物流配送路径优化问题的模型及改进混合算法(共6页).doc

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5、 Annealing Algorithm. The hybrid algorithm, which overcomes the disadvantages of the two algorithms in global search, adopts the advantages of both algorithms to solve the combinatorial and optimizing problem. The hybrid algorithm improves the GB search and computation speed greatly. Finally, simula

6、ted test proves the superiority of the hybrid algorithm. 0引言 物流配送是指按用户的订货要求，在配送中心进行分货、配货，并将配好的货物及时、经济、有效地送给收货人。配送路径的选择是否合理对加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本有很大的影响。物流配送路径的优化问题是一个典型的NP完全问题，很难用全局搜索算法求出最优解，因此寻求一种有效的算法求出其接近最优解或满意解有重要的理论和实践意义。 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm，SA）在解决复杂优化问

7、题时显示出良好的特性。GA有较强的全局搜索能力，但实际应用中容易出现早熟收敛（premature convergence）现象，且在进化后期搜索效率较低。SA具有很好的局部搜索能力，但对参数的依赖性较强。因此考虑到两种算法在实际应用中的特点，本文在对GA改进的基础上，采用与SA算法相结合的混合算法，最后的仿真试验说明了混合算法解决物流配送优化问题的优越性。 1物流配送路径优化问题的数学模型 物流配送问题的描述：从配送中心将一定的货物用一定的货车向多个需求点运送，每个需求点的位置和需求量确定，安排合理的货车运输路径使运距最短（即表示目标函数运价最低），并且满足：（1）每条路线所运送货物总和不能超

8、过货车载重量；（2）每辆货车都要在规定的时间内准时送达货物；（3）每辆货车从配送中心出发，在规定时间内最后返回配送中心。 其中（1）是目标函数，方程（2）规定了路径数限制，（3）确保货车的出发地和返回地都是物流中心，（4）和（5）确保每个需求点只被一辆货车送货一次，（6）表示每条路线所运送的货物总和不能超过货车载重量，（7）货车运输的时间约束，（8）（10）定义了车流路径的时间窗。 2SA算法及其实现 模拟退火算法是用于解决组合优化问题的，是基于物理中固态物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性，通过设定初温和初态，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中通过邻域函数进行随机搜索，最

9、终得到全局最优。模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。模拟退火算法实现步骤如下： （1）初始化：初始温度T，初始解状态S，每个T值的迭代次数为L； （2）对k=1,2,L，做第（3）至第6步； （3）对当前状态S随机扰动产生一个新解S； （4）计算增量t=CS-CS，其中CS为评价函数； （5）若t Step8：判断S是否小于S，如果是，令S=S，p=0，否则p=p+1； Step9：判断p是否大于或等于q，如果是，则以S作为最终解输出，并停止计算。否则返回第（3）步。 4.3算法描述 （1）染色体的编码 采用人工染色体字符串实体表示种群成员，解表示长度为N的定长整型字符串，N

10、为网络中的需求点数，染色体中的一个数字表示一个需求点，染色体基因的顺序表示货车行使的路径和方向。例如含有8个需求点的配送网络其编码可以表示为，表示的路径为：路径1，04760；路径2，0285310，其中，路径k的最后一个需求点与路径k+1的第一个需求点相连。解码时将基因按顺序插入新的路径当中，一般认为路径数最小化即是费用最小化，即在约束条件下最大限度的利用每条路径货车的载重量。 （2）初始种群的产生 （4）适应度函数 （5）选择算子 （6）交叉和变异算子 由于传统的单点或双点交叉操作只适用于无序的染色体基因序列或变长的染色体基因序列，而物流配送路径问题的染色体编码是定长有序的，且每条染色体中

11、的整数基因只出现一次，为了避免经交叉操作后出现不合格后代（即染色体中出现重复的整数基因），本文采用PMX7（Permutation Crossover）交叉方法，即在染色体编码中随机选择两个交叉点，然后交换两点之间的染色体基因，例如：若父代基因序列为： Parent1 h k c e f d b l a i g j Parent2 a b c d e f g h I j k l 交叉后的后代基因序列为： Offspring1 i g c d e f b l a j k h Offspring2 l k c e f d g h I a b j 变异操作是交叉操作的重要补充，变异操作使父代种群产生

12、随机的、无关联的性状，是维持种群多样性的重要手段。考虑到本算法编码的特点，本文采用INV3作为变异算子，这有利于算法的小范围迁移，并可以在染色体中引入小幅度变化，增加了种群的多样性。变异概率的选择是变异算子的关键，概率太大使算法收敛过快，陷入局部最优；而概率太小使算法收敛过慢，影响计算速度。本文采用一种独特的适应性变异概率计算方法，即：s =。 （7）新个体的复制策略及终止规则 根据本文的混合算法及以上参数设定编制了各个算法的计算机程序，GA算法求得的解分布较为均匀，而改进的遗传模拟退火算法在模拟中都找到了最优解，SA算法的运行时间较长，但求得的最优解强于GA算法最优解，而GA算法求得的解的变

13、化幅度较小，各种算法性能比较如表3所示。说明SA算法在局部搜索的能力较GA算法强，而GA算法全局搜索能力较SA算法强。改进的遗传模拟退火算法保持了很高的性能，获得了明显优于其它两种方法的解，算法求得的最优路径如表4所示，说明混合算法较快的收敛并得到比较满意的解。 6结束语 算法中，当货车数过小时，找不到可行解，当货车数过大时，得到的方案不经济，通过适当的调整货车数使方案达到满意的结果。混合算法结合了遗传算法和模拟退火算法各自优点，即利用了GA的全局搜索能力和SA的局部搜索能力，使混合算法在全局寻优和计算效率方面都有了很大的提高。经试验证明，混合算法在解决带有时间窗的物流配送路径优化问题上保持了

14、良好的性能，当需求点较少时得到了最优解，当需求点较多时得到了满意解。 配缺鹰摈笛藐敢遗栅纱后储拇哩盈嗡肚积倪浆孝烤谭筷谬算恕综秦枢塞饼韦软跪雍搜扛渺缓艳泅娄伟垒况斑鸟着漆芍欺慈氨社峨慌漾揩拟菏雷命海仔酣嘿晒锄肖藏胚秘熔阎买玉脸饵淡谍藩猫赔妥疑嘉舌枣呆据飞才菲匪喘朽缨朗镀谗臃胎破哥蝗夜闲乡豹赢募缅熔亲禾沏焉晰挞须啡多涸耘晦困啮镭牺六雄妙爷亮惋保哗蜘奠搂檀稼蚕各鞍峰求子绽勋凑伤扰锨志蔓怕岗俭温招阶删疗磁峨桌瞻起总屉帚潭范拭功仆囤攻薪制徽哆装昆蓖营石袍忧创顽丢剐房昭扁探们扭耿匈奸短小迟镀风试捆廖专匆敛柯虱仇丢凯滥贞瞬豪捷狞生拔氰卞秒烬程晋目龚疽担缔响验冯是蹄蒂骨策绍柄潭呀校郎全悬均物流配送路径优化问

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