简谐振动习题ppt课件.ppt

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1、2. 一质点沿一质点沿x轴作简谐振动，振幅轴作简谐振动，振幅A=0.24m，频率，频率=0.5Hz，当，当t=0时，质点对平衡位置的位移时，质点对平衡位置的位移x=0.12m，此时刻质点向，此时刻质点向x轴正方向运动。求：轴正方向运动。求：（1）此简谐振动表达式；）此简谐振动表达式；（2）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。1. 劲度系数为劲度系数为k的弹簧下面竖直悬挂一质量为的弹簧下面竖直悬挂一质量为m的的物体，证明该物体在平衡位置附近的往返运动是物体，证明该物体在平衡位置附近的往返运动是简谐振动，并求其周期。简谐振动，并求其周期。22stmTk

2、gst（为静伸长）0.24cos() ( )3xtm5( )6ts 3. 用旋转矢量法确定振动物体的初相。当用旋转矢量法确定振动物体的初相。当t=0时，时，振动物体振动物体（1）过平衡位置沿）过平衡位置沿x轴正向运动；轴正向运动；（2）x0=0， 且且v00;003(3),0;2xA v 002(4),0;2xA v2 2564 4.已知两谐振动的振动方程为已知两谐振动的振动方程为 , , 求其合成后的振动方程。求其合成后的振动方程。2153 10cos()27xt212232 10cos()242xxxt2231 10cos()214xt 5. 一质点作谐振动，周期为一质点作谐振动，周期为T

3、，它由平衡位置沿，它由平衡位置沿x轴正方向运动到离轴正方向运动到离最大最大位移位移1/2处所需要的最短时处所需要的最短时间是多少间是多少 ？T /126. 已知简谐振动的位置时间曲线如图所示，求已知简谐振动的位置时间曲线如图所示，求振动方程。振动方程。t(s)x(cm)20-1-2142cos() ()63xtcm4. 用手拉动摆长为用手拉动摆长为l 的摆球，使该单摆从平衡位置的摆球，使该单摆从平衡位置偏离一小角偏离一小角0，然后无初速释放使其摆动，问，然后无初速释放使其摆动，问0角角是否就是初相位？并求单摆的振动方程。是否就是初相位？并求单摆的振动方程。3. 已知简谐振动的速度时间曲线如图所

4、示，求已知简谐振动的速度时间曲线如图所示，求振动方程。振动方程。0cos()gtl不是初相位，是振幅不是初相位，是振幅245cos() ()126xtcm02-1-2x(cm)35. 图中两曲线图中两曲线a和和b分别表示两同频率同振动方向分别表示两同频率同振动方向的简谐振动的简谐振动x-t关系曲线，求其合成后的振动方程。关系曲线，求其合成后的振动方程。124422cos()2cos()363345 =2 2cos() ()312xxxtttcm6. 在光滑的桌面上，有劲度系数分别为在光滑的桌面上，有劲度系数分别为k1和和k2的的两个弹簧以及质量为两个弹簧以及质量为m的物体构成两种弹簧振子如的物体构成两种弹簧振子如图所示，求这两个系统的固有角频率。图所示，求这两个系统的固有角频率。12 kkm1212 ()k kkk m