激光原理及技术习题答案.docx

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1、激光原理及技术习题答案激光原理及技术部分习题解答陈鹤鸣第一章4.为使氦氖激光器的相干长度到达1km,它的单色性0/?应当是多少？解：相干长度CcL=?，?是光源频带宽度853*10/3*101CcmsHzLkm?=225108(/)632.8*3*106.328*103*10/ccccnmHzcms-=?=?=?=?=第二章4.设一对激光能级为2121,EEff=，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为21,nn，求：1当3000,300MHzTK=时，21/?nn=2当1,300mTK=时，21/?nn=3当211,/0.1mnn=时，温度T=？解：TkEEben1212n-=其中1

2、2*EEchEch-=?=hch=?*E1210*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834=-eeennTkchb3Knnkchb36238341210*26.6)1.0(ln*10*10*8.3110*3*10*63.6ln*T=-=-=-9.解：(1)由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm(2)01011003660I.eIeIeII.z=-?-即经过厚度为0.1m光阴能通过36.6%10.解：m/.ln.Ge.eIIG.Gz6550314013122020=?=?第三章2.CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.

3、5cm,两镜的光强反射系数120.985,0.8rr=求由衍射损耗及输出损耗引起的,RQ解：1输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，则：121012011281818861111111lnln0.119220.985*0.81002.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*104.94*1010.6RRRRIIerrIrrLcmscmscmsQsm-=?=2衍射损耗：腔的菲涅耳数222282862224144*100*10.60.188(1.5)11.77*100.188*3*10/22223.15*10dRdRRddaDNLLLcm

4、mNDcmLmscmsccLLQc-=9.He-Ne激光器的中心频率0=4.741410Hz，荧光线宽?=1.5910Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：1q?=L2c=2Lc=121038?=1.5810Hz输出纵模数为N=q?+1=89101.5101.5?+1=112?q，即q?=L2c=2Lc=L21038?=1.5810/L1.5910则L为等价共焦腔焦距所以?=+=+=+=+=2zz1-z2L/zfz/z1fz1R(z2)RR2/z)f-(z/z1)f-(z1R(z1)-RR12222?=?LL/2zf等价共焦腔腔长L=2f=2L。所

5、以镜面上基模光斑半径为?L0s=2L17有一平面腔，凹透镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长=0.5m。求：1两镜面上的基模光斑半径；2基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；3基模高斯光束的远场发散角。解：(1)41512=-?=-=)()LR(Lf等价共焦腔腔长L=2f=4m，=0.5m20)/(1z)(fz+=?,mL56.02/0=?=+=mzmzmzz63.0)2/1(1)2(1256.0)1(01200?时，时，(2)腰斑半径m56.02/L0=?，束腰在z=0处，与平面镜重合。(3)rad0.564/2/f200=?19.某共焦腔He-Ne激光器，波长=0.6328m，若镜面上基模

6、光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长=3.39m，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：1由于镜面上光斑尺寸为：?L0s=，所以等价共焦腔腔长?/L20s=当=0.6328m，0s?=0.5mm时，?/L20s=1.24m(2)当=3.39m时，?L0s=1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=0.6328m，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径0.2mm2/0=?L，f=L/2=0.2m2)/(1z)(fz+=?，所以当z=56cm时：mmmmcmz59.0)2.0/56.0(12.0)56(2=+=?2某高斯光束束腰半径为0?=1.14cm

7、，=10.6m.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径?及波前曲率半径R。解：220020)/(1)/(1z)(?zfz+=+=；R=z2)/(1zf+=z1+220)/(?zm.f523820=(1)z=30cm时：w=1.14cm；R=4946m=4.946km(2)z=10m时：w=1.18cm；R=158.357m(3)z=1000m时：w=29.62cm；R=1001.48mmf)()LR(Lf111212=?=-?=-=9如图4-20所示，波长=1.06m的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m，距全反射镜L1=0.44m处放置长为L2=0.1m的如玻璃棒，其折射率为n=1.7.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。2判定该腔的稳定性；3求输出光斑的大小；4若输出端恰好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。解：1设R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m.15.0)2/1)(1/1(0