人力资本形成及其对经济增长的影响——一个包含教育和健康投入的内生增长模型及其检验.doc

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1、人 力资本形成及其对 经济增长的影响 中 国宏 观经 济论 坛 人力资本形成及其对 经济增长的影响 一个包含教育和健康投入的内生增长模型及其检验 杨建芳 龚六堂 张庆华 摘要 ： 已有的 关于 人力资 本的 理论研 究 ， 要 么强 调了教 育的 作用 ， 要么侧 重于 健康 的影 响 。虽 然越来越多的实证研究 在度量人力资本的时候 ， 采用了教育和健康两个 指标 ， 但是尚未 有研究 给出人力资本的具体构成 形式。本文把教育和健康 看作两种资本 ， 人力资本 由教育资 本和健 康资本按照 生产技术组合生成。关于人 力资本影响经济增长 的方式有 两种 理论 ， 一种 认为经济增 长源于人 力

2、资本的 积累速 度 ， 另一 种认为 经济增长 应该归 功于人 力 资本存量。本文构建了一个 内生增长模型 ， 在此模型 中人力资本积累 速度和存量都 会影响 经济增 长 ， 经济增长中既有人力 资本积累的功劳 ， 也有 人力资本存量的贡献。我们以这个内生 模型 为理论依据 设定计量模型 ， 利用 年中 国 个 省、自治 区、直辖 市的经 验数 据 实 证分析了人 力资本的积累 和存量 以及人力 资本的 形成要素 教育和 健康对中 国经济 增长的 影响 。 关键词 ： 教育 健康 内生增长 一、引言 在增 长理论中 ， 人力资本 是一个 很重要的 概念 ， 我们可以 借助这 个概念来 理解经

3、济增长 的 原动力 ， 然而 ， 若要使人力 资本充分发挥其对经济增 长的促进作用 ， 那 么仅认识人力 资本这 一个 概念是不够 的 ， 我们还 需要对人力 资本各 形成因 素的作用 有一个 正确认识 ， 从而 能够更 恰当地 在这些方面进行投资。 人力资本 由凝聚在 劳动者身上具有 经济价值的知识、技 术、能力和健 康素质构成 ， 是劳动 者质 量的反映。影响人力资本形 成的因素是多方面的 ， 其中受教育程度 与健康状况是 决定劳 动者人 力资本拥有量的两个关键 因素。已有的相关研 究对人力资本各形成因素 的侧重有所不 同。许多经济增长理论都强 调了教育的作用 ， 如 、 和 （ ） （

4、下文称 ） 等 ； 大多数 实证研究也采用了教育指 标来度量人力资本 ， 并发现教育跟 经济增长正 相关 ， 如 （ ） 等。但是 ， 在实证研究中把人力资本 狭义地等同于教育 ， 忽 略了健康也是形成 人力 资本的一个 关键因素的 做法 ， 可能 会低估 人力资 本对增长 的影响 ， 也可能 把健康 以及人 力资 本的其他形成因素对增长的 影响都归功于教育 ， 从 而高估教育对增 长的作用。正 确认识 并估 计人力资本 对增长的影响 ， 并且 让人力资 本充分 发挥其对 经济增 长的促进 作用 ， 是要以 正确认 识并估计人力资本各主 要形成因素的作用为前提 的。虽然越来越多的 实证研究在度

5、量 人力资 本的时候 ， 除教育指 标外 ， 也使用了健康指标 ， 并 发现健康对经济 增长率存在显 著的正 面影响 ， 如 和 （ ） 等 ， 但是尚未 有研究给出人力资本的 具体构成形式。 我们在本 文中把教育和健康看作两 种资本 ， 在分析健康 对增长的影 响以及健康与 教育两 者关 系的基础上 ， 设定出人 力资本的具体 构成形 式 ： 教育 资本和 健康资本 按照 作 者感谢光华管理学院应用经济学系宏观经济 学讨论班的所有成员的有益建议。当然 ， 文责自负。本项目研究 受教育部新世 纪优秀人才基金资助 。 管理 世界 （ 月刊 ） 年 第 期 生产技术组合生成人力资 本。 在 不同的

6、 经济增 长理论中 ， 人力资 本的重 要性 存在很大的测 量误差 ， 粗糙的 估算过 程导致跨 国人 力资本数据存 在很大 的测量误 差 ， 数 据的准 确性低 是不相同的 。 （ ） 把储蓄率 、劳 动人口增长 导致显 著性 低 ， 因此 在控 制了 其他 变量 （ 尤 其是 物 率与技 术进步率都看作是外生给定的 ， 通过一个对 质资本 积累 ） 的 情况 下 ， 人力 资本 积累 最终 变得 不 资本和有效劳动为规模报酬不变的新古 典生产函数 显 著 了 。 和 使 用 和 来研究经济增 长。 的新 古典增长 模型假 定资 所用的数据 重新做了回 归分析 ， 在 不 包含控 本、劳动和

7、技术以外的投入品是相 对不重要的 ， 没有 赋予人力资本某种特定的 作用 ， 在此 模型中只有技 术进步率有增长效 应。 （ ） 把人力资本作为 一种生产要素加入到 模型中去 ， 不过 这个经 过改造的模型依然是一个外生增长模型。他们利用 跨国数据检验了原 模型与加入人力资 本之后 的模型 ， 发现加入人力资本之 后的 模 型可以 很好地描述跨 国经济 增长。不 过 ， 他们 在度量 人力 资本的时候 ， 仅使用了教育 指标 ， 未采用健康指标 。 与在新古 典增长 模型中不 同 ， 人力 资本在 内生 增 长 理 论 中 发 挥 着 非 常 重 要 的 作 用 。 和 （ ） 指出 ， 在

8、内生 增长 模型 中人 力资本 影 响 经济增长的 方式可 以划分为 两大类 ： 第一类 认为 经济增长源 于人力资本 的积累 ， 不相同 的积累 速度 导 致 了 不 相 同 的 经 济 增 长 率 ， 如 （ ） ， （ ） 。这类理论把人力资本 作为一种生产 要 素放 入生 产函 数 ， 人力 资本 增长 将 推动 经济 增 长 ， 没有人力 资本的 增长便不 会有经 济的增长 ， 经 济持续增长的 原因在于 人力资 本能够 持续地增 长。 第二类模型把 增长归功 于可用 的人力 资本存量 ， 而 不是人力资 本积累 ， 认为即使 没有人 力资本积 累 ， 也是会有经济增长的。这一类模型

9、认 为人力资本存 量 的 多 寡会 影 响创 新 能力 ， 如 （ ） ； 或 者 会 影 响 模 仿 、 吸 收 新 技 术 的 能 力 ， 如 和 （ ） ， 因此 ， 人力资本存 量水平将影 响技术 进 步速度 ， 进而影响经济增 长速度。 早 期的实 证研究 的结论是 ， 影响经 济增长 的是 人力资 本存 量而 不是 人 力资 本积 累。 如 和 （ ） 利用 （ ） 、 和 （ ） 的跨 国人力资 本估算数 据 ， 发 现人力资 本积 累在 回归 中不显 著 ， 甚至 回归 系数 的 符号 也不 正 确 ， 而人力资 本存量 则存在显 著的正 的影响 。后期 的实证 研究 则认 为

10、人 力资 本积 累与 初 始存 量二 者 都跟经济增长正相关。 和 （ ） 指 出 ， 之所以 和 得出人力资 本积累 不 显著的结果 ， 是因 为他们所 采用的 人力资本 数据 制变量的情 况下人力 资本积 累是显著 的。杨建 芳、 龚六堂 和张 庆 华 （ ） 利 用中 国 分省 人力 资本 估 算数据对中国 经济进 行了实证 分析 ， 发现人 力资本 积累与可用于 生产过 程的人力 资本存 量 ， 都 对经济 增长产 生正 的影 响。 就对 经济 增 长产 生的 影响 而 言 ， 人力资本 积累与 人力资 本存量两 者是一 种相互 促进、相互增强的关系。 什么 样的 经济 增 长理 论能

11、 够 比较 好地 刻画 人 力资本对经济增长的影响 呢 ？ 人力资 本对经济增长 的贡献有多大呢 ？ 已有的研究要么利 用一个外生增 长 模型实证分 析人力 资本的影 响 ， 把 人力资本 的积 累和存量对产 出的影 响全部归 功于人 力资本 积累 ， 从而会过高估 计人力 资本积累 的作用 ， 导致 错误的 参数估计 ； 要 么在缺 乏理论 模型作基 础的情 况下 ， 实证分析人力资本积累 和人力资本存量的影响。本 文 构建了一个 内生增 长模型 ， 人力资 本既作为 一种 生产要素进入 生产函 数 ， 又是 决定技 术进步 的一个 主要因素。与 以往内 生模型不 同的是 ， 在我 们的模

12、型中人 力资 本积 累速 度和 人力 资 本存 量都 会影 响 经济增长 ， 经 济增长 中既有 人力资本 积累的 功劳 ， 也有 人力资本存量的贡 献。我们以 这个内生增长模 型 为 理论 依 据设 定 计量 经 济模 型 ， 并 利用 年 中国 个省、自治区、直辖市的经验 数据分 。 选择 中国 的经 验 数据 做实 证 分析 是很 有意 义 的。在过 去的 年中 ， 中国的经济增 长速度远远超 过 了其他国家 ， 人均实际 （ 以 年不 变价格 计算 ） 从 年 的 元增 至 年的 元 ， 增长了 倍 ； 教育取得 了长足进步 ， 岁 及以上年 龄的人 口中 接受 过初 中及 以上 程

13、度教 育的 人口 所 占 比 例 从 年 的 上 升 至 年 的 ， 大专 及以上教 育程 度的人 口比 例从 上 升至 ； 健康 状况也 有所 改善 ， 全国总 人口 的平 均预 期 寿 命从 年 的 岁增 至 年 的 。 ， 归功于中国改革以来所 积累起来的人力资本 ？ 人力 人 力资本形成及其对 经济增长的影响 中 国宏 观经 济论 坛 资本以什么方式影响着经 济增长 ？ 中 国是世界上人 证分析了人 力资本积 累 、人 力资本存 量以及 人力资 口最多的国家 ， 占世 界总人口 的近 ， 这一事 实既 可能使人力资 本在可 持续增长 中发挥 巨大潜 力 ， 也 可能会成为持 续发展 的

14、障碍 ， 其关键 就在于 能否对 人力资本的作 用有一 个正确 的认识 ， 并且加 强对人 力资本的投资 本各构成要素对中国经 济增长的影响。 二、人力资本的构 成形式 人力资 本由劳动 者的能 力、知识 和技能构 成 ， 。 在建立内 生增长 模型之前 ， 我们 首先设定 并检 是劳动者质量的反映 。影响人力资 本形成的因素是 多方面的 ， 其中受教 育程度 与健康状 况是决 定劳动 验了加入人力 资本的 增长模型。实证 结果表 明 人 力资 本对 产出 的边 际影 响 远远 大于 物 质资 者人力资本拥有量的两 个关键因素 。接受教育可以 本 ， ， 这意味着 人力资 本在推动 中国各 地

15、区经 济增长 增加劳动者 掌握的知 识 ； 拥 有健康不 但是劳 动者正 常工作的保 证 ， 而且 健康的 劳动者工 作效率 更高。 方面所能发挥的潜力是巨 大的。人 力资本的作用太 大了 以致于 从实证 结果推测 出的参 数值已经 不能 因此 ， 受教育 程度越高 ， 健康 状况越 好 ， 则劳 动者的 ， 满足新古典 生产函数 的假定 。 因此 ， 我们认 为加入 能力越强 ， 人力资本拥有 量越高。 已有 的相 关 研究 对人 力资 本 形成 因素 的 侧重 人力资本的 增 长模型不能够恰当地 刻画在中 国 过去 的 多年 里人 力资 本对 经 济增 长的 影 响 点有所 不同 。 （

16、） 提出人 力资 本的形 成有 我们之所以能 得出这 样的结 论 ， 。 是因 为在度 量人力 两个 主要 来源 ： 教 育和 干 中学 （ ） 。 此后 ， 许多 经济增长 理论都 强调了 教育的作 用 ， 如 资本的 时候 ， 采 用了 教育 和健 康两 个指 标 ， 如 果仅 采用教育指 标 把人 力资本 狭义地等 同于教 育 低 、 和 （ ） 等 。大多数实证研 ， 估了人力资 本的作 用 ， ， 就有 可能得出 错误的 结论 。 究也采用了 教育指标 来度量 人力资本 ， 并且 发现教 育跟经济增长正相关。在实证研究 中把人力资本狭 就我们所用 的数据而 言 ， 在忽 略健康 指标

17、的情 况下 不能拒绝加入人力资本的 模型 由此 可见正 义地等同于 教育 ， 忽 略人力 资本的另 一个关 键形成 ， 因素健康的 做法 ， 可 能会低 估人力资 本对增 长的影 确认识人力资 本的构 成形式 ， 进而正 确估计 人力资 响 ， 也可能把 健康以 及人力 资本的其 他形成 因素对 本各主要形成因素的作用 的重要性。在我们所设 定 的 模型中 人力资本 仅作为一种生产 要素进 增长的影响 都归功于 教育 ， 从而会高 估教育 对增长 入 生产函数 ， ， 把人力 资本对产 出的影 响都归功 于人 的作用。我们只有在正确认识了 人力资本各主要形 成因素的作 用之后 ， 才有可 能正

18、确认 识并估 计人力 力资本的积 累。然而 ， 根据内 生增长 理论的 论述以 资本对增长 的影响 ， 也才能 够让人力 资本充 分发挥 及相关的实证 研究结 果 ， 人力 资本存 量也对 经济增 长产生正的影 响 ， 如 果设定 的模型把 人力资 本的作 用都归功于其 积累 ， 那就会 过高估计 人力资 本积累 的作用 ， 进而导致错误的 参数估计。因此 ， 我们设定 了一个内生增 长模型 ， 把人力 资本积 累和存量 的作 用都考虑进去 ， 人力 资本既作 为一种 生产要 素进 入 生产函数 ， 又是决定 技术进 步的一个 主要因 素。利 用同 样的经 验数 据 ， 我们 估计 了 这个

19、内生 增 长模 型 ， 实证分析 了人力 资本积 累和人力 资本存 量以及 教育和健康对中国经济 增长的影响。 本文以下 部分的 结构安排 如下 ： 我们在 第 节 设定了人力 资本的 构成形式 ； 在第 节把人力 资本 加入 增 长模型 ， 并 利用 年中国 个省、自治区 、直辖市 的经验 数据进行 实证检 验 ， 但 是检验 结果不 支持 加入人 力资本 的 模型 ； 最 后在第 节 我们构造 了一个 内生增长 模型 ， 并且实 其对经济增长的促进作 用。虽然 越来越多的实证研 究在度量人 力资本的 时候 ， 使用了教 育和健 康两个 指标 ， 并发现 健康对 经济增 长率存在 显著的 正

20、面影 响 ， 如 、 和 （ ） 等 ， 但 是尚 未有研究给出人力资 本的具体构成形式。我们在本 节所要做的 工作就是 ， 在分 析健康对 增长的 影响以 及健康与教 育两者关 系的基 础上 ， 设 定出人 力资本 的具体构成形式。 健康对 经济增长 既存在 直接影响 ， 又会 产生间 接影响。直接影响是通过劳动者质 量的提高和数量 的增多而实 现的。一 些微观 经济研究 以发病 率、生 理特征和营 养状况等 作为健 康指标 ， 证明健 康会影 响收入和生产率 ， 如 和 （ ） 等。健 康使劳动者 工作精力 充沛 ， 而疾病却 会导致 缺勤率 上升 ， 大面积的疫情更会 给经济造成 重创。

21、 年 第二季度中国内地受到 疫情影响 ， 经济活 动 管理 世界 （ 月刊 ） 年 第 期 大量减 少 ， 经 济秩 序遭 到破 坏 ， 致使 第二 季度 结果 表明 ， 妇女 受教 育比 率与 生育 率 、产妇 死亡 率 同比 增长 速度由 第一 季度 的 回 落到 ， 回 及婴儿死亡率负相关 。 如 （ ） 发现妇女及 落 个百分点 ， 增速为 年以来同期 的最低水 。 通过影响 教育以 及其他人 力资本 形成因素 ， 健 康会对经济 增长产生 间接影 响。首先 ， 改善健 康状 况可以 提高 学习 效率 ， 从 而可 以 提高 教育 的 回报 率。保持健 康的关键在于维持人体 内各种生命

22、元素 的平衡 ， 营 养状 况不 仅会 影响 人的 体魄 ， 而 且会 影 响人的智力 功能。国 内外大量 研究结 果证明 ， 智力 低下与人体内 某些元 素缺乏有 关 ， 并 与另一 些元素 过量有关。如 智力低 下的儿童 头发中 的锌、钙和碘 等元素含量 显著地 低于正常 儿童 ， 而 头发中 的铅、 。 ， 高的小 学辍 学率 与儿 童营 养不 良的 发 病率 较高 有 。 （ ） 而缺课率较低 ， 这让 他们在将 来有机 会接受更 高的 教育并取得 较高的收 入。其次 ， 健康 状况会 影响人 们在教育上的投资行为。人们能够 从教育投资中获 得多少回报 ， 跟个人 的健康状 况及寿 命

23、长短有 很大 关系。健康 状况越好 ， 寿命越长 ， 从教 育中获利就越 大。因 此 ， 存 活概率 和寿命预 期势必 会影响人 们的 教育 投资行 为 ， 父母 在决 定对 子 女教 育投 资 的时 候 ， 子女的 健康状况 也是他 们的考虑 因素之 一。已 有的相关研 究既有 理论方面 的 ， 也有 实证方 面的。 和 （ ） 认为 死亡 率下 降是 教育 投资 的 一个重要激 励因素 ， 并指出 战后印 度的教 育发展 便 是 一 个 与 此 观 点 相 符 的 实 例 ； 和 （ ） 把预 期寿命效 应纳入一 个一般 均 衡模型 ， 证 明寿命延长会 引发出 生率下降 、教育 投资增

24、加和长 期经 济 增 长率 上 升 等社 会 经 济 效应 ； 和 （ ） 发现 死亡风 险对教育 投资的 影响可以 解释 黑人与白人男性受教育程 度差异的 以上。 健康和教 育之间 的影响并 不是单 向的 ， 教 育也 会对健康产生重大影响。入学教育与 卫生状况密切 相 关 ， 世界 卫生组 织总干事 中岛宏 在 年 世界 卫生 报告 中指出 促进 和保 证健 康的 有 效方 法之 一 便是加强对 所有青少 年 ， 尤其 对女孩 子的教 育 ， 让 男孩子和女孩子们都能从 现代教育中获益。受过教 育 的妇 女可 以接 触到 与个 人卫 生和 孩 子健 康有 关 的 信息 ， 并 且可 以很

25、好地 利用 卫生 保健 服务 ， 因而 能够为家庭提供较好的营 养和健康生活。许多研究 其丈 夫的 受教育 程度 都对 孕期 保 健和 医疗 服 务需 求存在显著 的正的 影响 ， 相 对于其丈 夫的教 育 ， 妇 女的 教育 影响更 大 ， 而且 受教 育程 度越 高 ， 对 保 健 医疗服务的 需求就越 强 ， 孕 期保健和 医疗服 务都会 显著地降低婴儿的死 亡风险。 大量 研 究发 现健 康 和教 育是 高度 相 关的 。例 如 ， 世 纪 英国 人的 出生 时 预期 寿命 从 岁增 长到 岁 ， 至 年 又进一步 上升 到 岁 ； 在同一时期 他们的平 均受教 育年限 也大幅度 上升

26、 ， 从出生 于 年 间的人 口群体 的 年 ， 上 。 国家的平均出生时 预期寿命从 年的 岁增 至 年 的 岁 ； 中 学 入 学 率 从 年 的 。 这种互相影 响的关系 和高度 相关的经 验事实 ， 就要 求我们在分 析人力资 本的作 用的时 候 ， 要综 合考虑 健康和教育 相互之间 的平衡 和配合 关系 ； 在 进行人 力资 本投 资的 时候 ， 要注 意 使教 育和 健康 协 调发 展 ， 不要顾此失彼 ， 以 免形成投资瓶颈。 在 微观 层面 上 ， 人们 接 受的 教育 和拥 有 的健 康 ， 都是 可以 给他们 带来 收入 的重 要财 产 ， 在宏 观 层面上 ， 教育和健

27、康都会 促进经济增长。因此 ， 我们 把教育和健 康看作是 两种资 本 ， 接受 教育形 成教育 资本 ， 拥有 健康 形成 健康 资本 （ “健 康资 本”这 个概 念 在 （ ） 与 和 （ ） 等 文献中都 出现过 ） 。健康资 本和教 育资本 两者都通过 影响对方 而对经 济增长 产生间接 影响 ， 同 时两者对增长也存 在直接影响。这意味着作为人 力资本的两 个形成要 素 ， 健 康资本和 教育资 本既非 完全替代关系 ， 又非完全 互补关系。于是 ， 我们选择 生 产技 术作 为 教育 资本 和健 康 资本 组合生成人力资本的 方式 ： ， （ ） 其中 为 人力 资 本 ， 为

28、教育 资 本 ， 为 健康 资本 ， 为参 数。教育资本和健康 资本在生成人力资 本的过程中替代弹性为 。 三、引 入人力资 本的 模 型 我们 把人力 资本加 入到 增 长模 型中 ， 然 后利用 年中国 个省、自治区、直辖市 人 力资本形成及其对 经济增长的影响 中 国宏 观经 济论 坛 的经验数据对模型进行检 验。 如何依赖于教育资本水 平和健康资本水平的 。 （ 一 ） 加入人力资本的 模型 模型把 储蓄率、 劳动人口 增长率 与技术 进步率都看 作是外生 给定的 ， 借助一 个对资本 和有 效劳动 为规 模报 酬不 变的 新古 典 生产 函数 来 描述 生产过 程。我 们采用 生产

29、函数 构造 出加入人力资本的 模型 ： （ ） ， ， ， （ ） 其中 为产出 ， 为物 质资本 ， 为 技术水 平 ， 为 劳动 ， 与 为参数 ； 由 （ ） 式给 出。 假 定 和 的增长率外生给定 ， 分 别为 和 ； 物质资 本 、教育 资本 、健 康资 本和 消费 品的 生产 函 数 相同 ， 并 且教 育资 本、健康 资本 与物 质资 本的 折 旧 率同为 。那么 ， 经济的增长过程将 决定于 ： 其 中 ， ， ， 分 别 为单位 有效 劳动 的产 出、物质 资本 、教 育资 本和 健 康资本的投资率。 （ ） 、 （ ） 与 （ ） 式 意 味着 经济 将 收敛 于 均衡

30、状 态 （ ， ， ） ： （ ） （ ） （ ） 将 （ ） 、 （ ） 与 （ ） 式 代入 生 产 函 数 ， 然 后 取 对 数 ， 我们得到均衡时的劳 均产出如下 ： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 其中 为初始 技术水 平。上 式表 示劳均 产出 是如 何依 赖于教 育资 本投 资率 和健 康 资本 投资 率 的。联合 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 和 （ ） 式 ， 我们可 以得到 另一 种 阐释人力资本影响的 表达式 ： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 与

31、（ ） 式 不同 的是 ， （ ） 式 表示 了 劳均 产出 是 ks yngk es ynge ms yngm （ ） 康 资本 ； 、 与 分别为 物质资 本、教育 资本 与健 对于处 于平衡增 长路径 上的经济 ， 在阐 释人力 资本的影响 方面 ， （ ） 式与 （ ） 式是 等价的 ； 为了实 证检验加入人力资本 的 模型 ， 我们 可以从两 式中择一来设定计量经 济模型。由于 选取适当的教 育资 本投资 率和 健康 资本 投资 率 的度 量指 标 存在 较大难度 ， 所以我们 选择 （ ） 式作为 实证检 验的基 础模型。 平衡 增长 是 经济 增长 理论 中 一个 理想 化 的概

32、 念 ， 它有助 于我 们理 解经 济增 长这 种现 象 ， 但 是我 们很 难判 断现实 中某 个经 济体 的 增长 情况 与 理想 的平衡增长有多大差异。在采用中 国经验数据做实 证研究 的情况 下 ， 我 们不 妨假定 中国 经济 自 年以来一直处于平衡 增长路径上。 （ 二 ） 样本与实证结果 我们 对中国 个省 、自 治区、直辖市 从 年 每隔 两年 取 一个 样本 ， （ 抽样 年份 有 、 、 、 、 和 ） 对 各变量 的度 量指 标做了如下选取 ： 以 年不变价格计算的从业人 均实 际 （ 元 人 ） 度 量 ， 以 （ 当年 与前 两 年的 算术平均 ） 固定资本投资率 （

33、 固定资本形成总额占支 平均 ） 从业 人员增长 率度量 ， 以 岁 及以上 年龄人 口中 具有 初中 及以 上受教 育程 度 的人 口比 例 度量 ， 。 数、从业人口、固定资本形成 总额、支出法 、总人 口死亡率的原始数据来自 新中国 五十年统计资料 汇编与中国各省、自治区、直辖市 历 年统计年鉴 ， 经 过作者的计算整理 ， 得到我们所需 的各度量指标。 岁及以上年龄人口中的各级受教育程度人口所占比 例采用杨建芳、龚六堂和张庆华 （ ） 的估算数据。 我们假定各省的技术进步率 和 折 旧率都相 同。郭庆旺 和贾俊雪 （ ） 估 算了 年中 国全要素生 产率的年 增长率 ， 我们取 其平均 值来度 量技术进 步率 ， 得 到 ； 我们采 用了张 军等 （ ） 计算 出的固定 资本形 成总额的 经济折 旧率 ， 。 另外 ， 我们在模型中加入 了两个控制变量 ： 时间变量 和 东部地 区的哑变 量 ， 并且取 年的时间 。表 列出了样本变量 的统计描述。 我 们把 （ ） 式 右边的 一项移到式子 左边 ， 以 （ ） 作为回归 模型的因变量。在估计之前 ， 我 们首 先 进 行 了 一 系列 统 计 检 验 ： 和 出法 的比 例 度量 以 当 年与 前两 年的 算术