圆的有关概念与垂径定理.docx

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1、圆的有关概念与垂径定理圆的有关概念与垂径定理知识梳理知识点一、圆的定义及有关概念重点：把握圆的定义及有关概念难点：熟练把握运用概念1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。例1P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；?最长弦长为_解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP垂直的弦，答案：10cm，8cm例2.判

2、定正误：1、弦是直径2半圆是弧；3过圆心的线段是直径；4过圆心的直线是直径；5)半圆是最长的弧；6)直径是最长的弦；7)圆心一样，半径相等的两个圆是同心圆;8)半径相等的两个圆是等圆；9等弧就是拉直以后长度相等的弧。知识点二、平面内点和圆的位置关系重点：把握平面内点和圆的位置关系及数量关系难点：运用点和圆的位置关系及数量关系平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内当点在圆外时，dr；反过来，当dr时，点在圆外。当点在圆上时，dr；反过来，当dr时，点在圆上。当点在圆内时，dr；反过来，当dr时，点在圆内。一、例题讲解：【例1】如图，RtABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜

3、边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm为半径作圆，试判定D点与这三个圆的位置关系【例2】怎样在操场上画出一个很大的圆？讲一讲你的方法【例3】已知：如图，OA、OB、OC是O的三条半径，AOC=BOC，M、N分别为OA、OB的中点求证：MC=NC【例4】设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x22xm1=0有实数根，试确定点P的位置【例5】城市规划建设中，某超市需要拆迁爆破时，导火索的燃烧速度与每秒09厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑65米能否安全？【例

4、6】由于过渡采伐森林和毁坏植被，使我国某些地区屡次遭到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动如图3-1-5，距沙尘暴中心300km的范围内将遭到影响，问A市能否会遭到这次沙尘暴的影响？2知识点三、垂径定理1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。2OCDAB,E53CDAEBDACBCADBD?=?=?=?是圆的直径弦垂足为这个条件中知道任意两个能够推出另外个3、证实中常用的辅助线过圆心作弦的垂线段。图10图11图12图13练习11、判定正误：1直径是弦()2弦是直径()3半圆是弧()4弧是半圆()5长度相等的两条弧是等弧()6等弧的长度相等()7两个劣弧之和等于半圆()8半径相等的两个圆是等圆()9两个半圆是等弧()10圆的半径是R，则弦长的取值范围是大于0且不大于2R()11直径是圆的对称轴12平分弦的直径垂直于弦2、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。