光的衍射实验的计算机仿真模拟.docx

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1、光的衍射实验的计算机仿真模拟?实验教学研究?光的衍射实验的计算机仿真模拟董太源,刘建生,张赣源(江西理工大学理学院,江西赣州341000)摘要:运用Matlab仿真模拟了单缝衍射和光栅衍射实验,实验结果的图样细致逼真,使整个物理经过变得直观形象,为光学的理论分析和实验教学提供了新的途径.关键词:Matlab;单缝衍射;光栅衍射;计算机仿真中图分类号:TP15文献标识码:A文章编号:1004-8332(2004)06-0082-02Matlab集数值计算、符号计算、数据可视化、系统动态仿真于一体,因此Matlab在数值计算、模型建立、仿真研究等诸多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛的应用.本文

2、应用Matlab强大的图像处理与数值计算功能,仿真模拟了单缝衍射和光栅衍射实验,实验结果图像细致逼真,使整个物理经过变得形象直观,为大学物理中光学理论教学与实验教学提供了一个新的途径.仿真模拟首先是根据光的衍射光强分布的理论公式I(x,y)及实验参数建立光强数据矩阵B(x,y),然后运用Matlab的Image命令绘制衍射图像,运用Plot命令绘制光强分布曲线.本文只讨论光的单缝衍射和光栅衍射实验.1单缝夫琅和费衍射实验根据惠更斯菲涅尔原理,单色平行光垂直照射到单缝时,沿衍射角方向传播的次光波在屏幕P处的光强分布公式为I=I0sin2/a2(1)式中:=/sin,a为缝的宽度,设P0到P的距离

3、为x,接收屏前透镜焦距为f,则sin=x/(x2+f2)1/2.单缝衍射图样中光强的各个极大和极小的位置能够由(1)式得到.=0是中央极大,对应的=0.当=m,m=1,2,3,光阴强为零.这些光强极小值的角位置知足下述条件:asin=m,m=1,2,3,两个极小值之间有一个次极大.最靠近中央极大的三个次极大的强度依次为:I1=0.047I0,I2=0.016I0,I3=0.0083I0实验参数选定为=0.0006328mm,f=100mm,a选两个值:a=0.05mm和a=0.01mm,运行结果如图1、图2所示: (a)a=0.05mm(b)a=0.01mm图1单缝衍射图样与光强分布曲线从图1

4、能够看出,缝宽a越小,中央明条纹越宽,其他各级明条纹也越宽.2光栅衍射实验由理论分析可得光通过光栅后的强度分布为I=I0sin22?sin2(Nu)sin2u(2)式中=asin,u=dsin=d,a为缝的宽度,d为光栅常数,N为缝数.实验参数选定为=0.0006322004年赣南师范学院学报.6第六期JournalofGannanTeachersCollegeDec.2004收稿日期:2004-06-09作者简介:董太源(1958-),男,江西南康人,江西理工大学副教授,主要从事工科大学物理教学研究.8mm,f=100mm2.1取N=2,分别选a=0.01mm,d=0.02mm,和a=0.0

5、05mm,d=0.01mm,x的取值范围-10,10,运行结果如图2所示:(a)N=2,a=0.01mm,d=0.02mm(b)N=2,a=0.005mm,d=0.01mm图2光栅衍射图样与光强分布曲线由图2(a)、(b)可见,两缝之间的距离d越小,相邻明条纹(或,相邻暗条纹)的间距就越大.并且还能够看出双缝干预条纹遭到单缝衍射的调制.2.2取N=5,分别选a=0.005mm,d=0.02mm,和a=0.0025mm,d=0.01mm,运行结果如图3所示:(a)N=5,a=0.005mm,d=0.02mm(b)N=5,a=0.0025mm,d=0.01mm图3光栅衍射图样与光强分布曲线从图3(

6、a)、(b)能够看出,光栅衍射图样的光强分布是单缝衍射因子对多光束干预光强分布的调制.根据理论分析可知,当d/a为某整数时,该整数级次及其倍数级次的主极大明条纹将出现缺级.在图3中,d/a=4,则第4、8、12等级次的谱线消失.另一方面,理论分析表明,相邻两个主极大之间还有N-2个次极大.如N=5,则相邻两个主极大之间分布有三个次极大,图3(a)、(b)反映的正是这种情况.N=15,a=0.005mm,d=0.02mm图4光栅衍射图样与光强分布曲线2.3取N=15,a=0.0004mm,d=0.001mm,运行结果如图4所示:从图3(a)、(b)和图4能够看出:主极大的位置与d有关而与N无关.

7、但主极大的谱线宽度则随N的增大而减小,谱线的光强度则随N的增大而迅速增长.3结束语通过上述讨论可知,利用计算机对光学实验进行仿真模拟,不受实验仪器和实验场所的限制,在教学中,能够通过改变实验参数获得不同的实验结果,对于帮助学生理解光学理论具有积极的作用.运用计算机数值计算与模拟仿真技术对各种物理现象进行模拟仿真,能够进一步提高大学物理教学当代化的水平.TheExperimentsofLightDiffractionbyComputerSimulationDONGTai-yuan,LIUJian-sheng,ZHONGGan-yuan(FacultyofScience,JiangxiUniver

8、sityofScience&Technology,Ganzhou341000,China)Abstract:ApplicationtheMatlabimitatestoafewSlitdiffractionexperimentsandGratingdiffractionexperiments.Theexperi2mentsoftheresultdelicacylifelikemakewholephysicsprocessbecometheviewimage,andprovidethenewpathfortheopticaltheo2riestheteaching.Keywords:matlab;slitdiffraction;gratingdiffraction;computersimulation.38第6期董太源,刘建生,张赣源光的衍射实验的计算机仿真模拟