效应 大小 , 然 后将 自 变量 # 调 节 变量 乘积项纳入回归方程 , 若该项系 数显著 , 则表 明调节 效 应显著。 当调节变量是类别变量 , 自变 量是连 续变量时 要做分 组 回归 分 析。 Cohen 等 曾 介 绍 过 两 回 归 系 数 差 异 的 检 验 方 法 。应考虑先进行回归系数差异 检验 , 再进行两 个斜率 的 单独检验。若回归系数的差异显著 , 则调节效应显著。 以上均是针对显变量而言的 , 当调节 变量和自 变量两 者 中至少有一个是潜变 量时 , 可 以分 为两 种情 形 : 一是 调节 变 量是 类别变量 , 自 变量是

13、 潜变 量 , 可用 结构 方程 模型 中的 多 样本比较模块来 做分析 。多样 本比 较可 以在 结构 方程 模 型的基础上 , 对不 同组别 的测 量误 差、载 荷、路径 系数、以 及 潜变量的均值等做 差异 显著 性检验。 二是 调节 变量 和自 变 量都是潜变量 , 可用 M arsh 等提出的无约 束模型来 考察潜 变 量的交互效应 。 此外 , 有时调节 变量与 自变 量属 于不 同层 次 ( 如 学校 水 平 vs. 个体水平 ) 的变量 , 在这种多层、多水平 数据的 处理中 , 需要用多层线性模型来分析。例 如 , 刘 红云等 ( 2004) 研究 发 现 , 学校水平的背景

14、特征 教师 集体效 能对个体 教师的 工 作压力与内在工作 动机和 离职 倾向之 间的 关系 有显 著的 调 节作用 , 在集体效 能高的 学校 中 , 教师 工作 压力 的负 向影 响 较弱 。此时 , 调节 变量 和自 变量 一般 都属 于连 续型 变量。 对调节作用的解释 , 除了 看相 应参 数的 大小 外 , 还需 综合 考 虑受调节关系的性质和调节系数的正负方向。 协变量 ( covariate) 指与因变 量有线 性相关并 在探讨 自变 量与因变量关系 时通过 统计 技术 加以 控制 的变 量。常 用的 协变量包括因变量的前测分数、人口统 计学指标 以及与 因变 量明显不同的个人

15、特征等 。 协变量应该属 于控 制变 量的 一种。有 些 控制 变量 可以 通过实验操作加以控制 ( 如 照明、室温等 ) , 也称为 无关变 量 ; 而另一些控制变量由于受实验设 计等因素 的限制 , 只能 借助 统计技术来加以控 制 , 即成了 统计 分析 中的 协变 量 , 因 而属 于统计概念。 3. 2 协方 差分析的概念和基本原 理 协方差分析 ( analysis o f covar iance) 是关于如 何调节 协变 量对因变量的影响作用 , 从而更有效地 分析实验 处理效 应的 一种统计分析技术。它是对实验进行统计控制的一种方法。 协方差分析的基 本思路 是根 据因 变量

16、对 协变 量的 回归 系数 , 从因变量中 扣除 受协变 量影 响的 部分 , 从而 正确 分析 自变量对因变量 的影响 。以一个 协变 量的 单 因素 实验 设计 为例 , 假定因变量 和协 变量之 间存 在线 性关 系 , 设 实验 处理 具 有 k 个水平 , 每个处 理组 有 n 个观 测 , 单 因 素协 方差 分析 模型可以表示为 : y ij = + i + ( x ij - x . . ) + !ij i= 1, 2 %, k ; j = 1, 2 %, n 从上面模型的表示可以看出 , 协方 差分析是 方差分 析与 回归分析所用线性 模型 的组合 , 也 就是 说 , 在 协

17、方 差分 析模 型中包含因素的处理效应 i 和回归分析的回归系数 。 协方差分析除了 需要 满足 : 随 机分 配被 试 , 因 变量 服从 正态分布 , 方差齐性三 个基本 条件外 , 还需 要满足 : 因变 量和 协变量之间存在线 性关 系 ; 回 归斜 率齐 性 , 对 于每 一个 组的 数据 , 协变量对因 变量 的回归 系数 不存 在显 著差 异 ; 协 变量 不含测量误差。一般 情况 下 , 协方 差分 析中 的自 变量 ( 处理 因素 ) 为离散型变量 , 因变量和协变量为连续型变量。 4 中介变量 、 调节变量和协变量概念辨析 4. 1 中介效应与间接效应辨析 依据路径分析中的

18、效应分解的 术语 , 中介效 应属于 间接 效应 , 但间接效 应不 一定 是中 介效 应。实际 上 , 这 两个 概念 是有区别的。首先 , 当中 介变 量不 止一 个时 , 中介 效应 要明 确是哪个中介变量的中介效应 , 而间接 效应既可 以指经 过某 个特定中介变量的间接效应 ( 即中介效 应 ) , 也可 以指部 分或 所有中介效应之和。 其次 , 在 只有 一个 中介 变量 的情 形 , 虽 然中介效应等于间接效应 , 但两者还 是不等 同。中介效 应的 大前提是自 变量 与因 变 量相 关显 著 , 否 则 不 会考 虑 中介 变 量。但即使自变量与因变量相关系 数是零 , 仍然

19、 可能有 间接 效应。 4. 2 调节效应与交互效应辨析 调节效应与交互 效应从 统计 分析 的角 度 看可 以说 是一 样的 , 然而 这两 个 概念 也 有 一定 的 区别。 在 交互 效 应分 析 中 , 两个自变量的 地位 可以是 对称 的 , 其中 任 何一 个都 可以 1 4, 5 6 7 8 9 10 936 心 理 科 学 statistical considerations. Journal of Personality and Social Psycholo 解释为调节变量 ; 也可以 是不 对称 的 , 只要 其中 有一 个起 到 了调节变量的 作用 , 交 互效 应就

20、存在。 但在 调节 效应 中 , 哪 gy, 1986, 51: 1173- 1182 个是自变量 , 哪个 是调节 变量 是很 明确 的 , 在一 个确 定的 模 2 温忠麟 , 张雷 , 侯杰泰 , 刘红云 . 中 介效应 检验程 序及其 应用 . 心 型中两者不能互换。 这一点 在跨 水平 的调 节作 用分 析当 中 理学报 , 2004, 36( 5) : 614- 620 体现得最为明显。 4. 3 中介变量 、调节变量和协变量三者辨析 为了让 更多的研 究者 能有 效、合理 地应 用这 三种 变量 , 笔者尝试对三者的不同之处作如下归纳 : 首先 , 从测量水 平上 来说 , 协

21、变量 和中 介变 量一 般都 属 于连续变 量 , 而 调节 变 量 可以 是 类别 变 量或 连 续 变量。 其 次 , 中介变量与自 变量和 因变 量的 相关 都要 显著 ; 对 于调 节 变量的分析而言 , 理想的条件是 调节变量 与自变量 和因变 量 均无关 , 这样 , 对交互效应的解释将更 加清晰 ; 协变 量与因 变 量的相关要显著 , 与自变 量 不相关。第 三 , 在 检验方 法上 , 对 显变量的中介效应可 以做 依次 检验 , 若 涉及 到潜 变量 , 可 以 用结构方程模型 ; 调节效 应分 析较 为复 杂 , 除了 用方 差分 析 和回归分析分别检验类别变量和连 续变

22、量的 调节效 应以外 , 还可用分组回归分 析或多 样本 比较来 检验 分类 型调 节变 量 和连续型自变量的调节效应 , 以 及用多层 线性模型 检验跨 水 平的调节作用 ; 协变量效应的检验需要用到协 方差分析。 5 参考文献 3 4 5 6 7 8 9 张力为 . 调节变量 在体育 科学研 究设 计中的 理论 作用 和统计 计 算 . 体育科学 , 2001, 21( 4) : 87- 90 林初 锐 , 李 永 鑫 , 胡 瑜 . 社 会支 持的 调节 作用 研 究 . 心 理科 学 , 2004, 27( 5) : 1118- 1119 吴明证 . 态度强度对内隐 - 外显态度关系的

23、调节 作用研究 . 心理 科学 , 2005, 28( 2) : 388- 391 Cohen J & Cohen P. Applied multiple regression/ correlation analysis for the behavioral sciences ( 2nd ed. ) . Hillsdale, NJ : Erlbaum, 1983 Yang E. Modeling interaction an d nonlinear effects: a step - by - step LISREL example. In: R E Schumacker & G A Marc

24、oulides ( Eds. ) . Interaction and nonlinear effects in structural equation mod eling. Mahwah, NJ: Erlbaum, 1998: 17- 42 Marsh H W, Wen Z & Hau K T . Structural equation models of la tent interactions: evaluation of alternative estimation strategies and indicator construction. Psychological Methods,

25、 2004, 9( 3) : 275- 300 刘红云 , 孟庆茂 , 张雷 . 教师集体效能和自我效能对工作压 力影响 作用的调 节 多 水平分析 研究 . 心理科 学 , 2004, 27( 5 ) : 1073 - 1076 1 Baron R M & Kenny D A. T he moderator- mediator variable dis 10 张力为 . 研究问题与统计 方法的有 机结合 . 天津体 育学院 学报 , tinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and 2001, 16(

26、2) : 23- 26 Medi ator, 1 Moderator and Covariate Variables: Statistical Testing, and Comparison L u X ief eng , H an L im in Concepts, 2 ( Department of Psychology, H u!nan Normal University, Changsha, 410081) ( Schoolof Human an d Social Science, National University of Defense T echology, Changsha,

27、 410034) Abstract T he concepts of mediator, moderator and covariate variables w er e discussed, and approaches in estimation and testing of mediat ing , moderat ing and covariate effects were summarized w ith recommendations for applications. Subsequently, thr ee kinds of v ar iables as w ell as th

28、eir effects w er e compared in terms of their measuring lev els, better understanding of t he variables involved. Key words: mediator , moderator, covariate, analysis of covariance ( 上接第 966 页 ) test ing methods and other facets w hich enabled a The Present Situation Anal ysis of Self management Abi

29、l ity of Abstract Undergraduates and Its Culti vati on Wu J ix ia ( School of Education, Soochow U niversity, Suzhou, 215021) U sing a self- made questionnaire of self- manag ement ability of undergraduate students, the author investigated the do mestic present situation of self- management ability

30、of undergraduates. T he result indicates that the general condit ion o f self- man agement ability of under graduates is stable; and g aps exist among different grades in five aspects, including feeling and emotion state, daily administr ation, occupatio nal pr epar at ion, behavior effect, communic

31、ating ability and self- control ability . In particular, there are differences in behavior effect and contact ability and self- control abilit y among those who are t he only children in their families and those who are not. U ndergraduates self- management ability develops with their gr ade. T his research puts forward proposals on t he cultivation of self management ability of underg raduates in the perspectives o f respo nsibilities of families, society, univ ersities, and t he undergr aduates themselves. Key words: under graduates, self management ability, cultivation 1 2