中考复习201402(网传）.ppt

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1、中考复习中考复习论坛论坛诚恳欢迎大家参与研讨！一、中考复习的战略决策一、中考复习的战略决策 日程日程 基点基点 趋向趋向 智慧智慧二、第一轮基础知识的复习二、第一轮基础知识的复习 1 1 如何梳理基础知识如何梳理基础知识 基础知识的梳理必须是学生和老师共同完成，切忌“拿来主义”。附：基础知识梳理的案例：2 2 研究学生是提高复习效率的基石研究学生是提高复习效率的基石 给每个学生制订一个复习计划。3 3 如何回归课本如何回归课本 同伴的做法；命题者的做法。三、第二轮专题复习重视 1 1 重视数学思想方法重视数学思想方法与能与能力力。 2 2 案例：案例：(1) 三角形全等的复习(2) 二次函数的

2、复习四、第三轮复习 驾驭全局 灵活应对 1 1 回归课本回归课本 。 2 2 模拟考试模拟考试3 3 怎样讲怎样讲评评试卷试卷 五 怎样进行考前的复习和心理辅导考试前的复习与心理指导考试期间应该提醒学生注意的事项。 日日 程程。中考复习的三个阶段中考复习的三个阶段基础知识基础知识解题经验解题经验应考能力，应考能力，三阶段的时间比通常是三阶段的时间比通常是2:1:12:1:1 基 点是低起点，还是高起点？ 低起点，由易到难，不断开启学生智慧的心灵，引领他们逐步实现目标； 坚持基础，始终坚持在课本内容基础上的融会贯通，在压轴题上“无为而至”看似相反的案例：看似相反的案例： 高起点： 一进入复习就进

3、行高难训练，始终让学生在中考的制高点上“一览众山小”，因难题而不断激发学生的智慧，使学生自主地回归基础，完善自己的知识结构。 关键：研究学生关键：研究学生 根据学生的经验基础、思维方式、个性根据学生的经验基础、思维方式、个性特征来确定复习的方式特征来确定复习的方式。 基点基点以夯实基础为第一要务，以调动以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键学生的主观能动性为关键关 注 基 础 两点两点工作是工作是必须必须做做 一一、构建构建知识知识网络网络。 二二、防范错误防范错误 一一、构建构建知识知识网络网络 知识网络的物化成果可以是知识网络的物化成果可以是“知识框图知识框图”， 复习的关键不

4、在于是否有它，而在于它的复习的关键不在于是否有它，而在于它的生成过程生成过程。 内容内容 （例如：平行四边形（例如：平行四边形 ） 方法方法 （例如：（例如： 从看着目录逐步回忆所有的从看着目录逐步回忆所有的知识，而后通过阅读课本加以补充知识，而后通过阅读课本加以补充）框 图 的 形 成 建立在具体问题的概括上建立在具体问题的概括上 建立在学生经验的基础上建立在学生经验的基础上 建立在建立在“厚书读薄，薄书读厚厚书读薄，薄书读厚”的过程中的过程中 建立在由主要线索不断细化、由基本雏形建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中。不断完善的环节中。 “知识框图十例题知识框图十例题”的复习

5、课形式有可取之处，的复习课形式有可取之处，更存在着严重不足更存在着严重不足。 “知识框图知识框图”只是外在的东西，只有从生成只是外在的东西，只有从生成和内化的角度和内化的角度来来改进，我们的复习才会更加有改进，我们的复习才会更加有效效。 框图框图 一定是通过学生自己的思考的。 教师对此应给予足够的重视。 （批阅、补充 ）二、防 范 错 误。 常见的错误： 基本概念的模糊认识； 例如：绝对值 相关知识的混乱逻辑； 例如：特殊四边形、三角形全等、相似等。 建立错误档案建立错误档案：对数形特征的直观错觉；对严谨命题的以偏概全；对题设条件的断章取义；对隐含条件的大意疏忽；对推理运算的草率马虎。不是教给

6、学生原则，不是教给学生原则，而是而是 让学生在练习中感悟。让学生在练习中感悟。 把诸如此类的问题设计在练习与模拟题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践中获得教训和反思。 不论是构建网络，还是防范错误，不论是构建网络，还是防范错误，都应该以学生的经验为基点都应该以学生的经验为基点。关注基础以学生的经验为基点 以知识的基础为基点 在众多的课程资源中 要要以课本以课本内容内容为主为主要资料要资料。 以中考试卷举例说明1、自治区兵团试卷原图是（当时实验版教材）九上P76第7题的图形与一个圆周角图形的组合。 2 2 乌鲁木齐市试卷乌鲁木齐市试卷 第14题源于现行八年级教材（下册）第61页第11题。原题

7、为：如图，四边形ABCD是菱形，BD=8，AC=6.AH BC于点H.求AH的长。第16题源于七年级（下册）“一元一次不等式和一元一次不等式组”的P130 第2题中第（4）小题。 第19题源于现行八年级教材（下册）第47页例4。原题为：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。求证：四边形AFCE是平行四边形。内容相似的题目内容相似的题目 20142014年乌鲁木齐市试卷年乌鲁木齐市试卷 第第2323题源于题源于现行人教八年级教材的第83页第13题、第100页第14题、第108页第12题； 20142014年乌鲁木齐市试卷年乌鲁木齐市试卷第第2424题源于题源于八年级教材（上册）第

8、85、86页 13.4 课题学习 最短路径 中的“问题2” 趋 向所谓趋向，就是要研究：所谓趋向，就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点，哪些是重点，什么是制高点？应该坚守的基本东西是什么，又有什么新的时尚？趋 势首先首先， 立足基础立足基础；其次其次， 关注热点关注热点。立 足 基 础： 复习与新课一样，也应该对教学内容进行分析。复习与新课一样，也应该对教学内容进行分析。以三角形为例：以三角形为例：三角形的有关知识，可以分为三角形的有关知识，可以分为四四个方面：个方面：其一，同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、其一，同一个三角形中各个元素之间的关系

9、（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高、中线、角平分线、中位线）；（高、中线、角平分线、中位线）；其二，两个三角形之间的全等关系（性质与判定）；其二，两个三角形之间的全等关系（性质与判定）；其三，三角形的图形变化（对称、旋转、平移、相似、）其三，三角形的图形变化（对称、旋转、平移、相似、）；其四，其四，锐角三角函数锐角三角函数。 2013 乌市考题 15.如图，三角形ABC 中，AD 是中线， AE是角平分线，AB=5,AC=2. CF垂直AE交于F ，则DF 的长为 举例举例 函数考查趋势函数考查趋势1 1

10、函数概念及解析式函数概念及解析式2 2 图象与性质图象与性质3 3 函数的应用函数的应用4 4 动点轨迹问题（与平面图形结合）动点轨迹问题（与平面图形结合）热点是什么？热点是什么？ 应用性问题、实验操作、探索规律、方案设计、图形变换、读图与识图等、二次函数动点问题。例如：函数读图题2012重庆试题乌市乌市 20132013试题试题某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8小时.调进物资4 小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变），该仓库库存物资 w（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）A. 8.4小时 B. 8.6小时C.

11、8.8小时 D. 9小时北京20132014安徽热点：二次函数动点问题（参阅2014中考试题）乌市；成都；福州；山西；浙江宁波；浙江杭州 二次函数的试题：（杭州（杭州20142014）复习课中，教师给出关于）复习课中，教师给出关于x x的函数的函数y=2kxy=2kx2 2-(4k+1)x-(4k+1)x-k+1(kk+1(k是实数是实数) )教师：请独立思考，并把发现探索发现的与该函数有关的结论教师：请独立思考，并把发现探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上。（性质）写到黑板上。学生思考后，黑板上出现了一些结论。教师作为活动的一员，学生思考后，黑板上出现了一些结论。教师作为活动的一员

12、，又补充了一些结论，并从中选择了一下四条：又补充了一些结论，并从中选择了一下四条：（1 1）存在函数，其图象经过（存在函数，其图象经过（1,01,0）点；）点；（2 2）函数图象与坐标轴总有三个交点；函数图象与坐标轴总有三个交点；（3 3）当当x x1 1时，不是时，不是y y随随x x的增大而增大就是随的增大而增大就是随x x的增大而减小的增大而减小（4 4）若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值则最小值必为负数。则最小值必为负数。变于不变变于不变基础是基础是“不变量不变量”热点只与题目的形式有关热点只与题目的形式有关。四、智慧智慧决

13、定复习成败的因素。当前存在的问题：真题训练和模拟考试是不是中考复习的唯一选择？超负荷的训练，对考试竞争是否真正有用？ 中考复习的智慧中考复习的智慧 不仅在于思考并正确的应对上述问题，不仅在于思考并正确的应对上述问题，还在于正确处理如下一些关系还在于正确处理如下一些关系： (1) 模拟训练和模式化训练的关系 (2) 主干内容和解题细节的关系 (3) 学生训练与教师讲解的关系 (4) 培养能力与调整心态的关系(1) (1) 模拟训练和模式化训练的关系。模拟训练和模式化训练的关系。中考复习必须有足够的题型训练及其模拟训练，有些基本的题型达到自动化的要求也是不无益处的。但但过度模式化训练会导致思维僵化

14、，走向过度模式化训练会导致思维僵化，走向反面。反面。 例1：2014乌市的一元二次方程的应用题；例2 自治区的应用题。 例3：某市一年中考，一些学生在做第6道填空题时被卡住了。(1) (1) 模拟训练和模式化训练的关系模拟训练和模式化训练的关系已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2 2mx -3m 2mx -3m2 2+8m-4=0+8m-4=0的两个实数根的两个实数根一个小于一个小于5 5，另一个大于，另一个大于2 2，求，求m m的取值范围。的取值范围。 一些学生马上想到借助二次函数的图象求解。 此题还容易使人想到“根与系数的关系”。用最朴素的方法用最朴素的方法 求

15、出原方程的两个根，再根据已知条件转化为不等式组求解 这道题给我们的启示： 考查能力的题，不一定是难题，往往是考查能力的题，不一定是难题，往往是那些基本而需要独立思考的题，特别是那那些基本而需要独立思考的题，特别是那些被模拟训练所遮蔽了的题些被模拟训练所遮蔽了的题。 过度模式化训练的弊端就在这里：过度模式化训练的弊端就在这里： 通性通通性通法可能会被技巧所遮蔽法可能会被技巧所遮蔽. .(2) 主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系。主干内容：方程与函数方程与函数 三角形与图形的变化三角形与图形的变化 数据分析数据分析等等等等。(2) 主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系解题

16、细节： 作答不规范， 如运算失误，又如忽略了某一特例，比如一些常识性知识，甚至是120的平方数、简单的勾股数、正三角形的面积公式以及高和边长的关系、3 0角和4 5 角的三角函数值等的记忆误差等，也会导致考试的遗憾从这个意义上说：细节决定成败细节决定成败。(2) 主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系 既要强调主干内容，又不能忽视细节。既要强调主干内容，又不能忽视细节。要要要求学生，在训练时把运算进行到底，要求学生，在训练时把运算进行到底，把推理进行到底，不因把推理进行到底，不因“显然显然”而跳过任而跳过任何一个环节，不因事小而不为。何一个环节，不因事小而不为。(3) (3) 学生训

17、练与教师讲解的关系。学生训练与教师讲解的关系。 数学能力是做出来的，不是教出来的。数学能力是做出来的，不是教出来的。“课内讲解，课后作业”的办法是不妥的。模拟考试就应该是模拟，要把学生置于真实的环境中。讲评试卷讲评试卷 答卷讲评应在学生足够训练的基础上进行，有的放矢，讲究实效。 答卷讲评不应只是参考答案的照本宣科，学生答卷的判正勘误。答卷讲评讲什么？答卷讲评讲什么？主要讲四个方面：讲题目的背景。讲思维过程。讲与题目相关的思想方法。讲学生的作答情况。(4) (4) 培养能力与调整心态的关系培养能力与调整心态的关系中考： 不仅是能力的比拼，也是心理的较量，能力是基础，心态是保障。 一位具备相当能力

18、的考生，可能因为焦虑、浮躁、中途受阻丧失信心等原因而抱憾。(4) (4) 培养能力与调整心态的关系培养能力与调整心态的关系 对相当一部分学生而言，所谓学业能对相当一部分学生而言，所谓学业能力，已经比不出高下，把学生区分出来的力，已经比不出高下，把学生区分出来的往往是考生的心态。往往是考生的心态。 只有在良好的心态下，考生才能正常只有在良好的心态下，考生才能正常发挥，甚至超常发挥，因此在一定意义上，发挥，甚至超常发挥，因此在一定意义上，我们可以说：我们可以说：心态决定成败。心态决定成败。存在的问题：存在的问题：复习中盲目攀高，是否值得？复习中盲目攀高，是否值得？我们在复习中以学科为本位，而忽视对

19、学我们在复习中以学科为本位，而忽视对学生心理的调整，是否对路？生心理的调整，是否对路？ 鼓励永远是一贴良方。鼓励永远是一贴良方。（女（女MM老师的课堂上的一个细节）老师的课堂上的一个细节）如何克服焦虑、浮躁、如何克服焦虑、浮躁、没没信心等情绪信心等情绪？弥足珍贵的是弥足珍贵的是 理解、宽容和幽默理解、宽容和幽默。策略：策略：来一点轻松的话题，而不是整天为中考造势来一点轻松的话题，而不是整天为中考造势；根据考生的实际合理的设定考试目标，而不根据考生的实际合理的设定考试目标，而不是强人所难；是强人所难； 我们理当具备在我们理当具备在“以人为本以人为本”理念下理念下所表现出来的胸怀和大气，而不应因所

20、表现出来的胸怀和大气，而不应因“教教师本位师本位”让学生长期浸染在狭隘的心理氛让学生长期浸染在狭隘的心理氛围之中。围之中。 越是急于得到的东西越是可能失去，越是急于得到的东西越是可能失去，“欲擒故纵欲擒故纵”，这是生活的艺术，也是中，这是生活的艺术，也是中考复习的艺术。考复习的艺术。老师的心态至关重要老师的心态至关重要只有能力才能培养能力只有能力才能培养能力只有性格才能造就性格只有性格才能造就性格只有心态才能滋养心态只有心态才能滋养心态。运用模拟考试的艺术，运用模拟考试的艺术， 注意发挥模拟考试的功能注意发挥模拟考试的功能 在试卷中设置障碍，解决中途受在试卷中设置障碍，解决中途受阻致使后面失控

21、的问题阻致使后面失控的问题； 例如：乌市中考试卷例如：乌市中考试卷 创设陌生情境，解决面对陌生情境茫创设陌生情境，解决面对陌生情境茫然不知所措的问题然不知所措的问题；运用模拟考试的艺术，运用模拟考试的艺术， 注意发挥模拟考试的功能注意发挥模拟考试的功能 适当选用课本中的题目，解决忽视适当选用课本中的题目，解决忽视课本的课本的问题问题。 设置把考生思维诱设置把考生思维诱入入困境的试题，困境的试题，以增进思维的灵活性。以增进思维的灵活性。 这些措施都要因人而异，不是越难这些措施都要因人而异，不是越难越好越好 。 谨记： 模拟试卷的设计，不只是知识能力的设模拟试卷的设计，不只是知识能力的设计，计，更

22、更 要要让学生从成功中增强信心，从失让学生从成功中增强信心，从失败中吸取教训。败中吸取教训。我们任何时候到不要忘记我们任何时候到不要忘记： 中考复习的主题是学生，比命题信息更中考复习的主题是学生，比命题信息更为重要的是关注学生的状态，中考复习的为重要的是关注学生的状态，中考复习的最高智慧不属于学科论，而属于心理学最高智慧不属于学科论，而属于心理学。二、第一轮基础知识的复习二、第一轮基础知识的复习 1 1 如何梳理基础知识如何梳理基础知识 再次强调：再次强调：基础知识的梳理必须是学生和老师共同完基础知识的梳理必须是学生和老师共同完成，切忌成，切忌“拿来主义拿来主义”。附：基础知识梳理的案例：附：

23、基础知识梳理的案例：二、二、研究学生研究学生 是提高复习效率的基石是提高复习效率的基石 第一原则和策略第一原则和策略 需要坚持的第一复习原则需要坚持的第一复习原则： 保护学生的复习热情，让他们始终怀有一份期待； 需要坚持的第一复习策略需要坚持的第一复习策略。 鼓励学生积极深度地参与复习活动。一、中考第一轮复习的特点多数学生都怀着一份期待基础好基础好的学生期待通过复习能步理解、掌握数学知识，提高自己的综合解题能力；中等程度中等程度的学生期待通过复习能提高自己的数学水平，赶上或超过基础好的同学；基础弱基础弱的学生期待通过复习能弥补原先的知识缺陷，为升入高一级学校打好基础。给每个学生给每个学生制订制

24、订一个复习计划一个复习计划。一、中考第一轮复习的特点 教师需要做的工作相对复杂遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化更要让学生能做到解题时： 反应快速，解答正确，书写规范。一、中考第一轮复习的特点1 1学生对知识的遗忘率高学生对知识的遗忘率高 近三年的时间 ， 所学习的内容 是29章内容，200多个知识点正是由于内容多，时间跨度长，造成遗忘的现象在所难免，并且部分学生的遗忘率比较高。 回忆学过的知识是复习时首要的任务。一、中考第一轮复习的特点2 2学生存储的知识是零散的学生存储的知识是零散的 各个版本的教材对一些知识的处理多采用螺旋式上升、分步到位的编排策略，

25、导致学生大脑里的知识大多是按章节零散地储存着，缺乏系统性。 而中考第一轮复习不可能仍按原先的教学 顺序重新进行，必然要对知识进行重组、整合，这会导致学生在头脑中“提取”知识的不流畅性，给复习教学带来一定的困难。一、中考第一轮复习的特点3 3学生的学习策略水平差异较大学生的学习策略水平差异较大从小学到中学，每位学生都在自身的学习活动中积累了一定的学习策略，只是水平高低、调控能力和意识程度不同而已。一、中考第一轮复习的特点 3 3学生的学习策略水平差异较大学生的学习策略水平差异较大例如：男生比女生在学习过程中更注重独立思考和对知识的理解。女生的学习态度较好，动机水平较高，在学习过程中，更注重借助一

26、些外在的学习辅助手段来帮助学习，更重视对知识的复习与记忆巩固。一、中考第一轮复习的特点 4 4介于单元复习与中考第二、三轮复习之间介于单元复习与中考第二、三轮复习之间 。 第一轮复习主要是为第二、三轮的复习做准备、打基础。 以课本为载体，夯实基础以课本为载体，夯实基础 是我们需要坚持的第是我们需要坚持的第一复习原则一复习原则； 保护学生的复习热情，让他们始终怀有一份期保护学生的复习热情，让他们始终怀有一份期待，鼓励学生积极深度地参与复习活动是我们需待，鼓励学生积极深度地参与复习活动是我们需要坚持的第一复习策略。要坚持的第一复习策略。二、研究学生，重点在于几个关注1 1关注学生的数学现实关注学生

27、的数学现实 (1) (1) 学生在数学情感态度方面的表现是千学生在数学情感态度方面的表现是千差万别的。差万别的。案例1 1 适当满足学生的“虚荣心” 评判试卷的给分的策略。 5960 8890“加分”或“借分”的同时提出相应的要求。小女孩对一道证明题的改进小女孩对一道证明题的改进感言： 即使是这样一步小小的改进，对他来说，即使是这样一步小小的改进，对他来说，似乎是已经发现了别人发现不了的方法。似乎是已经发现了别人发现不了的方法。 教师正是了解了时学生的心理品质和性教师正是了解了时学生的心理品质和性格特质，知道这位学生的数学现实，才把格特质，知道这位学生的数学现实，才把握住了教育的契机。握住了教

28、育的契机。 (2)学生对数学知识的积累是零散无序的 教师在复习教学中就要做到心中有学生，心中有学生的数学现实，有效地帮助学生进行知识的“穿线结网”。举 例 人教版对人教版对“实数实数 ”部分的处理就分布在部分的处理就分布在七、八两个年级学习，七年级上册七、八两个年级学习，七年级上册“实数实数”一章只是介绍平方根、立方根、实数等概念，一章只是介绍平方根、立方根、实数等概念，目的目的是让学生在七年级就体会数的两次扩展是让学生在七年级就体会数的两次扩展，根式的概念及化简等知识安排在八年级下册根式的概念及化简等知识安排在八年级下册“二次根式二次根式”一章完成一章完成。 2 2关注学生的课堂学习 案例案

29、例2 2 一次有效的探究活动。一次有效的探究活动。关注学生学习的过程 关注课堂复习教学的效果 如果仅仅是为了解决问题，或仅仅为了找到问题的答案，那么只要学生能说出一种或两种方法，就可以说是完成了教学任务。 但教师并没有停留于此，而是组织学生讨论在这个讨论过程中，一些学生受到其他学生的启发，又会产生新的思路，集思广益，就形成了这个问题的多种解法通过这样一个问题的讨论，有效地复习了图形的变换。3 3关注学生的作业质量(1)(1)关注学生作业的解答思路关注学生作业的解答思路案例案例3 3：一次有意义的争辩一次有意义的争辩一个三角形中，一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30，那么这个三角形是( )

30、 (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)可能是锐角三角形 (D)以上说法都不对思考的过程如图4，当C= 90，A=30时，AB=2BC就是说，符合条件的三角形可能是直角三角形，排除选项B 如图5，作一个30的角，记为A,在A的两边分别截取AB=2AC1或AC2=2AB,此时，三角形为钝角三角形，故排除选项A有没有可能是锐角三角行呢？争辩过程：争辩过程：如图6，画一个顶角为30的等腰三角形，底边BC可以上下平移，此时，必定存在某一位置，使得AB=2BC，而这个三角形是锐角三角形，所以应该选C反驳意见：不对！假如说存在的话，我们不妨过点B作AC的垂线，垂足为点D（如图7），这时ABD和BCD都

31、是直角三角形，在RtBDA中，因为A=30，所以BD=1/2AB，而BC=1/2AB这与RtCDB中，BCBD矛盾。所以这样的等腰三角形不存在。我们应该从哪些角度去关注？关注学生的争辩过程关注学生的争辩过程；关注其他学生的参与度关注其他学生的参与度。(2)(2)关注学生作业的主要错误复习的一项重要任务是查漏补缺复习的一项重要任务是查漏补缺。如何如何“查查”？从作业中发现问题是主要途径之一从作业中发现问题是主要途径之一；最有效的方法则是建立学生档案。最有效的方法则是建立学生档案。案例4 4：不能全盘否定在下面这幅埃及金字塔图中（如图），三角形有两个内角相等，一个外角等于135，求出图中三角形各个

32、内角的度数。书中正确答案是：45,45,90一位学生给出了两组答案：45,45,90或67.5，67.5，45.同时附上一句：“老师：我认为这道题应有两个答案。” 您如何处理？您如何处理？教师的批语：批语： “你能运用分类讨论很好！但埃及金字塔这一条件已隐含了ABC=A CB”(3)(3)关注评语对学生的作用学生的思路方法1：利用角平分线的性质可得OD=OE，然后证明ODBOFC方法2：利用“角角边”定理证明AODAOE，得OD= OE，再证明ODBDEC.方法3：证明AODAOE时，不用“角角边”定理，而是先证A OD=A OE，再利用“角边角”定理证明. 方法4：先证A OD=A OE，得

33、A OB=AOC，利用“角边角”定理证明A 0BA0C 方法5：先证AODAOE，得AD =AE,OD=OE，再证ABEACD，得BE=CD，从而得OB=OC 方法6：在 OD和COE中，先证B= C，再证出AOBAOC.教师的批语方式1：没有批语，只打“V” 或“”方式2：打“V 、“”，对其他方法的批语是“走弯路了”或“利用角平分线的性质”等。方式3：打“V、“”，对其他方法的批语是“想一想，还有更简捷的方法吗？”你的评价你的评价? ?写批语的目的 一 是 指出学生作业中存在的问题，引起学生的重视； 二是 鼓励学生，希望以后的作业质量能更好。案例6 6：别把数学美隐藏起来 题目： 为了美化

34、市民生活环境，市政府决定在城郊外一块空地建造一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，试画出设计方案（至少2种）。 一位学生的设计方案 关注学生对作业评价的反应 学生都有被表扬的需要，都有一种对美的向往和追求，教师应关注学生的这种需求，并创造条件满足学生的这种追求，这是教育赋予我们的责任。 案例案例7 7 ： 要有一颗要有一颗“刨根问底刨根问底”的心的心题目：如图12，在平面直角坐标系中，直线分别交于x轴、y轴的正半周于点N、M,正方形ABCD内接于RtMON. 点A、B分别在线段MO、NO上，点C、D在线段MN上。若点D的坐标为（3，7），则直线L的解析式是（

35、 ）如果是一道解答题该如何解？如果是一道解答题该如何解？过D点作DEOy (y轴) 于点E, 则DE=3,OE=7,从而可得DEA A0B. 所以OA=DE=3，OB =AE =4由RtBCNRtAOB求出BN，进而求出N的坐标为还有更简单的办法吗？ 可以过点C作CFOx于点F，同样可得BFCAOB(如图16)，这时可得点C的坐标是(7，4)，这样求函数解析式更方便。复习教学容易出现一种现象： 课堂上教师以把题目讲清楚、多讲题目为目标，学生以完成作业为目标。 案例7的启示： 复习决不能简单地就是做题、讲题，而应该把题目作为一种载体，通过题目的解答，落实知识、渗透思想、提高能力。 我们需要学生这

36、种“刨根问底”的精神！我们应该多关注学生的这种需求。案例8 8：意外收获求证：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 关注学生、研究学生是提高教学质量的一个永恒的主题。 在复习教学的旅途中学会“游泳”既要“沉”得下去，更要“浮”得上来。3 3 如何回归课本如何回归课本 1 命题者的做法 以中考试卷等资料为载体举例说明 2 以专题函数的专题复习为例说明 三、第二论专题复习重视复习方法1 1 重视数学思想方法重视数学思想方法 （这个内容在第一轮的培训中涉及到过，所（这个内容在第一轮的培训中涉及到过，所以今年不以今年不作为重点复习，在其他内容中渗作为重点复习，在其他内容中渗透一些透一些）

37、2 2 案例：案例：(1) (1) 三角形全等的复习三角形全等的复习 (2) (2) 二次函数的复习二次函数的复习 四、第三轮复习 驾驭全局 灵活应对 1 1 回归课本回归课本 考试的需要考试的需要 2 2 模拟考试模拟考试3 3 怎样讲解试卷怎样讲解试卷 策略之一 让学生讲题 第三轮的复习本轮以综合训练、考前模拟、查漏综合训练、考前模拟、查漏补缺、心理调节补缺、心理调节 为重点展开. 一、教研先行，推陈出新1 1分析标准，解读考分析标准，解读考试说明试说明 2 2深入试卷，把脉风格深入试卷，把脉风格 3 3借鉴名题，推陈出新借鉴名题，推陈出新 借鉴改编试题（它山之石，可以攻玉）举例如图，将矩

38、形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2,BC=3,则FCB与BDG的面积之比为（ ）A 9 ：4 B 3 ：2 C 4 ：3 D 16 ：9改编1：如图5，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC =3，则FCB与BDG的面积之比面积之比为_ ； 改编2： 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC =3，则EF的长为 _ 改编3：如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC =3，则DG的长为_改编4：如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点曰与CD的中点重合，若AB=2，B

39、C =3，则GA的长为_ _4 4认真批阅，错误归类 错误归类：知识性错误；逻辑性错误；策略性错误；心理性错误细致分析错误的根源，引起学生的有意注意，例5 学生受到利用代换法求解二元一次方程组的思维定势的影响，一味想求出a、b的值这类错误是解题策略不当，即“策略性错误”。 个别学生也会有心里错误，既粗心。5 5精心讲评，授之以渔 讲评试卷应注意的几点：1 1 忌匆忙应对，潦草批改；宜做好统计，忌匆忙应对，潦草批改；宜做好统计，科学分析。科学分析。1 1 忌匆忙应对，潦草批改；忌匆忙应对，潦草批改；宜做好统计，科学分析。宜做好统计，科学分析。对试卷的难度系数、最高分的人数、优秀率做分析。但初三学

40、生两极分化较为严重，试卷平均分不能很好地反映班级的整体情况。 可以将班级前1 0名、前2 0名、前3 0名的平均分进行统计，以便学生了解自己在班级甚至年级中的位次，从而正确地认识和评价自己若教师及时对学生在试卷上反映出来的点滴进步加以肯定，会收到意想不到的成效。2 2 忌敷衍了事，久拖不评；忌敷衍了事，久拖不评；宜考后宜考后“究究”错、趁错、趁 热打铁热打铁 讲评试卷之前教师应留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，并结合试卷的批改填写考试错误分析表，让学生真正查到阶段学习的“病情”，找到“病源”，然后自己“开方抓药”，争取“药到病除”教师要善于帮学生将错误及错误原因进 行合乎逻辑的分类

41、，真正引导学生从“纠错”走向“究 错”，这样就为试卷讲评课的高效化奠定了基础 考试错误分析表（供参考） 3 忌面面俱到，泛泛而谈；宜分类化归，集中讲评。 3.1 同知识点的题，集中讲评 以上两题都考查了反比例函数上的点与坐标轴所围成的图形的面积和k的绝对值有关，将这两题集中讲评可强化这一知识点。3.2 “形异质同”题，集中讲评 这三个问题看似完全不同，讲评时若有意识地把三个问题进行归类对比，不难发现它们都是用配方法解题，这样在缩短解题时间的同时学生会重新审视配方法的作用。3.3 “形同质异”题，集中讲评 这两个题目虽然都是求等腰三角形的面积，但却是同一内容的不同方面。 在讲评过程中从“形似的表

42、象中发现“质异”的本质在认知冲突和方法比较中，消除思维定势的影响，培养学生举一反三的能力，同时提高学生思维的深刻性 4 忌一叶障目，就题论题；宜一题多变，掌握方法（1 1）改一改：对原题的提问方式改一改：对原题的提问方式进行改变进行改变变变 让学生经历了一个从简单到复杂， 从特殊到一般的数学学习过程 可把固定的圆改成三角形、四边形甚至是一般的n边形，看看会是怎样的情况？如果两个圆的大小不一样，又是怎样的情况？如果固定的不是一个硬币，是连着的两个或三个甚至多个硬币，会怎样？如果两个圆都在动，又会怎样呢？ 通过变式让学生了解到解决滚动圆的关键：把圆上点的运动路程转化为圆心的运动路程。 5 5 忌包

43、办代替，解法单一忌包办代替，解法单一; ;宜合作交流，一题多解宜合作交流，一题多解. . 试卷讲评课是教师“唱主角”的课堂，但实践证明这种讲评课的效果往往是学生“一听就懂，一做就错。”因此教师要积极创造条件，给学生表述思维过程的机会，采取多种形式，活跃课堂气氛：小组讨论、抢答、竞赛、对改等，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间。 还有与众不同的想法 布鲁纳的名言： 我们教一个科目，不是去建立一个有关该科目的小型图书馆，而是要学生自行思考，像一名数学家一样去思考数学，向历史家那样去探索历史。投入到获得知识的过程中去。让学生讲评试卷的做法与效果让学生讲评试卷的做法与效果教师的经验（部分教师的文

44、章）；教师的经验（部分教师的文章）；学生的体会（新闻）；学生的体会（新闻）； 乌市部分教师的经验；乌市部分教师的经验；具体做法注意几点。具体做法注意几点。6 6不离不弃，关注学困“不离不弃”是教师对待学困生的一个原则。学困生并不是对所学知识一点也不知道，而是知道的不全，不能形成网络，无法形成能力。 教师应“不离不弃”地鼓励和引导学困生，研究这些学生在学习策略、学习习惯和态度方面存在的问题，多一点关心、多给一些机会，让这些学生有成功体验，树立信心，指导“学困生”，努力提高中考“及格率”。6 6不离不弃，关注学困 研究这些学生在学习策略、学习习惯和态度方面存在的问题，对重要主干基础知识和具体有生长

45、点意义的基础知识，一定要教得“尽心尽力”，花大力气教好，教扎实，低起点、小步子、密台阶，要让学困生感到不困难，帮助学生重新认识自我，树立信心，在自己的基础上自上一层。并使全体学生在情感、态度、价值观上得到健康的发展。二、科学规划，舍得体验1 1知己知彼，百战不殆知己知彼，百战不殆 2 2量力而行，舍得体验量力而行，舍得体验 3 3卧薪尝胆，反思提高 特别注意学生审题能力的提高，建议有针对性地进行反思： 加强对概念的认识与理解，熟悉其交换的表达形式； 能区分哪些是解题必需的相关材料，哪些是背景性材料，提升建模能力； 重视对题目中的数字、文字、符号、逻辑、图形语言的理解； 领会一题多问，层层递进的

46、语言表达提示作用； 加强运算能力，提高计算过程的准确性4 4探求规律，学会思考第三轮复习阶段模拟考试较多，学生已经熟悉解题过程，多数学生在解题中已经开始领会解题的要诀，学会运用数学思想进行思考，与此同时学生已经有意无意地思考了许多数学解题能力的深层次问题，加深了对基础知识的理解，数学的基本概念、性质、方法这些核心知识的积累较多，技巧运用较娴熟，基本运算较自如，此时可以 提高学生对数学解题后的反思要求提高学生对数学解题后的反思要求4 4探求规律，学会思考观察下列图形（如图8）的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第1 8个图形 （填图形名称） 5 5自我调节，

47、问鼎中考 复习教学是教与学的统一体，教师再会教，试题讲评得再透彻，都要学生心理上能接受才行，因此必须了解学生的认知心理，深入细致地分析学生的考前心理状况，提高学生的心理素质，才有可能让学生做到临场不乱，出好成绩。5 5自我调节，问鼎中考 通过复习讲评教学，在学生考试心理调节过程中，重点培养学生耐心阅读、仔细审题的习惯，多角度思考、清晰书写与表达准确并重的好习惯，以及旺盛的求知欲和战胜困难的信心 要在中考复习的第三阶段保持良好的精神状态和饱满的斗志，避免学生出现“一鼓作气，再而衰，三而竭”的懈怠局面。五五 怎样进行考前的心理辅导怎样进行考前的心理辅导一场考试要取得理想的成绩，除了有扎实的数学功底

48、外，个人心理自我调节也很重要。比如，考试前放松心情，调整呼吸，冷静应对。答题开始时，先将试卷看一遍，对没有把握的题目可跳过去，先做容易的题目，有时间再回过头来完成较难的 题目，在做简单的题目时，应保证尽可能避免犯过的错误再犯， 踩过的陷阱不再踏进，这样才能将该得的分全部拿到。遇到难题，心里也不要慌乱，遇到难题，心里也不要慌乱，相信自己遇到的困难题目别人也不容易做相信自己遇到的困难题目别人也不容易做 五五 怎样进行考前的心理辅导怎样进行考前的心理辅导教师利用模拟考试可以指导学生深入分析临场解题技术，以加强学生考试心理的适应能力。传授一些实战的解题技巧，并在各数学领域的试 题解题过程中将以上方法进

49、行归纳总结，可以提升学生已有的解题能力。五五 怎样进行考前的心理辅导怎样进行考前的心理辅导 只有心态平和、冷静思考，才会有所突破，具备这样的心理素质的同学，才能正常或超常发挥水平。 如果一次调整效果不理想，可以在第二次考试中再试，反复多次训练将会大大提高考试心理的适应性，这些都需要学生在教师的指导下结合具体考试中心理调节成功的实例，抓住时机进行反复训练而成。考试期间应该注意的小事考试期间应该注意的小事 1 1 审题一定是默读！审题一定是默读！ 2 2 每场考试下来，教师、家长等人每场考试下来，教师、家长等人 一定不要一定不要问：问：“考的如何？考的如何？”, ,等等。等等。3 3 学生之间不对

50、答案。学生之间不对答案。 4 4 对认为自己考的不好的学生（对认为自己考的不好的学生（心理脆弱的心理脆弱的孩子孩子）告诉他：题目较难，或很难，或这）告诉他：题目较难，或很难，或这道题做对的人不多，等等。道题做对的人不多，等等。 鼓励她在美好的幻想中（鼓励她在美好的幻想中（也许是真实的情也许是真实的情况就是如此况就是如此）坚持考下去。）坚持考下去。 中考前的第三阶段数学复习时间安排要中考前的第三阶段数学复习时间安排要合理，模拟考试要有实效，教师的试卷讲合理，模拟考试要有实效，教师的试卷讲解要到位，学生的心理疏导要跟上师生解要到位，学生的心理疏导要跟上师生要精诚团结，发挥团队作战的精神，要在要精诚