高一数学直线与方程复习ppt课件.ppt

《高一数学直线与方程复习ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学直线与方程复习ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直线与方程复习课直线与方程复习课21.直线的倾斜角：理解直线的倾斜直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；直线向上的方向；（2）与与x轴的正方向；轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是所成的最小正角，其范围是0,180）规定：规定：直线与直线与x轴平行或重合时的轴平行或重合时的倾斜角为倾斜角为032.直线的斜率：直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是定义：倾斜角不是90的直线的的直线的倾斜角倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率，的正切值叫做这条直线的斜率，常用常用 表示，即：表示，即： 的直线的直线斜率不存在；斜率不存在；（2）经过两点）经过两点

2、 的直的直线的斜率公式线的斜率公式 （其中（其中 ）2121yykxx ktank9021xx ),(),(222111yxPyxP、4直线方程归纳名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 点斜式点斜式斜截式斜截式截距式截距式两点式两点式一般式一般式点点 和斜率和斜率),(00yxPk)(00 xxkyy不表示垂直于不表示垂直于x x轴的直线轴的直线不表示垂直于不表示垂直于x x轴的直线轴的直线不表示垂直于不表示垂直于坐标轴的直线坐标轴的直线不表示垂直于不表示垂直于坐标轴和过原坐标轴和过原点的直线点的直线BA、不同时为不同时为0 00CByAx1byaxbkxy1

3、21121xxxxyyyy斜率斜率 和纵截距和纵截距kb点点 ),(),(222111yxPyxP横截距横截距 , ,纵截距纵截距ab两个独立的条件两个独立的条件5L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1 , A2 、 B2 均不同均不同时为时为0）平行平行K1=K2且且b1b2重合重合K1=K2且且b1=b2相交相交K1K2垂直垂直K1k2=-102121BBAA判断两条直线的位置关系判断两条直线的位置关系01221 BABA01221BABA1 22 10BC BC01221 BABA1

4、 22 10BC BC6方程组：方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系722122121|()()PPxxyy22210210yyyxxx1 1、两点间的距离公式两点间的距离公式2 2、中点坐标公式中点坐标公式3 3、点到直线的距离公式：点到直线的距离公式：2200BACByAxd 关于距离的公式关于距离的公式4、两平行直线间的距离公式：、两

5、平行直线间的距离公式：2221BACCd1.直线直线 x-y+1=0的倾斜角等于（的倾斜角等于（ ） A. B. C. D.3B1206015030自我测评自我测评(3)当当 时，时， l1与与l2垂直垂直.92. 设直线设直线l1的方程为：的方程为：xy2， 直线直线l2的方程为：的方程为：axy1.(1)当当 时，时， l1与与l2相交；相交；(2)当当 时，时， l1与与l2平行，平行，a1a1a122它们间的距离为它们间的距离为 ；练习题一练习题一:1、求经过点、求经过点A（-1，2），斜率为），斜率为 的直线方的直线方程。程。2、求倾斜角是、求倾斜角是 ，在，在y轴上的截距是轴上的截

6、距是2的直的直线方程。线方程。3、求经过点（、求经过点（2，1）、（）、（0，-2）的直线方程）的直线方程12020222:) 1(22yxxy即023:23yxxy即0423:202121yxxy即练习题二练习题二1、求过点、求过点A（1，2），且与直线），且与直线4x+y+3=0平平行的直线方程。行的直线方程。2、求过点、求过点B（2，0），且与直线），且与直线x+2y+5=0垂垂直的直线方程。直的直线方程。064 yx042 yx类型一：直线方程及其应用类型一：直线方程及其应用例例1 1：求经过：求经过 ，并且在两轴上截距之，并且在两轴上截距之和为和为0 0的直线方程。的直线方程。)4,

7、 3( P解析：解析：（1）当直线过原点时，横截距与纵截）当直线过原点时，横截距与纵截距之和为距之和为0，符合题意。此时易得直线的方程，符合题意。此时易得直线的方程为：为： （2）当直线不过原点时，可设直线的）当直线不过原点时，可设直线的横截距为横截距为 ，则纵截距为，则纵截距为 ，根据截距式方程，根据截距式方程有：有： ,将点将点 代入方程，代入方程，解得：解得： ，所以直线方程为，所以直线方程为:综上综上:直线方程为直线方程为 或或034 yxaa1ayax)4, 3( P7a07 yx034 yx07 yx例例1 1：求经过：求经过 ，并且在两轴上截距之，并且在两轴上截距之和为和为0 0

8、的直线方程。的直线方程。)4, 3( P易错点分析：易错点分析：在解题的过程中，同学们容易想在解题的过程中，同学们容易想到利用截距式来解题，但是忽略了截距式的使到利用截距式来解题，但是忽略了截距式的使用条件用条件（不能表示过原点的直线），（不能表示过原点的直线），而恰恰过而恰恰过原点的直线就是符合题意的一个答案。原点的直线就是符合题意的一个答案。类型二：两直线平行的条件类型二：两直线平行的条件例例2:2:已知直线已知直线 和和 , ,若若 ,求求 的值的值. .0) 1(:1ayaaxl04) 1(2)2( :2yaxal21ll a解析：解析：因为因为（1）当）当 不存在时，不存在时， ，此

9、时，此时 也不存在，也不存在，有有 ，满足条件。所以，满足条件。所以 。（2）当）当 与与 都存在时，有都存在时，有 ，即：，即：解之得：解之得： ，此时有：，此时有：显然显然 与与 重合，不符合题意，故舍去。重合，不符合题意，故舍去。综上：综上：1k1a2k21ll 1a1k2k21kk ) 1(22,121aakaak) 1(221aaaa2a0464:0232:21yxlyxl1l2l1a易错点分析：易错点分析：在解题的过程中，同学们在解题的过程中，同学们往往会忽略斜率相等的直线并不一定会往往会忽略斜率相等的直线并不一定会平行，还有可能是重合，所以算出结果平行，还有可能是重合，所以算出结

10、果后，还需代进原方程进行检验。后，还需代进原方程进行检验。类型二：两直线平行的条件类型二：两直线平行的条件例例2:2:已知直线已知直线 和和 , ,若若 ,求求 的值的值. .0) 1(:1ayaaxl04) 1(2)2( :2yaxal21ll a类型三：点到直线的距离类型三：点到直线的距离例例3 3：直线：直线 经过经过 ，且点，且点 到直线到直线 的距离相等，求直线的距离相等，求直线 的方程。的方程。)2 , 1(Pl)5 , 2(),1 , 4(BA ll解析：解析：（1）当直线）当直线 的斜率不存在时，则直的斜率不存在时，则直线线 的方程为的方程为 ，此时点，此时点 到直线到直线 的

11、距离均为的距离均为3，显然满足条件；，显然满足条件； （2）当直线）当直线 的斜率存在时，可设斜的斜率存在时，可设斜率为率为 ，则其方程为，则其方程为 ，整理成，整理成一般式得：一般式得： ，因为点，因为点 到到直线的距离相等，则有：直线的距离相等，则有：解之得：解之得： ，则直线方程为：，则直线方程为：综上综上:直线方程为直线方程为BA、2222) 1(252) 1(214kkkkkk32k) 1(2xky02 kykx1xlllkBA、083201yxx或0832 yx易错点分析：易错点分析：在选择直线的方程时，理论上在选择直线的方程时，理论上可以选择任意一种方程形式，而同学们更容可以选择

12、任意一种方程形式，而同学们更容易选择点斜式，因为没有说明斜率是否存在，易选择点斜式，因为没有说明斜率是否存在，所以导致漏解。因此在选择任何一种方程的所以导致漏解。因此在选择任何一种方程的时候，一定要注意所选方程的使用范围。时候，一定要注意所选方程的使用范围。跟踪训练：跟踪训练：直线直线 经过经过 ，经过点，经过点 若若 ，且，且 与与 的距离为的距离为5 5，求直线，求直线 与与 的方程的方程) 1 , 0(A1l)0 , 5(B1l21ll 1l2l2l2l类型三：点到直线的距离类型三：点到直线的距离例例3 3：直线：直线 经过经过 ，且点，且点 到直线到直线 的距离相等，求直线的距离相等，求直线 的方程。的方程。)2 , 1(Pl)5 , 2(),1 , 4(BA ll课堂小结课堂小结1. 掌握倾斜角及斜率的相关概念；掌握倾斜角及斜率的相关概念；2. 正确使用直线的正确使用直线的5种方程式，特别种方程式，特别要注意其使用范围；要注意其使用范围；3. 三个距离：两点间的距离、点到直三个距离：两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离；线的距离、两平行线间的距离；4. 掌握分类讨论的数学思想；掌握分类讨论的数学思想；