2612反比例函数的图像和性质1.ppt

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, ,称称直线直线y=kx+by=kx+b. .y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .n当k0时,n当k0时,xyob0b=0 xyob0b=0 .0,的的反反比比例例函函数数是是的的形形式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx w 反比例函数的图象又会是什么样子呢反

2、比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的取值范围内首先在自变量的取值范围内取一些值取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按自变量从小到大的顺序按自变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来). ). 例2画出反比例函数 和 的图象。y =x6y =x12解：列表表示几组x与y的对应值x-12-6-4-3-2-11234612y =y =x x6 6y =y =x x1212描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑

3、的曲线顺次连接这些点，就得到这两个函数的图象。思考思考观察反比例函数的图象，回答下面问题：1、每个函数的图象分别位于哪些象限？2、在每个象限内随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？3、对于反比例函数 ,考虑问题1、2，你能得出同样的结论吗？)0(ykxk一般地，当k0时，我们可以发现反比例函数1、图象分别为于一、三象限：2、在每个象限内，y随x的增大而减小。那么，当k0时，反比例函数的图象和性质又是怎样的呢？一般地，当k0时，我们可以发现反比例函数1、图象分别为于二、四象限：2、在每个象限内，y随x的增大而增大。一般地，反比例函数具有以下性质：1、当k0时，图象分别为于一、三

4、象限：在每个象限内，y随x的增大而减小。2、当k0时图象分别为于二、四象限：在每个象限内，y随x的增大而增大。1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像图像 （A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）4yx3yx 2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象(1)函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_. (2)函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.(3)函数函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.3、认真填一填、认真填一填20yx30yx yx4、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.5、反比例函数、反比例函数 （K为常数）为常数）图象位于（）图象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象第一、三象限限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限4kyxxky12