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1、例例 15-1 螺旋压榨机中螺杆的螺距为h。如果在手柄上作用一在水平面内的力偶,其力偶矩为2Fl,求平衡时作用于被压榨物体上的压力。(忽略螺杆与螺母之间的摩擦)解解:给系统以虚位移2hs sFFlWN 2022NFhFl022NFhFlFhlFN4例例 15-2 图示机构中,均质杆AB长l=0.6m,质量m=10kg,弹簧刚度k=200n/m。当时 ,弹簧为原长。求杆的平衡位置。0解解:cos21cos12122mglklV0sin21cos12mglklddV0sin01021cos12mglkl8 .5321arccos2klmg上式有两个解为判断解的稳定性,需考查二阶导数cos21sin
2、coscos2222mgkldVd04 .29122dVd09 .4622dVd例例15-3 三铰拱上有载荷作用力及力偶,如图所示,求B铰的约束力。解解:(1)求B铰水平约束力aB2raDr0rrPBBxDFMW02aFPaMBxPaMFBx21(2)求B铰的垂直约束力aC2raB2r0rrPBByDFMW02aFPaMByaMPFBy21例例15-4 多跨静定梁,求支座B处反力。解解:将支座B 除去,代入相应的约束反力 。BR0211mrPrRrPCBBBBCBBrmrrPrrPR211 96118111211121614 , 811 , 21 1BCBEBGBBCBrrrrrrrrrrr而
3、mPPRB961181121 21BBCBBrmrrPrrPR211 例例15-5 滑套D套在光滑直杆AB上,并带动杆CD在铅直滑道上滑动。已知=0o时,弹簧等于原长,弹簧刚度系数为5(kN/m),求在任意位置( 角)平衡时,加在AB杆上的力偶矩M ?解解:这是一个已知系统平衡,求作用于系统上主动力之间关系的问题。将弹簧力计入主动力,系统简化为理想约束系统,故可以用虚位移原理求解。 选择AB杆、CD杆和滑套D的系统为研究对象。gsllkFFllllD tsec3 . 0s sec3 . 0 )kN( |sec1 | 5 . 1|)m( |sec1 | 3 . 0|cos300600 , )mm(300300600 , 0000角时时由虚位移原理,得:)mkN( cos)cos1 (sin45. 03M0sFM0 tgsec3 . 0|sec1 | 5 . 1M