13绝对值 (3).ppt

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1、1 、数轴的概念、数轴的概念:规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫数轴。的直线叫数轴。 （是一条直线；三要素缺一不可）（是一条直线；三要素缺一不可）2、互为相反数互为相反数的概念的概念: （互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原（互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原点的距离情况；正数的相反数是点的距离情况；正数的相反数是_，负数的，负数的相反数是相反数是_，0的相反数是的相反数是_.求求 的相反数，并把的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。这些数及其相反数表示在数轴上。13,0, 12城市里出租车一般按实际载客行驶城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行

2、驶的方向无关。的里程收费，与行驶的方向无关。0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶地出发，甲车向东行驶5到达到达A处，记做处，记做 。乙车向西行驶。乙车向西行驶5到达到达B处，记做处，记做 。5 5-5-5以以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出上标出A，B的位置，则的位置，则A，B两点与原点的距离分两点与原点

3、的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？别是多少？它们的实际意义是什么？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3数轴上表示数轴上表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _数轴上表示数轴上表示-1.5-1.5的点到原点的距离是的点到原点的距离是 数轴上表示数轴上表示 0 的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _3 301.5一一个数个数在在数轴数轴上上对应对应的点到原点的点到原点的的距离距离叫做叫做这个数这个数的的绝对值绝对值。规定规定注意：注意：与原点的关系与原点的关

4、系 是一个距离是一个距离0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3数轴上表示数轴上表示+3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _数轴上表示数轴上表示1.5 的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _数轴上表示数轴上表示 的点到原点的距离是的点到原点的距离是 _3 300的绝对值是的绝对值是记做记做的绝对值是的绝对值是记做记做 1.5 的绝对值是的绝对值是 记做记做0的绝对值是的绝对值是0记做记做001.51.5| 1.5 |= 1.5 1.6 , , 0, 10, 10解：

5、|1.6|=1.6| 0 |=0 |10 |=10|10 |=10| 8 85 5 |= = 8 85 5 8 85 5 例1、求下列各数的绝对值相反数绝对值2.0510000-1000-2.05练习练习2：填表：填表7 79 9 - - 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 2.052.051000100010001000002.052.05任意一个数的绝对值只可能等于正数或任意一个数的绝对值只可能等于正数或0 0 规律规律一一个个正正数数的的绝对值绝对值是是它它本身本身；议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个

6、一个负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数相反数;零零的绝对值是的绝对值是零零互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等。练习练习3 3：回答下列问题：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（正数和零）（负数和零）（负数和零）（不一定）（不一定）（对）（对）考考你考考你判断题（1）一个数的绝对值一

7、定是正数。）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不会是负数。）一个数的绝对值不会是负数。 （ ）（）绝对值是同一个正数的数有（）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。两个，且它们是互为相反数。 （）（）（）一个数的绝对值是它的本身，（）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数（）这个数是正数（） 例例2求求绝对值绝对值等于等于4的的数数。解：解：数轴数轴上到原点的距离等于上到原点的距离等于4个单个单位位长长度度的点有的点有两个两个，即表示，即表示+4的点的点P和和-4的点的点M,绝对值绝对值等于等于4的的数数是是+4和和-4.0 01 12 23 34 45 5-1

8、-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM解法二：解法二： 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是+4和和-4.求绝对值等于求绝对值等于4的数。的数。例例2小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值. （1. 几何定义）几何定义） 1、正数的绝对值是它本身、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是的绝对值是 0. （2.代数定义）代数定义）绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值4 表示的几何意义是：数轴上表

9、示-4的点离开原点4个单位长度。1、计算：、计算：（1）9+1 （2）1082、一辆出租车从、一辆出租车从A站出发，先向东行驶站出发，先向东行驶12km，接，接着向西行驶着向西行驶8km，然后又向东行驶，然后又向东行驶4km；（1）画一条数轴，以原点表示）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？意义是什么？检查了检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标个排球的重量（单位：克），其中超过标标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？解释排球的重量接近标准重量的程度？练一练练一练+n -1 =5n =( )m=5m =( ) 写出数轴上到写出数轴上到-3的距离等于的距离等于2的数。的数。作业：作业：1.书本课内练习书本课内练习2和作业题和作业题2 2.作业本作业本