(完好版)力学中的多经过问题.docx

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1、 (完好版)力学中的多经过问题热门八力学中的多经过问题力学中三种重要的运动形式和两种重要解题方法的综合应用命题特点：多物体、多经过三种重要运动形式直线运动、圆周、平抛的组合、两大解题方法动力学和功能关系的应用此专题为力学综合问题，涉及知识点多，综合性强，以阐述和定量计算为主，一般作为高考卷的第一个计算题。题目情景设置一般是匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的综合，涉及较多的经过；涉及几乎所有的力学主干知识和主要的解题方法；难度较大，区分度较大，是考卷中的高档题。例1.如下图、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=045m，水平轨道AB长

2、S13m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=16N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2328m时速度v=24m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=02kg，与CD间的动摩擦因数04。取g=10m/2s求1恒力F的作用时间t2AB与CD的高度差h。主要涉及的知识点有：运动的等时性，匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等。题目的设计背景学生较熟悉，入手容易，涉及到了两个物体五个运动经过，比拟繁琐。【解析】1设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得2212FlMgsMv-=

3、：由牛顿第二定律得FMgMa-=由运动学公式得212lat=联立以上三式，带入数据得a=4m/s2,21ltsa=2滑块由O滑至A的经过中机械能守恒，即212AmgRmv=AB段运动时间为1112AstsvgR=故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间一样。由牛顿第二定律得Mg=Ma由运动学公式得v=at-at由平抛规律得212hgt=带入数据得h=0.8m考生答题中出现的主要错误有：1不能确定两个独立运动的物体的等时关系。2对小车的运动经过分析不清，误以为小车在CD段上一直做匀加速直线运动，将v2.4m/s看做是小车的最大速度，求出了加速的时间t0.6s。3此题第1问采用动能定理的方

4、法可简化解题经过，但不少考生选用了运动学方法，导致运算经过复杂，失分较多。4答题不规范。此题因涉及到了两个物体五个运动经过，较为繁琐，使用脚标混乱的现象比拟多见，评阅者不易找到明晰的解题思路和采分点。例2.如下图，在高出水平地面1.8hm=的光滑平台上放置一质量2Mkg=、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度10.2lm=且外表光滑，左段外表粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量1mkg=。B与A左段间动摩擦因数0.4u=。开场时二者均静止，先对A施加20FN=水平向右的恒力，待B脱离AA尚未露出平台后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离1.2xm=。取210

5、mgs=求：1B离开平台时的速度Bv。2B从开场运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB3A左端的长度l2经过分析：当A在恒力F的作用下向右作匀加速运动时，由于A的右段是光滑的，B受力平衡，所以B静止不动，当A的位移10.2lm=时，这是AB之间就产生了摩擦力，B开场做匀加速运动，直到脱离A,然后B在平台上做匀速运动，到达边缘后做平抛运动。解：1设B做平抛运动的时间为t,由运动学知识可得：tvxgthB=221，代人数据得smvB/2=2设B的加速度为Ba,由牛顿第二定律和运动学知识得：221BBBBBBBtaxtavmamg=,代人数据得mxstBB5.05.0=3设B刚开场运动时A的速

6、度为Av,由动能定理得：2121AMvFl=设B运动后A的加速度为Aa,由牛顿第二定律和运动学知识得2221)(BABABAtatvxlMamgF+=+=-,代人数据得ml5.12=方法提炼：求解多经过问题的关键是要学会对经过的拆分与组合，经过与经过的衔接点往往是解题的切入点。求解力学中的多经过问题的一般步骤为：确定研究对象列方程求解动能分析做功分析经过分析受力分析【限时训练】1、在一次国际城市运动会中，要求运发动从高为H的平台上的A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运发动自由调节取g10m/s2。求：1运发动到

7、达B点的速度v与高度h的关系。2运发动要到达最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Lmax为多少？3若图中H4m，L5m，动摩擦因数02，则水平运动距离要到达7m，h值应为多少？热门一、匀变速直线运动和平抛运动的组合此类问题一般涉及23个子经过，解决问题的思路一般是根据事件发生的先后次序，根据已知和所求选择力观点牛顿运动定律和运动学规律或能量观点功能关系来解决问题。通过两种运动的衔接点速度能够把两种运动的某些物理量建立联络，这点往往成为解题的关键。解析：1设斜面长度为L1，斜面倾角为，根据动能定理得mgHhmgL1cos12mv2即mgHhmgL12mv2v2g(HhL)

8、2根据平抛运动公式xvth12gt2由式得x2(HLh)h由式可得，当h12HLLmaxLHL。3在式中令x2m，H4m，L5m，0.2，则可得到：h23h10求出h1352m2.62m，h2352m0.38m。2、如下图，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m01kg的小物块视为质点将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v018m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿圆轨道的切线进入竖直固定的圆周轨道，最后滑上质量M09kg的长木板木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来。已知PQ间的距离l1m，竖直半圆轨道光滑且半径R1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数1015，与木板

9、间的动摩擦因数202，木板与水平地面间的动摩擦因数3001，取g10m/s2。1判定物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；2求木板滑行的最大距离x。热门二、匀变速直线运动和圆周运动的组合此类问题中物体做直线运动和圆周运动，其特点是：直线是圆周在两种运动衔接点处的切线。物体在衔接点处速度不变，但受力情况变化。一般涉及圆周运动在该处的临界问题，需要列关于向心力的动力学方程；对涉及该处的经过，往往需要列机械能守恒定律或动能定理方程。解析：1物块在PQ上运动的加速度a11g1.5m/s2设进入圆周轨道时的速度为v，v2v202a1l得vv202a1l321m/s设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为FN

10、，根据牛顿定律，有FNmgmv2R得FNmv2Rmg31.1N0故物块能沿圆周轨道运动。2设物块滑上木板时的速度为v1，根据机械能守恒定律得，12mv2mg2R12mv21得v119m/s设物块滑上木板时的加速度为a2，a22g2m/s2设木板的加速度为a3，2mg3mMgMa3a32mg3(Mm)gM19m/s2设物块滑上木板经过时间t二者共速，有v1a2ta3t得t9s这时木板的位移x1a3t2/24.5m它们的共同速度v2a3t1m/s物块和木板一起减速的加速度a43g0.1m/s2，它们减速运动的位移x2v222a45mxx1x29.5m。3、如下图，将一质量为m01kg的小球自水平平

11、台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R25m的圆截去了左上角127的圆弧，CB为其竖直直径，sin5308，cos5306，重力加速度g取10m/s2求：1小球经过C点的速度大小；2小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；3平台末端O点到A点的竖直高度H。热门三、圆周运动和平抛运动的组合此类问题中物体先做平抛运动后再做圆周运动，其特点是：两种运动的轨迹在衔接点处有公共切线，平抛运动的末速度方向恰好在此处圆周的切线上。末速度和水平方向的夹角即弦切角，分解速度时，注意应用弦切角和圆心角的关系。

12、解析：1恰好能通过C点，由重力提供向心力，即mgv2CRvCgR5m/s。2从B点到C点，由机械能守恒定律有12mv2Cmg2R12mv2B在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有FNmgmv2BR得FN6.0N，方向竖直向上。3从A到B由机械能守恒定律有12mv2AmgR1cos5312mv2B所以vA105m/s在A点对速度vA进行分解有：vyvAsin53所以Hv2y2g3.36m。4、如下图，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S形轨道固定在竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R02m的半圆轨道平滑对接而成的圆的半径远大于细管内径。轨道底端与水平地面相切于A点，顶端与一个长为l09m的水平

13、轨道相切于B点。一倾角为37的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h045m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m01kg的小物体可视为质点在A点被弹射入“S形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上。小物体与BC段间的动摩擦因数05。不计空气阻力，g取10m/s2。sin3706，cos37081小物体从B点运动到D点所用的时间。2小物体运动到B点时对“S形轨道的作用力大小和方向。3小物体在A点获得的动能。热门四、匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的组合此类问题涉及较多的运动形式、较多的物理规律，解题时应按事件发生的次序，按部就班的分析每一个经

14、过或状态遵循的规律，通过不同运动之间的衔接点的速度等建立相关物理量的关系。解析：1小物体从C点到D点做平抛运动，设在D点时竖直方向的分速度为vD，在C点速度为vC，有vD2gh3m/stanvDvC解得vC4m/s小物体做平抛运动的时间为t1vDg0.3s小物体从B到C做匀减速直线运动，在B点速度为vB，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得v2Cv2B2al代入数据解得vB5m/s小物体做匀减速直线运动的时间为t2vCvBa0.2s小物体从B点运动到D点所用的总时间为tt1t20.5s。2小物体运动到B点时，设其遭到轨道对其的作用力方向向下，由牛顿第二定律得FNmgmv2BR解得FN11.5N由牛顿第三定律得FNFN11.5N方向竖直向上。3对小物体从A点运动到B点的经过，由机械能守恒定律得EkA4mgR12mv2B解得EkA2.05J。