2020高考数学知识难点温习.docx

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1、2020高考数学知识难点温习2020高考数学知识难点温习失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。接下来是我为大家整理的2020高考数学知识难点温习，希望大家喜欢!2020高考数学知识难点温习一第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和

2、公式Sn=na1。在数列的基础题中，等差、等比数列公式是解题的根本，一旦用错了公式，解题也失去了方向。第二、an，Sn关系不清致误在数列题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着关系。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是关系式分段。在n=1和n2时，关系式具有完全不同的表现形式，这也是考生答题经过中经常出错的点，在使用关系式时，要牢谨记住其“分段的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间能够进行互相转换，知道了an的详细表达式，就能够通过数列求和的方法求出Sn;知道了Sn，可以以求出an。在答题时，一定要体会这种转换的互相性。第三、等差、等比数列性质理解错误等

3、差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来讲，有结论“若数列an的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN_是等差数列。解答此类题时，要求考生全面考虑问题，考虑各种可能性，以为正确的就给予证实，不正确就举出反例驳斥。等比数列中，公比等于-1是特殊情况，在解决相关题型问题时值得注意。第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，考生要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。但是很多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点，或即便考虑了n为正整数，但对于n

4、取何值能够取到最值求解时出错。在正整数n的二次函数中，其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。第五、错位相减求和时项数处理不当错位相减求和法适用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和的题型。设和式为Sn，在和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，两个和式错一位相减，得到的和式要分成三部分：原来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。考生在用错位相减法求数列的和时，一定要注意处理好这三个部分，否则很容易就会出错。2020高考数学知识难点温习二单调性若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单

5、调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判定单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：假如函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会获得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判定则需要知道导函数在附近的符号。对于知足的一点，假如存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。x变化时函数(

6、蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。凹凸性可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。假如函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。假如二阶导函数存在，可以以用它的正负性判定，假如在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。2020高考数学知识难点温习三1.1柱、锥、台、球的构造特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜

7、二测画法44斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线仍然平行于坐标轴;(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的外表积与体积(一)空间几何体的外表积1棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和2圆柱的外表积3圆锥的外表积4圆台的外表积5球的外表积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平

8、放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，可以以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：(1)公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL=LAB公理1作用：判定直线能否在平面内(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只要一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只要一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的根据。(3)公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只要一条过该点

9、的公共直线。符号表示为：P=L，且PL公理3作用：断定两个平面能否相交的根据2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只要一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线abcb强调：公理4本质上是讲平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判定空间两条直线平行的根据。3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：a与b所成的角的大小只由a、b的互相位置来确定，与

10、O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;两条异面直线所成的角(0，);当两条异面直线所成的角是直角时，我们就讲这两条异面直线相互垂直，记作ab;两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内有无数个公共点(2)直线与平面相交有且只要一个公共点(3)直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a来表示aa=Aa2.2.直线、平面平行的断定及其性质2.2.1直线与平面平行的断定

11、1、直线与平面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：ab=aab2.2.2平面与平面平行的断定1、两个平面平行的断定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：abab=Pab2、判定两平面平行的方法有三种：(1)用定义;(2)断定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：aaab=b作用：利用该定理可解决直线间

12、的平行问题。2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：=aab=b作用：能够由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的断定及其性质2.3.1直线与平面垂直的断定1、定义假如直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就讲直线L与平面相互垂直，记作L，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。2、断定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a)定理中的“两条相交直线这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直与“直线与直线垂直相互转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的

13、断定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法：二面角-l-或-AB-3、两个平面相互垂直的断定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2020高考数学知识难点温习四一、事件1.在条件SS的必然事件.2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.3.在条件SS的随机事件.二、概率和频率1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性根据.2.在一样条件S下重复n次试验，观察某一事件A能否出现，称n次试验中事件A出现的次数nAnA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).三、事件的关系与运算四、概率的几个基本性质1.概率的取值范围：2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=4.概率的加法公式：假如事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).5.对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).2020高考数学知识难点温习