0-v-0模型.pdf

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1、 第 1 页 共 5 页 巧解 0-v-0 问题 金题试做金题试做 经典题目经典题目 你来挑战你来挑战 例. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为 4.0m/s2，加速过程中突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为 6.0m/s2。已知飞机从启动到停下来的总时间为 30s，则飞机制动做减速运动的距离为（ ） A288m B432m C648m D1080m 名师点拨名师点拨 【问题识别】 物体从静止开始做匀加速运动，在加速至某速度时，改为匀减速运动直至速度为零，涉及这类过程的问题称为 0-v-0 问题。 【方法提炼】 设 0-v-

2、0 过程中匀加速运动的加速度大小为 a1，时间为 t1，位移大小为 x1，末速度为 v；匀减速运动的加速度大小为 a2，时间为 t2，位移大小为 x2。整个过程 v-t 图像为： 由图像中斜率、面积比例关系，可得： 1221tata，1221xaxa 即 0-v-0 过程中，匀加速、匀减速运动过程的时间之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。 【补充说明】 1. 在做选择题、填空题时可直接套用比例结论；但在解答题中，需要根据具体情况，灵活对比例作出证明。 2. 当题目涉及 0-v-0 过程的总时间、总位移时，可灵活使用和比关系计算分过程的时间和位移，如： 2112+attaa总，2112+a

3、xxaa总 第 2 页 共 5 页 金题点睛金题点睛 课堂思维课堂思维 妙解点睛妙解点睛 【答案】B 【解析】飞机做 0-v-0 运动，根据相应比例，加速运动时间与减速运动时间之比为： 1221tata 则匀减速过程的时间为： 1212430s12s+46attaa总 将匀减速过程视为反向的匀加速过程，有 2222 211=6 12 m432m22xa t 故选 B。 强化训练强化训练 即学即练即学即练 举一反三举一反三 . 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经 9s 停止，则物体在斜面上的位移大小与在水平面上的位移大小

4、之比为（ ） A1：3 B1：2 C1：1 D3：1 【答案】A 【解析】 由 0-v-0 过程比例知， 物体在斜面和水平面上的时间之比为1221tata， 位移之比为1221xaxa，可知两个比例相同，则有11223193xtxt，故选A。 例. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动， 加速度大小为 4.0m/s2， 加速过程中突然接到命令停止起飞， 飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为 6.0m/s2。 已知飞机从启动到停下来的总时间为 30s，则飞机制动做减速运动的距离为（ ） A288m B432m C648m D1080m 思路分析：思路分析：题目给出

5、了匀加速、匀减速运动过程各自的加速度大小，并给出了总时间，可用和比关系求出分过程的时间 信息解读：信息解读：飞机先做初速度为零的匀加速直线运动，后做末速度为零的匀减速直线运动，典型的 0-v-0 过程思路分析：思路分析：求解减速过程的位移，可通过该过程已知的末速度、加速度，以及刚求出的时间来求得 第 3 页 共 5 页 2. 磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰， 拱起体背， 在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌， 使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等） 弹射录像显示，磕头

6、虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为 0.8mm，弹射最大高度约为 24cm人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为 0.5m， 假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达 （不计空气阻力的影响） （ ） A150m B75m C15m D7.5m 【答案】A 【解析】磕头虫和人的起跳各由一段匀加速运动和一段竖直上抛运动组成，他们的运动均可视为0-v-0 过程。 设磕头虫向下加速的加速度大小为 a，人离地后重心上升的距离为 h，则对磕头虫有： 120.8mm1=24cm300 xgax 对人有： 10.

7、5mxgahh 可得 h=150m，故选 A。 3. 弹射座椅（Ejection seat） ，是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依靠座椅上的动力（喷气发动机）装置将飞行员弹射到高空，然后张开降落伞使飞行员安全降落。某次实验中，在地面上静止的战斗机内， 飞行员按动弹射按钮，座椅（连同飞行员）在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱， 竖直向上弹射做匀加速直线运动，直至喷气完成；接着仅在重力的作用下继续上升6s 至最高点。已知座椅（连同飞行员）上升过程运动的总距离为 225m，取 g10m/s2，则其在喷气发动机驱动下弹射运动的时间为（ ） A1.0s B1.5s C2.0s D3.0s

8、【答案】B 【解析】座椅（连同飞行员）上升的过程为 0-v-0 过程，其匀减速过程已知末速度、加速度和时间，将其视为反向的匀加速运动，可知其位移为 222211=10 6 m180m22xgt 则匀加速过程的位移为 12(225 180)m=45mxxx总 由 0-v-0 过程比例关系知， 1122txgtxa 代入时间与位移有 145m6s180mt 解得 t1=1.5s。故选 B。 4. 甲乙两辆汽车同时从静止出发做匀加速直线运动，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；经过一段时间，两车同时刹车开始做匀减速运动，汽车甲减速的加速度大小为其加速时的两倍，汽车乙减速的加速度大小为其加速时的一半两车减速

9、 第 4 页 共 5 页 至速度为零后均不再运动。则甲乙两车走过的总路程之比为（ ） A2:3 B5:7 C2:5 D1:4 【答案】D 【解析】 设甲车加速运动的加速度大小为 a， 二者加速运动的时间为 t。 甲乙两车均做 0-v-0 运动， 由他们加速度大小， 可据比例推知甲乙各自匀加速、匀减速过程的位移之比为 1222=1xaxa甲甲，121=22xaxa乙乙 而甲乙两车加速过程的位移之比为 2121112=1222atxxat甲乙 则两车的总路程之比为 111111113311222=233 24xxxxxxxxxx甲甲甲甲甲2乙乙2乙乙2乙 故 D 正确。 5. 一小圆盘静止在桌布上

10、，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边。 （以 g 表示重力加速度）若圆盘最后未从桌面掉下，求加速度 a 的最小值。 【答案】(1+22)12 【解析】解：设方桌的边长为 L，圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程时间为 t，盘的加速度为 a1，位移为 x1，末速度为 v，桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动的加速度大小为a2，位移为 x2，则有 1mgma1，21 12va x 2mgma2，2222va x 可得 122211xaxa a 最小时圆盘若恰好不滑出，则其总位移为L/2，则有 21122Lx 圆盘在桌布上加速得过程中，对圆盘和桌布有： 211 11=2xat，211=2xat布，12Lxx布 将上述 x1表达式代入可得 =(1+ 22)12 故 a 的最小值为(1+22)12 第 5 页 共 5 页