四、数列初步.doc

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1、四、数列初步四、数列初步训练训练 A A 卷卷1按规律填空(1)2，5，8，( )，( )；(2)2，7，12，17，22，( )，( )；(3)5，10，15，20，( )，( )；(4)( )，( )，13，19，25，31，37；(5)1，3，4，7，11，( )，( )；(6)2，6，18，54，( )，( )；(7)( )，4，9，16，25，( )；(8)1，3，2，4，3，5，( )，( )；(9)4，21，6，18，8，15，10，( )；(10)5，20，13，52，3，12，( )，60；2(1)有一数列：1，4，7，10，13，16，。这个数列中第 100 个数是几？(2

2、)有一数列：1，5，9，13，17，这数列的第 300 项是几？ 305 是这个数列中的第几项？(3)数列 5，8，11，14，179，182，一共有几项？3计算下列各式的和(1)1+2+3+4+98+99+100(2)1+3+5+7+197+199(3)21+23+25+143(4)21+23+25+10004计算下列各式的和5一个剧院，第一排有 20 个座位，以后每排总比前一排多 2 个座 位，一共是25 排。这个剧院共有多少个座位？6(1)求自然数中所有三位数的和。(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+

3、0.17+0.19+0.21+0.997.有一数列：1，2，4，8，16，(1)这数列中的第 11 个数是几？(2)这数列的前 10 个数的和是几？8.若干人围成 8 圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少 4 人。(1)如果最内圈有 32 人，共有多少人？(2)如果共有 672 人，最外圈是几个人？9.在 8 与 56 之间插入 3 个数，使这样 5 个数成等差数列。10全国统一鞋号中，成年男鞋有 14 种尺码，其中最小的尺码是 235 厘米，各相邻两个尺码都相差 05 厘米，其中最大的尺码是多少？11一辆汽车作加速运动，在第 1 分钟内行驶了 300 米，从第 2 分 钟开始，每分钟都要

4、比前一分钟多行驶 50 米，照这样计算，当汽车的速 度达到每分钟 1200 米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？训练训练 B B 卷卷1有两个数列对应关系如下表所示：(1)当 B=37 时，A=_。(2)当 A=1995 时，B=_。2自然数按下图所示的方法排列。问：(l)射线 b 上第 1995 个数是几？(2)数 1995 在哪条射线上？3计算(l)1-2+3-4+5-6+-1994+1995(2)1995-19921989-19869-6+3(3)(3+5)+(3+52)+(3599)+(3+5100)4有一数列：101，203，105，207，109，211，求这数列的前 20 项的和。

5、5时钟在每个整点时敲该时刻的点数，每半点钟时敲一下，一昼夜 这个时钟共敲多少下？6一个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是 49 米，以 后每秒钟落下的距离都比前一钞钟多 9.8 米，40 秒钟后，物体落地。这 个物体在下落前距地面多少米？7把自然数 1200 按下面的方法分成 A、B、C 三组。试问：(1)每组各有多少个数？最后一个数各是多少？(2)C 组的第 56 个数是几？(3)172 在哪一组的第几个数？81 至 100 内所有不能被 5 或 9 整除的数之和是多少？9如果将 1、2、3、4、5、6，998，999 顺次写下来得到一 个数 A，A=123456789101ll213

6、1415998999。试问：(1)这个数从左起，第 1995 个数字是几？(2)800 是这个数的第几个数到第几个数？10解方程：(xl)(x4)(x+7)+(x+28)=15511有一等差数列：a1，a2，a3，a4，a20(1)已知：a2a4a5a7=10，求 a3+a6 的值。(2)已知：a2=5，a10=29，求 a1a2a20 的值。12100 个连续自然数的和是 6450，这 100 个数中最小的数是多少？13.下面的每一个序号和一个算式对应，有一定的规律，请你根据规 律，在内填上适当的数。14用 1、2、3 这三个数字接 1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3

7、，1，1，1，2，2，2， 2，3，3，3，3，3，的规律排列。第 50 个数是几？训练训练 C C 卷卷1自然数按下图所示的方法排列。求：(1)第 20 行最左边的数是几？(2)第 20 行所有数的和是多少？2有一列数按规律排列：100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；3计算：2100299298214有一列数：1，1995，1994，1，1993，1992，从第三个数起，每个数都 是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前 1995 个数的和。5.一些学生围成 8 圈或围成 4 圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈 人数依次少 4 人，围成 8 圈的最外圈

8、人数比围成 4 圈的最外圈人数少 20 人。求学生的人数。6某人计划在 7 天里读完一本有 385 页的书，第一天读了 40 页。 已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少 页？7下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。1，2，3，98，991002，3，4，99，100，1013，4，5，100，101，1024，5，6，101，102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，试问：(1)12 是这串数中的第几个到第几个数？(2)这串数中的第 50 个数是几？(3)这串数中前 5

9、0 个数的和是多少？9下图中的三角形数表，其中每一个数都等于上一行正对着的数与 左右相邻两个数的和(空缺的位置看成 0)。(1)在方格中填上第五行的各个数。(2)求第 10 行各数的和。10计算：11若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装 在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有 棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小 明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有 多少个盒子。12把自然数按下图所示的方法排列。图中第 10 行第 5 列的数是几？13.我们知道：9=33，16=44，这里 9、16 叫做“完全平方数

10、”， 在前 300 个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和 是多少？DAANA A 卷卷1（1）（11），（14）； （2）（27），（32）； （3）（25），（30）； （4）（1），（7）； （5）（18），（29）；（6）（162），（486）； （7）（1），（36）；（8）（4），（6）； （9）（12）； （10）（15）；2（1）298（2）1197，76；（3）603（1）5050（2）10000（3）5084（4）1005004（1）39402（2）26450（3）55615520+（25-1）2=68（个）（2068）252=1100（个）6（1）4949

11、550 （2）2250（3）（0.10.9）52=2.5（0.110.99）4512=24.752.524.75=27.257（1）1024（2）10238（1）378 人（2）98 人9（56-8）（5-1）=12 812=20，20+12=32，32+12=44所求等差数列为：8，20，32，44，561023.5+（14-1）0.5=30（厘米）11（1200-300）50+1=19（分钟）B B 卷卷1（1）由 4+（n-1）3=37 得 n12 则 A=3+（12-1）2=25（2）3+（n-1）2=1995 得 n=997 则 B=4+（997-1）3=29922（1）2（1995

12、-1）3=5984（2）因为 19953=665，所以数 1995 在射线 C 上。3（1）原式=（13+1995）-（2+4+1994）=998解法：原式=1（3-2）+（5-4）+（1995-1994）=998（2）原式=（1995-1992）+（1989-1986）+（9-6） 3=664233=999（3）原式=3100（5+600）1002=255504（1）101（10-1）4=137（101+137）102=11190 203+（10-1）4=239（203+239）102=2210 前 20 项的和是 1190+2210=34005（1212）2+24=18064.9（40-1

13、）9.8=387.1（米）（4.9387.1）402=7840（米）7（1）2003=662B 组有 67 个数，最后一个数是 200；A 组有 67 个数，最后一个 数是 199；C 组有 66 个数，最后一个数是 196。812+3+100=5050510+15+100=10509182799=5945050-（1050594）+45+90=35419（1）自然数中一位数 9 个，二位数 90 个，共占数位 9290=189 1995-189=1806 18063=602因为第 602 个三位数是 701，所以第 1995 个数字是 1。（2） 800 是三位数中第 8001001=701

14、 个数 7013+189=2292 所以 800 是 这个数的第 2290 到 2292 个数字。10由 a1+（n-1）d=an 1+（n-1）3=28 n=10 原方程化为 10x+（l4728）=15510x+145=155 x=112（6450-1-2-3-99）100=（6450-4950）100=1513335067=150 69104139=312142C C 卷卷1（1）1921=362（2）362+363400=148592824=202 100-20=80 第 82 个是 80-1=793由 2100-299=2299-299=299299-298=298推得 2100-2

15、99-298-2-1=14前 1995 个数中有 19953=665 个 1其余的 1995-665=1330 个数是自然数 6661995，它们的和是（6661995）13302=1769565 所以前 1995 个数的和是 17702305设围成 8 圈时最外圈人数为 x 则围成 4 圈时最外圈人数为 x+20 x+（x-28）8=（x+20）+（x+20-12）4 x=426由 Sn（a1+an）n2得 an=38527-40=70由 an=a1（n-1）d得 d=（70-40）6=5即每天多读 5 页。7（1+2100）100=505000（0100200+9900）=495000505000495000=1000000末项：1（11-1）2=21各项和：（121）112=121121+23=14412 是这串数中第 122 个到 144 个数。（2）因为数 1、3、5前 7 项和是 49，所以第 50 个数是 8（3）123+3547+59+611713+8=2609（1）1、4、10、16、19、16、10、4、1（2）39=196831111 个盒子（盒子中分别装有 0、1、2、3、4、10 个子）。105 第 10 行第 5 列的数是 105-4=101