中考数学总复习-第一篇-考点聚焦--四边形-考点跟踪突破19-矩形菱形与正方形1.doc

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1、考点跟踪突破19矩形、菱形与正方形一、选择题1(2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2015桂林)如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( B )A18 B18 C36 D36,第2题图),第3题图)3(2015钦州)如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( B )AACAD BBABCCABC90 DACBD4(2016宁夏)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF，若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( A )A2

2、 B. C6 D8,第4题图),第5题图)5(2016荆门)如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6(2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A4.8B5C6D7.2二、填空题7(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_24_,第7题图),第8题图)8(2016包头)如图，

3、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE_22.5_度9(2016南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_13_cm .,第9题图),第10题图)10(2014钦州)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是_10_三、解答题11(2014钦州)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且AEBF.求证：CEDF.证明：在正方形ABCD中，ABBCCD，BBCD90，AEBF，ABAEBCBF，即BEC

4、F，在BCE和CDF中，BCECDF(SAS)，CEDF12. (2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形解：(1)四边形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC，ABCBAD180，ABCBAD12，ABC60，DBCABC30，则tanDBCtan30(2)四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90，BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四边形OBEC是平行四边形，又BOC90，四边形OBEC是矩形13(2015贺州)如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE

5、与AD相交于点F.若DE4，BD8.(1)求证：AFEF；(2)求证：BF平分ABD.证明：(1)在矩形ABCD中，ABCD，AC90，BED是BCD翻折而成，EDCD，EC，EDAB，EA.在ABF与EDF中，ABFEDF(AAS)，AFEF(2)在RtBCD中，DCDE4，DB8，sinCBD，CBD30，EBDCBD30，ABF9030230，ABFDBF，BF平分ABD14(2014贵港)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；(2)当AB2时，求BE2的值解：(1)如图，连接CF，在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)，DFEF，AC是正方形ABCD的对角线，EAF45，AEF是等腰直角三角形，AEEF，DFAE(2)AB2，ACAB2，CECD，AE22，过点E作EHAB于H，则AEH是等腰直角三角形，EHAHAE(22)2，BH2(2)，在RtBEH中，BE2BH2EH2()2(2)284