八年级下册各章节知识点归纳.docx

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1、知识点1：二次根式有意义的条件1、若是二次根式，则x应满足的条件是( ) A.x332、要使二次根式有意义，则的取值范围是 _.知识点2二次根式的非负性3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简b的结果是()A1 Bb1 C2a D12a4、如果a，那么a的取值范围是()A正数 B负数 C非负数 D非正数5、实数a在数轴上的位置如图所示，则_6、若2x3，则x的取值范围是_7、若|xy| 与互为相反数，则xy3的值为_知识点3二次根式的运算8、下列计算正确的是（ ）A. B.C D.9、下列运算中，正确的是( )A. B. C . D. 10、下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B. 2

2、C. 3 D.11、计算12、计算:知识点4与二次根式有关的化简求值13、把化成最简二次根式，结果为（ ）A. B. C. D. 14、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.15、 已知最简二次根式与可以合并，则a的值是_16、化简：第十七章 勾股定理知识点一：勾股定理8米4米10米1、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（ ）A. 8米 B. 10米 2、若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（ ）3、如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_4、如图，斜边

3、为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_cm.知识点二：勾股定理逆定理2、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cmC. 5cm，12cm，14 cm D. cm，cm，cm3、已知三组数据：2、3、 4 3、4、5 、，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A. B. C. D.4、下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是( )A. 4，5，6 B. 5，12，23 C. 6， 8，11 D. 1，1，5、如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处

4、，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_ 。知识点三：命题6、下列命题的逆命题不正确的是（ ）A.对顶角相等 B.等腰三角形的两个底角相等C.两直线平行，内错角相等7、下列命题的逆命题正确的是( )知识点四：勾股定理的运用8、如图，在ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1， DC=3，BC=，AD=，求DE的长.9、如图，在ABC中，A=90，C=30，BD是角平分线，AC=12，求BD得长。第十八章平行四边形知识点一：平行四边形概念1、在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至点F，延长CD至点E.连接EF，则E+F=_.ABCD2、如图，以，则的大小为度.3、顺次连接平行四边

5、形各边中点所形成的四边形是_知识点二：平行四边形性质和判定4、如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，AD，BD，CD，其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为_ 5、如图，点A、 F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D， AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.6、如图，在ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DE/ AC，交CF的延长线于点E，连结BE， AE.(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明

6、你的结论.知识点三：矩形的性质和判定7、如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点0，以下说法不一定正确的是（ ）A. ABC=90 B. AC=BD ABCDEFOC. OAB=OBA D. OA=AD8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则AEF的周长为.知识点四：菱形的性质和判定ABCDO9、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O， DEBC的延长线于点E，若菱形的周长为20， AC=6，则线段OE的长是_.10、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）

7、A. 24 B. 16 C. D.11、菱形具有而矩形不具有的性质是( )A对角相等 B. 四个角相等 C. 对角线相等 D. 四条边相等12、如图，矩形ABCD中，点E.F分别在边CD. AB上，且DE=BF. ECA= FCA.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面积.13、如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点.证明：四边形EFGH是菱形.EBAHFGDC14、在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E，将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2

8、）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长.BACEDFMN15、如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，且DEAC，CEBD，求证:四边形OCED是菱形.知识点五：正方形性质和判定16、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和为_.17、正方形对角线长为，则正方形边长为 . 知识点六：三角形中位线和直角三角形斜边的中线18、如图，在ABC中，点D， E分别是AB， AC的中点，A=500， ADE=60， 则C的度数为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 8019、三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长。

9、第十九章 一次函数知识点1函数1、图中折线是某个函数的图像，根据图像解答下列问题.（1）写出自变量 x 的取值范围：.函数y的取值范围： .BA39121015（2）自变量x =1.5时，求函数值.2、已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.3、用总长为20 cm的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为x cm，底边长为y cm.(1)求底边长y关于腰长x的函数解析式:(2)在4， 5， 8三个数中选取一个合适的数作为自变量x的值，求对应的函数值.4、科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x（米）之间近

10、似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？知识点2一次函数的图象及性质5、对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是（）A.它的图像必经过点（-1,3） B.它的图像经过第一、二、三象限时，y0 D. y的值随 x 的值增大而增大6、将函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A. y=3x+3 B. y=3x1 C. y=3(x+2)+1

11、D. y=3(x2)+17、对于函数y=2x+4.下列说法错误的是（ ）A. y随x的增大而减小 B.它的图像与y轴的交点是（0，4）8、如果正比例函数y=kx的图像经过点（一1，3），则当x2时，函数y的值为（ ）A.一6 B. C.6 D.9、已知正比例函数y=kx(k0)的值随x的值的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )10、直线沿轴向上平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为_11、把直线沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是_知识点3一次函数与一次不等式、一次方程(组)xyO1-2xyO112、下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（）

12、xyO2-1xyO2-2A. B. C. D.13、函数和的图象相交于点A (m， 3)，则不等式的解集为（ ）A. BC. x3知识点4一次函数的实际应用14、已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）8.7体温计的读数y（）36.0（1）求y关于x的函数关系式；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为7.2cm，求此时体温计的读数15、如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，.（1）求点C的坐标；（2）

13、在轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小.ACBXOY16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC, OD交于点P，其中OA=4， OB=3.(1)求OD所在直线的解析式;(2)求AOP的面积.17、如图.在平面直角坐标系中，OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为，OC=15，BC=17，求线段OB的长度和OBC的面积.18、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w (L)与滴水时间t (h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图像，结合图像解答下列问题.（1）容器内原有水多少升?（2）求w与t

14、之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是多少升？第二十章 数据的分析知识点1平均数、中位数、众数、方差1、数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）2、数据2、3、2、3、5、3的众数是( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 53、如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x =_4、已知一组数据3， x ， 4， 5，6的众数是6，则这组数据的中位数是_5、已知一组数据3、5、9、10、12的众数是9，则这组数据的平均数是_6、己知一组数据为:3， 4，4， 6， 8. 计算这组数据的平均数和方差.7、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成

15、绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988(1)计算出这5名选手的平均成绩:(2)计算出这5名选手成绩的方差.8、下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力人数12453511595(1)求该班学生右眼视力的平均值;(2)求该班学生右眼视力的众数和中位数.9、一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m、n之值.组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179m8082n80100246车辆数车速1354540434241744、下图是交警在某个路口统计的某时间段来往车辆的车速情况（单位：千米/小时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均速度；（3）车辆的中位数是多少？

16、知识点2分析数据作决策11、3个旅游团游客年龄的方差分别是：=1.4 ，=18.8，=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应选择（）A. 甲团B. 乙团C. 丙团12、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下:，则成绩较为稳定的班级是( )13、在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同，方差分别为:，则四个班体育成绩最整齐的是（ ）14、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下:(1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适?15、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？