计量经济学的地位、作用和局限.doc

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1、2007 年第 5 期 计量经济学的地位 、 作用和局限 洪永淼 * 内容提要 : 目前 , 计量经济学和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国高校经济管 理类本科生和研究生必修的三门经济学核心理论课程 。 计量经济学在中国经济学界受到 越来越广泛的关注 , 其方法与工具也在实证研究中被大量应用 。 本文将阐述现代计量经 济学的 基本思想和方法论 , 计量经济学在经济学研究中的地位 、 作用和局限性 , 计量经济 学与数理经济学 、 数理统计学及经济统计学之间的差异 , 等等 , 并运用大量经济学和金融 学中有代表性的实例说明计量经济学的应用以及在应用时应注意的若干问题 。 关键词 : 计量经济

2、学 实证研究 现代经济学 一、引 言 计量经济学已经成为现代经济学和管理学教育必不可少的一部分 , 它 和微观经济学与宏观经 济学一起构成了中国高校经济管理类本科生和研究生必修的三门经济学核心理论课程 , 并在中国 经济学界受到越来越广泛的关注。然而 , 中国计量经济学的发展落后于微观经济学和宏观经济学。 中国经济学界对计量经济学这一现代经济学核心课程存在着一些认识上的误区。比如 , 不少人认 为计量经济学仅仅是经济学实证研究的技术分析工具 , 没有意识到计量经济学作为经济学研究基 本方法论的重要性 ; 很多人不了解计量经济学与数学、数理经济学、数理统计学以及经济统计学之 间的区别 , 将计量

3、经济学等同于应用数学或应用统 计学 , 认为计量经济学只不过是一个经济数学模 型加上一个随机扰动项而已。还有 , 实证研究中 , 经常不注意计量经济学方法与工具所适用的范围 和前提条件 , 不恰当地将它们应用于其前提条件明显不成立的经济数据或经济问题 , 从而得出错误 的结论。所有这些认识上的偏差 , 正妨碍着计量经济学的应用、推广和发展。本文的目的 , 是从方 法论的角度出发 , 阐述计量经济学在经济学研究中的地位、作用以及局限性 , 从而使大家对计量经 济学作为现代经济学研究基本方法论的重要性和局限性 , 有一个比较清晰的认识。 本文首先从现代经济学的 数量分析特征出发 , 阐述计量经济学

4、在现代经济学中的地位和作用 ; 然后 , 通过比较计量经济学与数理经济学、数理统计学和经济统计学之间的差别 , 强调计量经济学 作为经济学研究基本方法论的重要性 ; 接着 , 通过经济学和金融学中具有代表性的重要实例 , 具体 详细地说明计量经济学方法和工具的应用 , 以及在应用时需要注意的若干问题。这些例子包括消 费函数和乘数效应 , 理性预期和资产定价 , 规模报酬不变 , 转型经济改革成效评估 , 有效市场假说 , 市场风险和波动聚集 , 以及劳动经济学和金融学的久期分析 ( durat ion analysis) , 等等。这些实例说 明了计量经济学如何用于经济结构分析和重要结构参数估

5、计 , 如何用于检验经济理论和发展经济 * 洪永淼 , 厦门大学王亚南经济研究院和美国康奈尔大学经济学系 , 邮政编码 : 361005; 电子邮箱 : yh20 cornell. edu。本文系 根据作者在康奈尔大学经济学系、清华大学经济管理学院、上海交通 大学安泰经济 管理学院、山东 大学经济 研究中心 以及厦门 大 学王亚南经济研究院讲授高级计量经济学课程的基础上总结而成的 , 并在教育部 2006 年 计量经 济 学与金融计 量学暑期学校 和 上海社会科学院学术研讨会上宣读过。本文得到了中国自然科学基金会海外杰出青年基金 新的金融计量模型 及其应用研究 项 目和厦门大学与教育部 长江学

6、者奖励计划 的资助。作者感谢匿名审稿人以及蔡宗武、陈彬、段琳琳、郭 晔、贾新明、李宝良、宋江 红、王翼、许有淑、赵向琴和朱平芳等老师与同学的仔细阅读以及十分有益的建议。文责自负。 139 洪永淼 : 计量经济学的地位 、 作 用和局限 理论 , 如 何进行经济行为分析和逻辑分析 , 从而采用正确的计量经济学方法并正确地陈述结论 , 以 及如何针对经济数据的特点和具体问题的本质 , 选择合适的计量经济学模型和工具。同时 , 还强调 了在使用计量经济学模型进行结构分析时正确设定理论模型的重要性 , 以及计量经济学在非传统 领域也有广泛的应用。最后 , 本文将阐述由经济数据的非实验性和经济结构的时变

7、性所导致的计 量经济学分析的局限性。 二 、计量经济学的地位 现代市场经济充满不确定性和风险 , 一个经济人做出一项决策后 , 其后果往往无法预知。现代 经济学就是研究在充满不确 定性因素的条件下如何公平而有效地配置有限资源。现代经济学可大 致分为四个领域 : 宏观经济学、微观经济学、金融经济学和计量经济学。其中 , 宏观经济学、微观经 济学和计量经济学已经成为中国高校经济类本科生和研究生必修的三门核心经济理论课程。同大 多数的自然科学学科一样 , 现代经济学研究的一般方法可归纳为以下几个步骤 : 第一 , 收集数据和总结经验特征事实 ( empirical stylized facts) 。

8、经验特征事实一般从观察到的 经济数据中提炼出来。比如 , 微观经济学中著名的恩格尔曲线 ( Engel! s curve) 就是一个经验特征事 实 , 它刻画家庭生活用品支出占总收入的比例随着家庭总收入的上升而递减 ; 宏观经济学中一个著 名的经验特征事实是菲利普斯曲线 ( Phillips curve) , 它描述一个经济的失业率和通货膨胀率之间的 负相关关系 ( 后来又出现了 高失业高通胀 和 低失业低通胀 的正相关现象 ) ; 还有 , 金融市场的波 动常常会交替出现 , 大波动后通常会紧跟着另一个大波动 , 而小波动后会紧跟另一个小波动 , 这就 是金融学中有名的经验特征事实 市场波动

9、聚集 ( volatility clustering) 。经验特征事实是经济学 研究的出发点 , 比如 , 时间序列计量经济学中的单位根 ( unit root ) 和协整 ( cointegration) 理论 , 就是基 于 Nelson and Plossor( 1982) 在实证研究中发现大多数宏观经济时间序列都是单位根过程这一经验 特征事实而发展起来的。 第二 , 建立经济理论或模型。找到经验特征事实以后 , 经济学家会建立经济理论或模型 , 以解 释这些经验特征事实。这一阶段的关键是建立合适的经济数学模型。 第三 , 实证检验。这一步的工作 需要把经济理论或模型转化为可用数据检验的

10、计量经济模型。 经济理论或模型通常只指出经济变量之间的因果关系和数量关系 , 没有给出确切的函数形式。从 经济数学模型到计量经济模型的转化过程中 , 需要对函数形式做出假设 , 然后利用观测到的数据 , 估计未知参数值 , 并进一步验证计量经济模型的设定是否正确。 第四 , 应用。计量经济模型通过实证检验后 , 可用来检验经济理论或经济假说的正确性 , 预测 未来经济的变动趋势以及提供政策建议。 可以看出 , 对经济理论进行数学建模和对经济现象进行实证分析已成为现代经济学的两个基 本分 析方法。事实上 , 这是几代经济学家努力使经济学成为像自然科学 ( 如物理学 ) 那样的一门科 学的必然结果

11、。在北美 , 经济学博士生教育非常注重包括数学建模和实证研究的数量分析训练。 数学建模在经济学中具有十分重要的作用。有很多方法 , 诸如图形描绘和文字论述等 , 都可用 来描述经济理论。但是 , 任何经济理论 , 如果可用数学工具来表述 , 就能够确保其逻辑的一致性和 正确性。正如马克思所指出的 , 在一门学科中能够使用数学是该学科成熟的重要标志。 在经济学中使用数学已有很长一段历史。古诺 ( Cournot, 1838) 撰写的 #财富论中的数学原理 被认为是最早在经济分析中使用数学的著作之一。 边际革命 ( marginal revolution) 是经济学发展 的一个重要里程碑 , 尽管

12、它当时没有使用数学工具 , 但后来经济学家发现 , 边际效应、边际产出和边 际成本等概念 , 与微积分中的导数概念相对应。数理经济学家瓦尔拉斯 ( Walras, 1874) 在提出一般 均衡理论时 , 使用了大量的数学工具 ; 冯 %诺依曼和摩根斯坦恩 ( Von Neumann and Morgenstern, 1944) 140 提出的博弈论 , 起源于数学的一个分支 , 博弈论现已成为微观经济学的重要基石。 在经济学研究中使用数学有几个重要作用 : 2007 年第 5 期 第一 , 数学能精确简洁地刻画经济理论的最重要本质。例如 , 凯恩斯 ( Keynes, 1936) 提出的宏观

13、经济学理 论 , 主要研究经济总量 ( 比如国民生产总值、消费、失业、通货膨胀、利率、汇率等 ) 之间的关 系 , 这一理论可以简要地用如下两个等式来表述 ( 封闭经济假设 ) : 国民收入恒等式 : Y = C + I + G 消费函数 : C = + Y 其中 , Y 表示收入 , C 表示消费 , I 表示私人投资 , G 表示政府支出 , 参数 表示维持生存的最低消 费 , 参数 表示边际消费倾向。若我们用国民收入恒等式减去消费函数 , 整理后求偏导 , 可以得到 政府支出的乘数效应 ( 即政府增加公共开支一元钱 , 最终 可增加多少元 GDP) : G 1 - 凯恩斯理论的基本思想可

14、以用上述两个或三个数学等式来表述。 第二 , 经济学中复杂的逻辑分析可通过数学工具得到大大简化。经济学入门课程里 , 常常通过 文字和图表描述的方式进行分析 , 既直观又浅显易懂。然而 , 文字或图表对复杂的经济分析往往无 能为力。例如 , 在均衡分析中 , 局部均衡分析可用一个二维坐标系中两条曲线的交点来表示均衡 点 , 这两条曲线分别是需求曲线和供给曲线。然而 , 在更为复杂的一般均衡分析中 , 图表显然无能 为力 , 因为涉及到很多商品。一般均衡理论是经 济学中的一个基本理论 , 它研究在竞争性市场经济 中 , 市场力量能否推动相互联系的诸多产品和服务市场同时达到均衡。具体地说 , 假设

15、有 n 种商 品 , 第 i 种商品的需求为 D i ( P) , 供给为 Si ( P) , n 种商品的价格向量为 P = ( p 1 , p 2 , &, p n ) 。一般 均衡分析就是研究是否存在一个能使市场出清的价格向量 P , 满足 D i ( P ) = Si ( P ) , i = 1, &, n 。这个问题看似比较简单 , 却很难找到一个有效解 , 因为需求函数和供 给函数一般不是线性的。 瓦尔拉斯没能解决这一问题。许多年以后 , 阿罗 ( Arrow) 和德布鲁 ( Debreu) 应用数学的不动点定理 ( fixed point theorem) , 严格证明了均衡价格

16、向量的存在。可见 , 在一般均衡理论的发展过程中 , 数学 起了至关重要的作用。 第三 , 数学建模是经济理论实证化的必经之路。我们生活在一个数字时代 , 许多经济和金融现 象都体现为数据。我们只有把经济理论 数字化 , 才能把理论和数据联系起来 , 才能验证经济理论 能否解释经济现实。为此 , 需要把经济理论转化成可 以检验的数学模型 , 进而用观察到的数据对该 模型进行估计和检验 , 并以模型分析实际问题。 现代经济学的另一个主要特征是实证分析。在北美 , 绝大部分经济金融学术研究均是实证研 究。为什么实证分析非常重要呢 ? 一个重要原因是 , 使用数学尽管可确保理论本身的逻辑一致性 和正

17、确性 , 却不能保证经济学成为一门真正的科学。即使数学推导准确无误 , 如果经济理论的基本 假设不正确 , 或不切合实际 , 那么它在实践上将毫无用处。这种情况并不少见。作为一门科学 , 经 济理论必须与实践相结合并保持一致 , 也只有这样 , 经济理论才 能够解释过去的经济事件 , 预测未 来的经济发展趋势。 那么 , 如何验证经济理论是否可以解释现实呢 ? 实际上 , 几乎不可能或很难用经济数据检验经 济理论的前提假设是否正确。但是 , 我们可以通过考察经济理论的推论与观测到的数据之间是否 一致来检验。在经济学发展的早期阶段 , 实证研究通常是使用案例分析或间接验证的方法。比如 , 亚当

18、%斯密在 #国富论 中就是用案例分析方法来解释专业化分工的优势所在。今天 , 简单的案例分 析方法仍然有用 , 但只限于实证研究的辅助性探索性分析 , 因为其精确性常常受到质疑 , 特别是当 经济 现象比较复杂 , 而获得的数据又很有限的时候 , 严格的实证分析需要使用计量经济学方法。 141 Y 1 = * * * 洪永淼 : 计量经济学的地位 、 作 用和局限 计量经济学在过去的几十年中发展非常迅速 , 主要有以下几个原因。第一 , 如上所述 , 经济理 论需要实证检验 ; 第二 , 高质量经济数据的获得已逐渐变得相对容易 ; 第三 , 计算技术的发展使得数 据处理的成本越来越低 , 计算

19、机升级的速度远远快于经济数据积累的速度。 尽管在绝大多数的计量经济学 文献中没有明确论述 , 现代计量经济学实际上是建立在以下基 本公理之上的 : 公理 1 任何经济系统都可以看作是服从一定概率分布的随机过程 ( stochastic process) 。 公理 2 任 何经 济现 象 ( 经济 数 据 ) 都 可以 看 作是 这个 随机 数据 生成 过 程 ( data generating process) 的实现 ( realizations) 。 我们无法验证这两个公理。它们是很大一部分计量经济学家和经济学家对经济学的基本观点 和理念。并不是所有的经济学家 , 甚至不是所有的计 量经济

20、学家都同意这些看法。比如 , 有一些经 济学家把经济系统看作是非随机的混沌过程 ( chaot ic process) , 经济现象是由该混沌过程产生的一 些拟随机数。然而 , Granger et al( 1993) 和 Lucas( 1977) 等大多数经济学家和计量经济学家都认为经 济系统中存在大量的不确定性 , 随机分析方法优于非随机分析方法。比如 , 萨缪尔森 ( Samuelson, 1939) 提出了其著名的乘数 - 加速数模型 , 用一个非随机的二阶差分方程来刻画总产出。在一定的 参数范围内 , 这个差 分方程可以产生一定的周期 , 该周期为常周期 , 有固定的时长。毫无疑问

21、, 这个 模型在描述宏观经济波动方面颇有建树。但是 , 随机结构更能真实地反映经济的周期行为 , 因为任 何一个经济的经济周期都不会是均匀发生的。 Frisch( 1933) 论证了存在一个能把互不相关的随机 扰动变量合成随机的具有不均匀周期行为的结构传播机制 ( structural propagat ion mechanism) 。尽管 不是所有的不确定性都能用概率论很好地刻画 , 但概率论是描述不确定性最好的数量工具。随机 经济系统的概率规律可 以被看作为 经济运行规律 ( law of economic motions) 。计量经济学的主要 任务就是 , 用观测到的经济数据 , 以经济

22、理论为指导 , 使用计量经济学方法和工具 , 构建合适的计量 经济模型 , 揭示经济运行规律 , 并用以验证经济理论或经济假说以及指导经济实践。 上述计量经济学公理表明 , 我们不可能精确地描述经济变量之间的数量关系。任何经济模型 都不能囊括经济中各种各样的随机因素 , 任何点预测 ( point forecast) 都不可能完全精确。因此 , 我们 只能用观测到的数据推断经济系统中的 概率规律 , 而不是去确定经济变量之间精确的函数关系。 在进行计量经济建模时 , 经济理论起着非常重要的指导作用 , 特别是确定重要的经济变量及解释它 们之间的因果关系。经济理论或经济假说常常可表述为对经济系统

23、的概率规律的约束条件 , 通过 检验这些约束条件的有效性 , 我们就可以验证经济理论或经济假说是否正确。但是 , 计量经济建模 不能仅仅依靠经济理论的指导。数理统计知识 , 经济统计知识、经济数据特点、实证研究经验、研究 目的等等 , 也起着重要的作用 , 不可缺少。 三、计量经济学与数理经 济学、数理统计学及经济统计 学的区别 尽管计量经济学是经济学研究的一种基本数量分析方法 , 但它和数学、数理经济学、数理统计 学以及经济统计学之间有本质区别。首先 , 在经济学研究中 , 计量经济学和数学的作用不同。数理 经济学家的主要任务是用数学工具研究经济理论问题并将经济理论表述为严谨的数学模型形式

24、, 而不必考虑经济理论的实证问题。经济学家常常先有一些概念、直觉、想法 , 并通过简单逻辑分析 得到一些初步结论 , 但是这些结论是否正确或者在什么条件下成立 , 需要用数学这一最严谨的逻辑 工具来论证。数学的使用可排除一些似是而非的观点或结论。然 而 , 数学的推导过程正确并不能 保证经济理论可以解释经济现实。要检验经济理论是否可以解释经济现实 , 需计量经济学的方法 和工具。同自然科学的发展一样 , 经济理论的发展 , 经历了从推翻不能解释最新经验特征事实的现 有经济理论 , 到提出能解释最新经验特征事实的新经济理论这样一个不断重复、不断上升、不断完 142 2007 年第 5 期 善的创

25、新过程。在这个过程中 , 计量经济学起到了关键的作用。不存在绝对正确和恒久有效的经 济理论。任何经济理论都只是相对真理 , 只能在特定的历史阶段解释某些经济现实 , 在一定时期内 与相应的历史数据相吻合。当人们利用现有的数据来检验时 , 一些经济理论可能不会被拒绝。若 现有的数据十分有限 , 有可能出现多个不同甚至是相互矛盾的经济理论或模型同时并存的情形。 但随着新数据的产生 , 现有的理论 , 特别是与实际相去较远的理论往往将由于无法解释新的数据而 首先被拒绝。在许多情况下 , 使用新的计量经济学方法或者新的经济数据可导致新的发现 , 从而催 生新的经济理论。 尽管数理统计学为计量经济学提供

26、了很多有用 的理论、方法和工具 , 但计量经济学并不是其基 本理论的应用。作为现代经济学的一个重要组成部分 , 计量经济学有自己的历史发展轨迹 , 有不 少自身特有的方法和工具。例如 , 汉森 ( Hansen, 1982) 提出广义矩估计 ( generalized method of moments estimation, 简称 GMM) , 其背景是 , 由于经济变量的条件概率分布是未知的 , 经济结构参数值不能用 统计学中经典的最大似然估计 ( maximum likelihood estimat ion, 简称 MLE) 方法来估计。为了估计理 性预期模型 ( rational ex

27、pectat ions models) , 汉森提出了利用由欧拉方程组成的一些特定的矩条件进行 参数估计。另外一个例子是作为时间序列计量经济学的核心内容的单位根和协整理论 ( Engle and Granger, 1987; Phillips, 1987) 。 Nelson and Plosser( 1982) 在实证研究中发现大多数的宏观经济数据 都是单位根过程 , 标准的统计推断理论不能使用 , 由此催生了单位根和协整的时间序列计量经济学 理论。 再则 , 就是金融计量学的发展。金融时间序列通常有一些独特的特征 , 比如价格波动的聚集 性、厚尾分布、价格变动的突然跳跃性、价格变动之间不相关

28、但不独立 , 等等。对金融数据的这些特 征以及诸如金融风险管理、套期保值和衍生产品定价等的实际需要 , 使得很多常规的时间序列分析 方法 ( 如 ARMA 建模 ) 不再适用 , 因此需要发展新的金融计量分析方法 , 对诸如价格变动的方差或 整个条件概率分布建模。最后 , 劳动经济学和计量经济学可谓互有裨益。由于高质量微观经济数 据的获得 , 如 美国密歇根大 学的 PSID ( Panel Studies of Income Dynamics) 、俄 亥俄州立大 学的 NLS ( National Longitudinal Surveys) 及宾夕法尼亚大学的 Penn World Tabl

29、es 等 , 使得劳动经济学在实证研 究方面硕果累累 , 其理论在过去的几十年中因而得到了快速的发展 ; 另一方面 , 由于大量微观经济 数据有一些共同特征 , 比如 , 数据归并 ( censoring) 和内生性 ( endogeneity) , 需要发展适合这些微观数 据特点的新的计量分析方法和工具。微观计量 经济学和面板数据计量经济学因而得到了快速发 展。 如前文所述 , 计量经济学的主要任务是通过对经济数据进行建模以揭示经济运行规律 , 但计量 经济学不等同于经济统计学。经济统计学是对经济数据的统计分析 , 特别是经济数据调查、收集、 整理并分析经济变量之间的数量关系及其统计显著程度

30、。第二节中所提到的 恩格尔曲线 和 菲 利普斯曲线 就是经济统计学所揭示的两个重要的经济特征事实 , 它们在微观经济学和宏观经济学 的发展中起着非常重要的作用。计量经济学也是研究经济变量之间的数量关系 , 但更主要的是关 注经济变量之间的因 果关系 , 以揭示经济运行规律。不管是数理统计还是经济统计的方法与工具 , 均不能确认经济变量之间的数量关系是否为因果关系。因果关系的确认 , 必须借助于经济理论的 指导。计量经济建模必须和经济理论有机结合起来 , 而且经济理论本身常常就是我们的研究对象。 计量经济学学会的创始人 Fisher( 1933) 在 #计量经济学 期刊的创刊号中指出 : 计量经

31、济学学 会的目标是促进各界实现对经济问题定性与定量研究和实证与定量研究的统一 , 促使计量经济学 能像自然科学那样 , 使用严谨的思考方式从事研究。但是 , 经济学的定量 研究方法多种多样 , 每种 方法单独使用都有缺陷 , 需要与计量经济学相结合。因此 , 计量经济学绝不是经济统计学 , 也不能 等同于一般的经济理论 , 尽管这些理论中有相当一部分具有数量特征 ; 同时 , 计量经济学也不是数 学在经济学中的应用。实践证明 , 统计学、经济理论、数学这三个要素是真正理解现代经济生活中 143 洪永淼 : 计量经济学的地位 、 作 用和局限 数量关系的必要条件 , 而不是充分条件。只有三个要素

32、互相融合 , 才能发挥各自的威力 , 才构成了 计量经济学。 四 、计量经济学的应用 计量经济学在经济学研究中的作用 , 主要表现在以下几个方面 : ( 一 ) 验证经济理论或模型能否 解释以往的经济数据 ( 特别是重要的经验特征事实 ) ; ( 二 ) 检验经济理论和经济假说的正确性 ; ( 三 ) 预测未来经济发展趋势 , 并提供政策建议。为了说明计量经济学在经济学研究中的作用 , 以及在应 用计量经济学方法和工具时需要注意的问题 , 我们现在详细讨论一些在经济学和金融学中具有代 表性的实例。 例 4 1: 凯恩斯理论、乘数效应和政策建议 首先 , 我们说 明计 量经 济学 如何应 用于

33、经济 结构 分 析。前 文提 到 , 最简 单 的凯 恩斯 模型 ( Keynes model) 可以通过如下的方程组来描述 Yt = Ct + It + Gt Ct = + Yt + t 这里 , 其他变量的含义不变 , t 表示消费的随机扰动项。参数 和 都有很好的经济学含义 , 表 示最低消费水平 , 表示边际消费倾向。政府支出的收入乘数效应取决于边际消费倾向 , 即 : Gt 1- 为了考察公共财政政策的成效 , 需要知道政府支出对总收入的乘数效应。 假如中国政府为了 保持 8% 的年经济增长率 , 将采用积极的财政政策。如果政府的投入太少 , 将难以实现既定的经济 增长目标 , 而过

34、多的开支则可能造成政府赤字 , 因此政府需要知道每年发行多少国债最为合适 , 这 就需要知道 值。然而 , 经济理论只阐述收入和消费之间存在正相关关系 , 但没有提及各个国家 值究竟是多少。勿庸置疑 , 民族历史文化会影响一国居民的消费习惯 , 即由于文化的差异 , 不同国 家的 值必然不同。而且 , 同一个国家在不同经济发展阶段的 值也可能不同。计量经济学家已 提出针对各种消费数据 一致估计 这一重要结构参数值的计量方法。实际上 , 仅仅通过经济理 论 , 我们甚至无法知道具体消费函数形式。设定消费函数为线性关系仅是为了理论上的方便。尽 管消费函数形式未知 , 计量经济学家还是提出了用观测数

35、据一致估计消费函数的可行方法 , 即非参 数方法 ( Pagan and Ullah, 1999) 。 例 4 2: 理性预期和动态资产定价 我们接着说明计量经济学是如何应用于检验经济理论和发展经济理论的。假设经济人具有不 变的相对风险厌恶效用函数 , 其一生总效用为 t= 0 t= 0 这里 , 0 是经济人的时间贴现因子 , !(0 是风险厌恶参数 , u( %) 是经济人在每个时期的效用函 数 , Ct 是第 t 期的消费 , I t 代表第 t 期经济人的信息集。令 Rt = Pt Pt- 1 为从第 t - 1 期到第 t 期的 资产收益率 ( Pt 是第 t 期的资产价格 ) 。最

36、优化问题为经济人在预算约束为 Ct = Ptqt ) Wt + Ptqt- 1 Ct 经济人的收入。定义跨期边际替代率 ( marginal rate of intertemporal subst itut ion) ( Ct ) U ( Ct ) Ct 其中 , 模型参数向量为 = ( , !) 。则经济人最优化问题的一阶条件为 144 Y 1 = n n ! C - 1 U= u( C ) = 的条件下 , 决定其各期消费 Ct 满足 max E ( U) 。这里 , qt 表示第 t 期购买的资产总量 , Wt 表示第 t 期 !- 1 ( Ct+1 ) U ( Ct+ 1 ) Ct+

37、1 MRSt+ 1 ( ) = = E MRS t+ 1 ( ) Rt+ 1 | It = 1 2007 年第 5 期 也就是说 , 跨期 边际替代率对总收益率贴现后的条件期望值为 1。这个一阶条件通常被称为经济 系统的欧拉方程 ( Hansen and Singelton, 1982) 。 那么 , 如何估计模型参数 呢 ? 如何检验理性预期模型的有效性呢 ? 这里 , 我们不能使用传 统的 MLE, 因为经济变量的条件概率分布是未知的。在这种情况下 , 计量经济学家提出了基于条 件矩或欧拉方程的一致估计方法来估计 值 , 这就是前文提到的 GMM 估计。 基于美国经济数据的实证研究表明 ,

38、 风险厌恶参数 !的实际估计值常常太小 , 不足以解释美 国股 票市场和债券市场收益率之间的差异 ( Mehra and Prescott, 1985) 。这就是有名的风险溢价之谜 ( risk premium puzzle) 。为解决这个难题 , 需要提出新的能够获得较大 !值的资产定价模型 , 以反映 风险厌恶的可能时变性和经济人对高风险的厌恶。后来的 Campbell and Cochrance( 1999) 提出的基 于消费的资产定价模型就是这样一个理论。由这个例子可以看出 , 以计量经济学为基础的实证分 析是如何推动经济理论向前发展的。 例 4 3: 生产函数和规模报 酬不变 数理统

39、计学中的很多方法和工具在实际中有广泛的应用。但是这些统计方法和工具不一定适 用于分析经济数据和经济结构。我们现在用一个微观经济学的例子来讨论如何选择适合横截面经 济数据特点的计量经济学方法来检验经济假说 , 以及说明在进行经济结构分析时 , 正确设定计量经 济模型的重要性。 假设第 i 家企业有劳动 Li 和资本存量 K i 两种要素 , 产出为 Yi , 则其生产函数是投入 ( Li , K i ) 到产出 ( Yi ) 的映射 : Yi = exp( i ) F( Li , K i ) 其中 , i 是随机扰动项 ( 若 Yi 是农业产出的话 , i 表示天气条件等不确定性因素 ) 。我们

40、说生产技 术具有规模报酬不变 ( constant return to scale, 简称为 CRS) 性质 , 如果对所有实数 # 0, 有 #F ( Li , K i ) = F ( #Li , #Ki ) 。 CRS 是完全竞争市场经济存在长期均衡的必要条件。如果某一行业不满足 CRS, 生产技术具有规模报酬递增 ( increasing return to scale) 性质 , 则该行业将出现自然垄断。在这 种情形下 , 为保护消费者利益 , 政府必须采取规制措施。因此 , 检验一个行业是否具有 CRS 性质具 有重要的政策含义。 检验 CRS 的常用方法是假设生产函数为柯布 - 道

41、格拉斯生产函数 , 即 F ( L i , K i ) = ALi Ki 。这 样 , CRS 就变成关于参数 ( , ) 的约束条件 H 0 : + = 1。如果 + 1, 则表明存在规模报酬递 增。 在统计学上 , 常用的检验单维参数约束的方法是著名的 t 检验。遗憾的是 , 许多横截面经济数 据具有条件异方差 ( condit ional heteroskedasticity) 特性 ( 比如大企业的产出具有更大的波动性 ) , 这个 t 检验因为假设条件同方差 ( conditional homoskedasticity) 而不合适。我们需要一个在存在异方差时 仍适用的检验方法。怀特

42、( White, 1980) 提出一种在条件异方差情况下如何一致估计参数估计量的 方差的重要方法 , 这种方差估计可用于构造合适的参数检验方法。 需要强调的是 , CRS 与 H 0 : + = 1 等价是以真实生产函数为柯布 - 道格拉斯函数形式为前 提的。该生 产函数形式的设定是一个附加假设 , 并不属于 CRS 这一经济假说的一个组成部分。如 果该附加假设不正确 , 那 CRS 与统计假说 H 0 : + = 1 就不等价。因此 , 生产函数模型设定正确是 计量经济学推论正确的前提条件。 例 4 4: 转型经济的改革效果检验 在经济实证分析时 , 必须注意进行经济行为分析和逻辑分析 ,

43、以采用正确的计量经济学分析方 145 洪永淼 : 计量经济学的地位 、 作 用和局限 法 , 并且 正确地陈述结论。为了说明这一点 , 我们考虑一个广义的柯布 - 数后 ) : 道格拉斯生产函数 ( 求对 ln Yit = lnA it + lnLit + lnK it + !lnBON USit + CONTRACT it + it 这里 i = 1, &, n, t = 1, &, T , 其中下标 i 表示第 i 家企 业 , 下标 t 表示第 t 期 , BON USit 是企业工资 总支出中奖金的比例 , CONTRACT it 表示企业职工中有固定期限 ( 如三年 ) 的合同工的比

44、例。这是一 个面板数据模型 ( Hsiao, 2003) 。 在 20 世纪 80 年代 , 发放奖金和实行合同工制度是中国国有企业改革的两个主要激励措施。 改革前 , 中国国有企业采取固定工资制和 终身聘任制。经济理论告诉我们 , 引入奖金和合同工制度 将激励工人努力工作 , 从而提高企业的劳动生产率 ( Groves, Hong, McMillan and Naughton, 1994) 。 为了检验这两个改革措施的成效 , 我们考虑如下的原假设 H 0 : = != 0。在这里 , 即使我们假 定存在条件同方差 , 传统的 t 检验和 F 检验也不能使用。这是因为 , Yit 和 BON

45、 USit 之间很可能存在 某种因果关联 , 即生产率高的企业 , 无论工人是否努力工作 , 都会付给工人较高的奖金 , 这会导致 扰 动项 it 与奖金 BON USit 之间存在相关 , 因而 OLS 估计量不能一致估计真实参数值 !, t 检验和 F 检 验也因此不能使用。计量经济学家提出了一种重要的估计方法 , 可有效地过滤掉从产出到奖金的 因果关系所产生的影响 , 从而获得参数 !值的一致估计 , 这就是计量经济学中著名的工具变量法 ( instrumental variables estimation, 简记作 IV 估计 ) 。我们因此可使用基于工具变量法的检验方法来 评估改革成

46、效。工具变量法可用于一致估计可能存在双向因果关系的经 济结构模型。这一方法特 别适合非实验性的数据分析 , 因而至今仍广泛使用于经济实证分析。 在评估经济改革成效时 , 如果统计假设 H 0 : = != 0 未被拒绝 , 我们并不能马上下结论说改革 没有成效。这是因为上述加入改革变量的广义生产函数模型 , 仅是检验改革成效的方法之一。还 存在很多其他可能性 , 比如改革可能影响劳动和资本的边际产出 ( 即通过劳动和资本的系数表示 ) , 这些可能性并没有被检验。所以 , 如果统计假设 H 0 : = != 0 未被拒绝 , 我们只能说未找到证据推 翻改革没有成效这一经 济假说。 例 4 5:

47、 有效市场假说和金融市场收益率的不可预测性 在实证分析中 , 必须注意计量经济学方法和工具所适用的范围和条件。如果前提条件明显不 成立 , 相应的计量经济学方法和工具将不适用。在这种情况下 , 使用不适用的计量分析方法和工具 将会导致错误结论。我们现在通过如何检验有效市场理论来说明这一点。 我们用 Yt 表示第 t 期的股票收益 , 用 It- 1 = Yt- 1 , y t- 2 , & 表示在第 t - 1 期所有股票收益的 信息集合。弱式有效市场假说 ( weak form of efficient market hypothesis, 简记作 EMH) 是指 , 股票收益 的历史信息不可能预测未来的股票收益 , 即 : E( Yt | It- 1 ) = E( Yt ) 等式左边 E ( Yt | It- 1 ) 是给定信息集 It- 1 的 Yt 的条件期望值 , 代表在 t - 1 期拥有已知信息 I t- 1 时能够实现的期望收益 ; 等式右边 E( Yt ) 则是 Yt 的无条件均值 , 代表长期市场平均收益 ,