14-15线性代数答案（A卷）.doc

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广东财经大年夜学试题参考答案及评分标准2014-2015学年第一学期课程名称线性代数A卷课程代码101044共4页一、填空题每题3分，共30分1.正;2.;3.5;4.；5.;6.;7.;8.-1/3;9.-4；10.36.二、单项选择题每题3分，共15分1.A2.D3.C4.C5.B三、打算题每题10分，共40分1.解：原式=3分=(6分)=(8分)=-92(10分)2.解：作方程组的增广矩阵，并对它施以初等行变卦那么(3分)即原方程组与方程组同解，其中为自由变量取，得方程组的一个解6分取自由变量分不为，即得导出组基础解系：(9分)因此全体解为：，其中为任意常数。(10分)3.解：方法一：2分，8分那么10分方法二：初等变卦4.解：对矩阵施以初等行变卦=(4分)因此矩阵秩为3因此为一组极大年夜线性有关组(8分)(10分)四、运用题10分解：由=得：，2分将代入得其基础解系：，；运用施密特正交化方法，将正交化令，5分时，得：，其基础解系：7分将单位化有：，9分令正交矩阵,那么有10分五、证明题5分证明：(1分)那么：(4分)(5分)