2014年中考总复习ppt课件二次函数公开课.ppt

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1、 中考语录中考语录 中考是人生的第一个十中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。要勇敢地穿过去。 1二次函数是新疆中考命题的热点之一，各种题型、二次函数是新疆中考命题的热点之一，各种题型、各档试题都可能涉及，特别是与生活实际相关的应用各档试题都可能涉及，特别是与生活实际相关的应用题是近几年中考的热点，常与方程、三角形等知识点题是近几年中考的热点，常与方程、三角形等知识点综合命题作为压轴题。综合命题作为压轴题。 2能通过对实际问题情景的分析，确定二次函数的能通过对实际问题情景的分析，确定二次函数的表达式，这是中考的常考点。表达式，这是中考的常考点。3根据二次函

2、数表达式，确定二次函数开口方向、根据二次函数表达式，确定二次函数开口方向、对称轴和顶点坐标，并获得更多信息，这是中考难对称轴和顶点坐标，并获得更多信息，这是中考难点问题。点问题。4本专题所占比重较大，近几年，还增加了命题新颖，本专题所占比重较大，近几年，还增加了命题新颖，贴近生活的开放探索题，阅读理解题，函数应用题等，贴近生活的开放探索题，阅读理解题，函数应用题等，这就要求考生注意活学活用，加强知识点的联系。这就要求考生注意活学活用，加强知识点的联系。命题规律命题规律1二次函数的概念yax2bxc定义：形如_(a，b，c 是常数，a0)的函数二次函数的几种表现形式及图像二次函数的几种表现形式及

3、图像)0(2aaxy)0(2acaxy)0()(2ahxay)0()(2akhxay)0(2acbxaxy( (顶点式顶点式) )( (一般式一般式) )xyoyax2a0a0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OOyax2+ka0a0k0k0(0,k)在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的的增大增大而而增增大大 在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的的增大增大而而减小减小ya(x-)2a0a0h0h0(,0)二次函数二

4、次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质. .顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴. .位置与开口方向位置与开口方向. .增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0时开口向下，并向下无限延伸时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)44,2(2abacababx2直线直线y轴轴在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小在对

5、称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小xyxy00minyx时，00maxyx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y轴轴2)(hxaykhxay2)(直线直线x=h直线直线x=hx=h时ymin=0 x=h时ymax=0 x=h时ymin=kx=h时ymax=k3.系数 a，b，c 的几何意义aa，b右c(1)开口方向：_的符号决定抛物线的开口方向(2)当_同号时，对称轴在 y 轴左边；当

6、a，b 异号时，对称轴在 y 轴_边(3)_的符号确定抛物线与 y 轴的交点在正半轴或负半轴或原点xy0a0 x0 xy0 (2)c确定抛物线与确定抛物线与y轴的交点位置轴的交点位置:c0 x0(0,c)c=0 xy0(0,0)c0 x=-b2aab=0 xy0 x=-b2aab 0b2 4ac= 0b2 4ac0=00 向下向下ao 负半轴负半轴c0,c0时，y随x的增大而减小这个函数的解析式为_(写出一个即可)6将抛物线 yx21 向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是_7（2013黑龙江牡丹江）抛物线yax2bxc(a0)如图所示，则关于x的不等式ax2bxc0的解集是（ ）Ax2

7、 Bx3C3x1Dx3或x1C考点 1二次函数的图象和性质-1A 1(2012 .新疆中考)当x= _时二次函数 yx2 +2x-2有最小值，最小值为_。 2(2012 年广东广州)将二次函数 yx2 的图象向下平移 1个单位，则平移后的二次函数的解析式为()Ayx21Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2-33.(2013河北) 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( )B考点 2确定二次函数的关系式 1 .(2010 年浙江金华)已知二次函数 yax2bx3 的图象经过点 A(2，3)，B(1,0).(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使该

8、二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应把图象沿 y 轴向上平移_个单位2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值的最大值是是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=x+1上，并且上，并且图象经过点（图象经过点（3，-6）。求）。求a、b、c。解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（ 1 ， 2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2

9、二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：即： y=-2x2+4x 1.如图如图,是抛物线是抛物线y=ax2+bx+c的图像，的图像，则则a 0;b 0;c 0;a+b+c 0;a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0; = =考点 3a、b、c的符号与图像的关系的符号与图像的关系2、（、（2013.长沙）已知二次函数长沙）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：的图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为中正确个数为 ( ) A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A当当x= 1x= 1时时,y

10、=,y=a+b+ca+b+c当当x=-1x=-1时时,y=a-,y=a-b+cb+ca 0,b 0 x=2ba=-1考点 4二次函数的应用某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1元，销售量相应减少 10 个(1)假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个(用含 x 的代数式表示)；(2)8 000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元根据题意，得 y(10 x)(50010 x)整理，得 y10

11、(x20)29 000.(2)设月销售利润为 y 元解：(1)10 x 50010 x当 x20 时，y 有最大值为 9 000,205070(元)答：8 000 元不是最大利润，最大利润是 9 000 元，此时篮球售价应定为 70 元2. 某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.56m，装货宽度为2.3米，请判断这辆车能够顺利通过大门？xy(2,0)(0,4)O解：以大门底部宽AB的中点O为原点，大门底部AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。设抛物线的解析式为y=ax+c(a0)依题意得：B

12、(2,0),C(0,4)代入得： 解得：抛物线的解析式为y=-x+4当y=2.56时，有-x+4=2.56404cac14ac 解得：21.22.3这辆车能通过大门121.2,1.2xx 2（2013山东德州）函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c0；bc10；3bc60；当1x3时，x2(b1)xc0其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D41（2013呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2（m是常数，且m0)的图象可能是（ ）DB综合提高综合提高 3、（2013新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l

13、与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3） （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0），点C（4，3），解得抛物线的解析式为y=x24x+3；【易错点睛】可能出现“m=4或m=1”的错误，出现上述错误的原因是解答题目时忽视二次项系数的另一个条件，就是二次函数有最小值，则a0解答二次函数相关的问题时，要注意抛物线的开口方向，即注

14、意二次项系数的符号喷泉(1)焰火 结束寄语结束寄语： 九年级，同学们都会叫苦，而老师想把苦美名为上天九年级，同学们都会叫苦，而老师想把苦美名为上天赐给你们磨练意志的好礼物。因为大家的苦都不是白吃赐给你们磨练意志的好礼物。因为大家的苦都不是白吃的，都是为了各自心目中的理想和目标。在努力奋斗的的，都是为了各自心目中的理想和目标。在努力奋斗的日子里，努力让自己每一天都充实、让自己的世界永远日子里，努力让自己每一天都充实、让自己的世界永远像刚出炉的面包一样新鲜。像刚出炉的面包一样新鲜。 听过一首歌，有这么两句歌词：听过一首歌，有这么两句歌词：“你我为了理想，历你我为了理想，历尽了艰辛，我们曾经哭泣，也

15、曾共同欢笑。尽了艰辛，我们曾经哭泣，也曾共同欢笑。”九年级不九年级不会是轻松的一年，但是，我希望今后回忆起这一年的时会是轻松的一年，但是，我希望今后回忆起这一年的时候，你们会告诉自己，也为自己的理想奋斗过，也拥有候，你们会告诉自己，也为自己的理想奋斗过，也拥有过闪亮的日子。过闪亮的日子。 此时此刻，我想每个人的幸福是能够为自己的理想奋斗！此时此刻，我想每个人的幸福是能够为自己的理想奋斗！如果现在非要用如果现在非要用“一塌糊涂一塌糊涂“来形容点什么，我用它形来形容点什么，我用它形容幸福！愿今年的六月，大家都幸福的一塌糊涂，取得容幸福！愿今年的六月，大家都幸福的一塌糊涂，取得最好的成绩。最好的成绩。