选修4-4全套教案.doc

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1、高中数学选修4-4全套教案第一讲坐标系一破体直角坐标系课题：1、破体直角坐标系教学目标：常识与技艺：回忆在破体直角坐标系中描写点的地位的办法才干与与办法：领会坐标系的感化感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。教学重点：领会直角坐标系的感化教学难点：能够树破恰当的直角坐标系,处理数学咨询题讲课范例：新讲课教学方式：启示、引诱发觉教学.教具：多媒体、什物投影仪教学进程：一、温习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预约的轨道上运转，并在按方案实现迷信调查义务后，平安、精确的前往地球，从火箭升空的时辰开场，需求随时测定飞船在空中的地位呆板活动的轨迹。情境2：活动会的揭幕式

2、上经常有年夜型集团操的扮演，此中不时变更的配景图案是由看台上座位陈列划一的人群不时翻入手中的一本画布形成的。要呈现准确的配景图案，需求缺陷差别的画布地点的地位。咨询题1：怎样描写一个几多何图形的地位？咨询题2：怎样创破坐标系？二、先生活动先生回忆描写一个几多何图形的地位，需求设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都能够由独一的实数x断定2、破体直角坐标系在破体上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并断定了器量单元跟这两条直线的偏向，就树破了破体直角坐标系。它使破体上任一点P都能够由独一的实数对x,y断定3、空间直角坐标系在空间中，抉择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为

3、原点，并断定了器量单元跟这三条直线偏向，就树破了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都能够由独一的实数对x,y,z断定三、解说新课：1、 树破坐标系是为了断定点的地位，因而，在所建的坐标系中应满意：恣意一点都有断定的坐标与其对应；反之，依照一个点的坐标就能断定那个点的地位2、 断定点的地位确实是求出那个点在设定的坐标系中的坐标四、数学应用例1抉择恰当的破体直角坐标系，表现边长为1的正六边形的顶点。*变式练习怎样经过它们到点O的间隔以及它们相对于点O的方位来描写,即用间隔跟偏向断定点的地位？例2曾经明白B村位于A村的正东方1公里处,原方案经过B村沿着北偏东60的偏向设一条地下管线m.但在A村的东南

4、偏向400米出,发觉一现代文物遗迹W.依照开端勘察的后果,文物治理部分将遗迹W四周100米范畴划为禁区.试咨询:埋设地下管线m的方案需求修正吗?*变式练习1一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时辰比在B处晚2s,曾经明白A、B两地相距800米，同时如今的声速为340m/s,求曲线的方程2在面积为1的中，树破恰当的坐标系，求以M，N为核心并过点P的椭圆方程例3曾经明白Qa,b,分不按以下前提求出P的坐标1P是点Q对于点Mm,n的对称点2P是点Q对于直线l:x-y+4=0的对称点Q不在直线1上*变式练习用两种以上的办法证实：三角形的三条高线交于一点。考虑经过破体变更能够把曲线变为核心在原点的单元圆，

5、恳求出该复合变更？四、稳固与练习五、小结：本节课进修了以下内容：1怎样树破直角坐标系；2建标法的根本步调；3什么时分需求建标。五、课后功课：讲义P14页1，2，3，4六、课后反思：建标法，先生进修有印象，但不自动建标的认识，阐明先生数学进修缺少零碎性，需求增强练习。课题：2、破体直角坐标系中的伸缩变更教学目标：常识与技艺：破体直角坐标系中的坐标变更进程与办法：领会坐标变更的感化感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识教学重点：了解破体直角坐标系中的坐标变更、伸缩变更教学难点：会用坐标变更、伸缩变更处理实践咨询题讲课范例：新讲课教学办法与办法：启示、引诱发觉教学.教

6、学进程：一、浏览讲义P4P8咨询题探究1：怎么样由正弦曲线失掉曲线？考虑：“坚持纵坐标稳定横坐标缩为本来的一半的本质是什么？咨询题探究2：怎么样由正弦曲线失掉曲线？考虑：“坚持横坐标稳定纵坐标缩为本来的3倍的本质是什么？咨询题探究3：怎么样由正弦曲线失掉曲线？二、新课解说：界说：设P(x,y)是破体直角坐标系中恣意一点，在变更的感化下，点P(x,y)对应P(x,y).称为破体直角坐标系中的伸缩变更注12把图形当作点的活动轨迹，破体图形的伸缩变更能够用坐标伸缩变更失掉；3在伸缩变更下，破体直角坐标系稳定，在同不时角坐标系下进展伸缩变更。例1、在直角坐标系中，求以下方程所对应的图形经过伸缩变更后的

7、图形。12x+3y=0;(2)例2、在统一破体坐标系中，经过伸缩变更后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。三、常识应用：1、曾经明白的图象能够看作把的图象在其地点的坐标系中的横坐标紧缩到本来的倍纵坐标稳定而失掉的，那么为AB.2 C.3D.2、在同不时角坐标系中，经过伸缩变更后，曲线C变为曲线那么曲线C的方程为AB.CD.3、在破体直角坐标系中，求以下方程所对应的图形经过伸缩变更后的图形。12。四、常识归纳：设点Px,y是破体直角坐标系中的恣意一点，在变更的感化下，点P(x,y)对应到点，称为破体直角坐标系中的坐标伸缩变更五、功课安排：1、抛物线经过伸缩变更后失掉2、把圆酿成椭圆的伸缩

8、变更为3、在统一坐标系中将直线酿成直线的伸缩变更为4、把曲线的图象经过伸缩变更失掉的图象所对应的方程为5、在统一破体直角坐标系中，经过伸缩变更后，曲线C变为，那么曲线C的方程六、反思：二极坐标系课题：1、极坐标系的的不雅点教学目标：常识目标：了解极坐标的不雅点才干目标：能在极坐标系顶用极坐标描写点的地位，领会在极坐标系跟破体直角坐标系中描写点的地位的区不.德育目标：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。教学重点：了解极坐标的意思教学难点：能够在极坐标系顶用极坐标断定点地位讲课范例：新讲课教学方式：启示、引诱发觉教学.教具：多媒体、什物投影仪教学进程：一、温习引入：情境1：兵舰巡查在

9、海面上，发觉后方有一群水雷，怎样断定它们的地位以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的破体表现图，假定某同窗在教学楼处。1他向东偏60偏向走120M后抵达什么地位？该地位独一断定吗？2假如有人探听体育馆跟办公楼的地位，他应怎样描绘？咨询题1：为了轻便地表现上述咨询题中点的地位，应创破怎么样的坐标系呢？咨询题2：怎样描写这些点的地位？这一考虑，能让先生联合本人熟习的配景，领会在某些状况下用间隔与角度来描写点的地位的便利性，为引入极坐标供给思维根底二、解说新课：从情镜2中探究出：在生涯中人们经常用偏向跟间隔来表现一点的地位。这种用偏向跟间隔表现破体上一点的地位的思维，确实是极坐标的根本思维。1、极坐

10、标系的树破：在破体上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时断定一个单元长度跟盘算角度的正偏向平日取逆时针偏向为正偏向，如此就树破了一个极坐标系。此中O称为顶点，射线OX称为极轴。2、极坐标系内一点的极坐标的规则对于破体上恣意一点M，用r表现线段OM的长度，用q表现从OX到OM的角度，r叫做点M的极径，q叫做点M的极角，有序数对r，q就叫做M的极坐标。特不夸年夜：由极径的意思可知r0;当极角q的取值范畴是0,2)时,破体上的点(撤除顶点)就与极坐标r，q树破逐个对应的关联.们商定,顶点的极坐标是极径r=0,极角是恣意角.3、负极径的规则在极坐标系中，极径r同意取负值，极角q也能够去恣意的正角或

11、负角当r0时，点Mr，q位于极角终边的反向延伸线上，且OM=。Mr，q也能够表现为4、数学应用例1写出以以下图中各点的极坐标见讲义14页A4，0B2CDEFG 破体上一点的极坐标能否独一？ 假定不独一，那有几多种表现办法？坐标不独一是由谁惹起的？ 差别的极坐标能否能够写出一致表白式商定：顶点的极坐标是=0，能够取恣意角。变式练习在极坐标系里描出以下各点A3，0B6，2C3，D5，E3，F4，G6，点的极坐标的表白式的研讨例2在极坐标系中，(1)曾经明白两点P5，Q，求线段PQ的长度；(2)曾经明白M的极坐标为r，q且q=，r，阐明满意上述前提的点M的地位。变式练习1、假定的的三个顶点为2、假定

12、A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积。O为顶点例3曾经明白Qr，q，分不按以下前提求出点P的极坐标。（1） P是点Q对于顶点O的对称点；（2） P是点Q对于直线的对称点；（3） P是点Q对于极轴的对称点。变式练习1.在极坐标系中,与点对于顶点对称的点的一个坐标是()2在极坐标系中，假如等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。三、稳固与练习四、小结：本节课进修了以下内容：1怎样树破极坐标系。2极坐标系的根本因素是：顶点、极轴、极角跟度单元。3极坐标中的点与坐标的对应关联。五、课后功课：六课后反思：本节进修内容对先生来说是全新的，因而先生进修的兴味非常浓，讲堂氛围非常好。局部先生还未能转换思维，

13、觉得有点费劲。后续教学还要增强根底练习。课题：2、极坐标与直角坐标的互化教学目标：常识目标：控制极坐标跟直角坐标的互化关联式才干目标：会实现极坐标跟直角坐标之间的互化德育目标：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。教学重点：对极坐标跟直角坐标的互化关联式的了解教学难点：互化关联式的控制讲课范例：新讲课教学方式：启示、引诱发觉教学.教具：多媒体、什物投影仪教学进程：一、温习引入：情境1：假定点作平移变更时，那么点的地位采纳直角坐标系描绘比拟便利;情境2：假定点作旋改变更时，那么点的地位采纳极坐标系描绘比拟便利咨询题1：怎样进展极坐标与直角坐标的互化？咨询题2：破体内的一个点的直角坐标

14、是，那个点怎样用极坐标表现？先生回忆了解极坐标的树破及极径跟极角的几多何意思准确画出点的地位，标出极径跟极角，借助几多何意思归纳到三角形中求解二、解说新课：直角坐标系的原点O为顶点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取一样的长度单元。破体内恣意一点P的指教坐标与极坐标分不为跟，那么由三角函数的界说能够失掉如下两组公式：阐明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2平日状况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，。3互化公式的三个前提前提1.顶点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单元长度一样.三举例应用：例11把点M的极坐标化成直角坐标2把点P的直角坐标

15、化成极坐标变式练习在极坐标系中,曾经明白求A,B两点的间隔例2.假定以顶点为原点,极轴为轴正半轴,树破直角坐标系.(1) 曾经明白A的极坐标求它的直角坐标,(2) 曾经明白点B跟点C的直角坐标为求它们的极坐标.0,02)变式练习把以下个点的直角坐标化为极坐标(限制0,0)例3.在极坐标系中,曾经明白两点.求A,B中点的极坐标.变式练习在极坐标系中,曾经明白三点.推断三点能否在一条直线上.四、稳固与练习：课后练习五、小结：本节课进修了以下内容：1极坐标与直角坐标调换的前提前提；2调换的公式；3调换的根本办法。五、课后功课：六、课后反思：在老师的领导下，先生能踊跃应答互化的缘故、办法，也能较好地模

16、拟操纵，但让先生独破自立实现新的咨询题的解答，分明有艰苦，需求老师的点拨领导。这点可采用的办法是：小组探讨，独特寻寻处理咨询题的办法，非常无效。但教学时辰缺少。三复杂曲线的极坐标方程课题:1、圆的极坐标方程教学目标：1、控制极坐标方程的意思2、能在极坐标中给出复杂图形的极坐标方程教学重点、极坐标方程的意思教学难点：极坐标方程的意思教学办法：启示引诱，讲练联合。教具：多媒体、什物投影仪教学进程：一、温习引入：咨询题情境1、直角坐标系树破能够描绘点的地位极坐标也有异样感化？2、直角坐标系的树破能够求曲线的方程极坐标系的树破能否能够求曲线方程？先生回忆1、直角坐标系跟极坐标系中怎么样描绘点的地位？2

17、、曲线的方程跟方程的曲线直角坐标系中界说3、求曲线方程的步调4、极坐标与直角坐标的互化关联式:二、解说新课：1、引例如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表现圆上恣意一点，的极坐标(r,q)满意的前提？解：设M(r,q)是圆上O、A以外的恣意一点，衔接AM，那么有：OM=OAcos，即：2acos，2、提咨询：曲线上的点的坐标都满意那个方程吗？能够验证点O(0,/2)、A(2a,0)满意式.等式确实是圆上恣意一点的极坐标满意的前提.反之，合适等式的点都在那个圆上.3、界说：普通地，假如一条曲线上恣意一点都有一个极坐标合适方程的点在曲线上，那么那个方程称为这

18、条曲线的极坐标方程，这条曲线称为那个极坐标方程的曲线。例1、曾经明白圆O的半径为r，树破怎么样的坐标系，能够使圆的极坐标方程更复杂？建系；设点；M，列式；OMr，即：r证实或阐明.变式练习：求以下圆的极坐标方程()核心在(a,0)，半径为a；()核心在(a,p/2)，半径为a；()核心在(a,q)，半径为a谜底：(1)r2acosq(2)r2asinq(3)例21化在直角坐标方程为极坐标方程，2化极坐标方程为直角坐标方程。三、讲堂练习：1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是(C)2.极坐标方程分不是cos跟sin的两个圆的圆心距是几多？四、讲堂小结：1曲线的极坐标方程的不雅

19、点2求曲线的极坐标方程的普通步调五、课外功课：讲义1，21在极坐标系中，曾经明白圆的圆心，半径，1求圆的极坐标方程。2假定点在圆上活动，在的延伸线上，且，求动点的轨迹方程。课题：2、直线的极坐标方程教学目标：常识与技艺：控制直线的极坐标方程进程与办法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。教学重点：了解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点：直线的极坐标方程的控制讲课范例：新讲课教学方式：启示、引诱发觉教学.教学进程：一、探究新知：浏览讲义P13-P14Ox探究1、直线经过顶点，从极轴到直线的角是，怎

20、样用极坐标方程表现直线 考虑：用极坐标表现直线时方程能否独一？探究2、怎样表现过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢？二、常识应用：例1、曾经明白点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程。例2、把以下极坐标方程化成直角坐标方程123例3、推断直线与圆的地位关联。三、稳固与晋升：P15第1，2，3，4题四、常识归纳：1、直线的极坐标方程2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化3、直线与圆的复杂综合咨询题五、功课安排：1、在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是ABCD2、与方程表现统一曲线的是ABCD

21、3、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是4、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是5、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是6、曾经明白直线的极坐标方程为，求点到这条直线的间隔。7、在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积。六、反思：四柱坐标系与球坐标系简介课题：球坐标系与柱坐标系教学目标：常识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中描写空间中点的地位的办法才干目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变更公式。德育目标：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。教学重点：领会与空间直角坐标系中描写空间点的地位的办法的区不跟联络教学难点：应用它们进展复杂的数学

22、应用讲课范例：新讲课教学方式：启示、引诱发觉教学.教具：多媒体、什物投影仪教学进程：一、温习引入：情境：咱们用三个数据来断定卫星的地位，即卫星到地球核心的间隔、经度、纬度。咨询题：如安在空间里断定点的地位？有哪些办法？先生回忆在空间直角坐标系中描写点的地位的办法极坐标的意思以及极坐标与直角坐标的互化道理二、解说新课：1、球坐标系设P是空间恣意一点，在oxy破体的射影为Q，衔接OP，记|OP|=，OP与OZ轴正向所夹的角为，P在oxy破体的射影为Q，Ox轴按逆时针偏向扭转到OQ时所转过的最小正角为，点P的地位能够用有序数组表现，咱们把树破上述对应关联的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)有序数组叫

23、做点P的球坐标，此中0，0，02。空间点P的直角坐标与球坐标之间的变更关联为：2、柱坐标系设P是空间恣意一点，在oxy破体的射影为Q，用(,)(0,02)表现点在破体oxy上的极坐标，点P的地位可用有序数组(,Z)表现把树破上述对应关联的坐标系叫做柱坐标系有序数组(,Z)叫点P的柱坐标，此中0,02,zR空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(,Z)之间的变更关联为：3、数学应用例1树破恰当的球坐标系,表现棱长为1的正方体的顶点.变式练习树破恰当的柱坐标系,表现棱长为1的正方体的顶点.例2.将点M的球坐标化为直角坐标.变式练习1.将点M的直角坐标化为球坐标.2.将点M的柱坐标化为直角坐标.3

24、.在直角坐标系中点0)的球坐标是什么?例3.球坐标满意方程r=3的点所形成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程.变式练习标满意方程=2的点所形成的图形是什么?例4.曾经明白点M的柱坐标为点N的球坐标为求线段MN的长度.考虑:在球坐标系中,聚集表现的图形的体积为几多?三、稳固与练习四、小结：本节课进修了以下内容：1球坐标系的感化与规那么；2柱坐标系的感化与规那么。五、课后功课：讲义P15页12，13，14，15，16六、课后反思：本节内容与破体直角坐标跟极坐标联合起来，先生轻易了解。但当前罕用，能够会忘记非常快。需求活期调回先生的经历。第二章参数方程【课标请求】1、了解抛物活动轨迹的参数方程

25、及参数的意思。2、了解直线的参数方程及其应用；了解圆跟椭圆椭圆的核心在原点的参数方程及其复杂应用。3、会进展曲线的参数方程与普通方程的互化。第一课时参数方程的不雅点一、教学目标：1经过火析抛物活动中时辰与运植物体地位的关联，写出抛物活动轨迹的参数方程，领会参数的意思。2剖析曲线的几多何性子，抉择恰当的参数写出它的参数方程。二、教学重点：依照咨询题的前提引进恰当的参数，写出参数方程，领会参数的意思。教学难点：依照几多何性子拔取恰当的参数，树破曲线的参数方程。三、教学办法：启示引诱，探究归纳四、教学进程一参数方程的不雅点xyOv=v01.咨询题提出：铅球运发动扔掷铅球，在脱手的一霎时，铅球的速率为

26、，与空中成角，怎样来描写铅球活动的轨迹呢？2剖析探究了解：1、歪抛活动：2、笼统归纳综合：参数方程的不雅点。阐明：1普通来说，参数的变更范畴是无限度的。2参数是联络变量x，y的桥梁，能够有实践意思，也可无实践意思。xy500OAv=100m/s3平抛活动：4考虑交换：把引例中求出的铅球活动的轨迹的参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进展比拟，领会参数方程的感化。二、应用举例：例1、曾经明白曲线C的参数方程是(t为参数)1推断点(0,1),(5,4)与曲线C的地位关联；2曾经明白点(6,a)在曲线C上，求a的值。剖析：只需把参数方程中的t消去化成对于x,y的方程咨询题易于处理。先生练习。反

27、思归纳：给定参数方程要研讨咨询题可化为对于x,y的方程咨询题求解。例2、设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀速角速率活动，角速率为rad/s,试以时辰t为参数，树破质点活动轨迹的参数方程。剖析：如图，活动开场时质点位于A点处，如今t=0，设动点Mx,y对应时辰t,由图可知，得参数方程为。反思归纳：求曲线的参数方程的普通步调。三、讲堂练习：四、小结：1本节进修的数学常识；2、本节进修的数学办法。先生自我反思、老师领导，捉住重点常识跟办法独特小结归纳、进一步深入了解。五、功课：弥补：设飞机以匀速v=150m/s作程度飞翔，假定在飞翔高度h=588m处投弹设投弹的初速率即是飞机的速率，且不计氛围阻

28、力。1求炸弹分开飞机后的轨迹方程；2试咨询飞机在离目标多远程度间隔处投弹才干掷中目标。简解：1。21643m。五、教学反思：第二课时圆的参数方程及应用一、教学目标：常识与技艺：剖析圆的几多何性子，抉择恰当的参数写出它的参数方程。应用圆的几多何性子求最值数形联合进程与办法：能拔取恰当的参数，求圆的参数方程感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。二、重难点：教学重点：能拔取恰当的参数，求圆的参数方程xyOrMM0x教学难点：抉择圆的参数方程求最值咨询题.三、教学办法：启示、引诱发觉教学.四、教学进程：一、圆的参数方程探究1、依照图形求出圆的参数方程，老师准对咨询题讲

29、评。这确实是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。阐明：1参数的几多何意思是OM与x轴正偏向的夹角。2跟着拔取的参数差别，参数方程方式也有差别，但表现的曲线是一样的。3在树破曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范畴。3、假定如图取PAX=，AP的歪率为K，怎样树破圆的参数方程，同窗们探讨交换，自我处理。论断：参数取的差别，能够失掉圆的差别方式的参数方程。4，反思归纳：求参数方程的办法步调。二、应用举例例1、曾经明白两条曲线的参数方程1、推断这两条曲线的外形；2、求这两条曲线的交点坐标。先生练习，老师准对咨询题讲评。三、最值咨询题：应用圆的几多何性子跟圆的参数方程求最值数形联合例2、1、曾经明

30、白点Px，y是圆上动点，求1的最值，2x+y的最值，3P到直线x+y-1=0的间隔d的最值。解：圆即，用参数方程表现为因为点P在圆上，因而可设P3+cos，2+sin，1(此中tan=)的最年夜值为14+2，最小值为14-2。(2)x+y=3+cos+2+sin=5+sin+x+y的最年夜值为5+，最小值为5-。(3)显然当sin+=1时，d取最年夜值，最小值，分不为，.2、过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦：为最长的直线方程是_；为最短的直线方程是_；3、假定实数x,y满意x2+y2-2x+4y=0，那么x-2y的最年夜值为。三、讲堂练习：先生练习：1、2四、小结

31、：1、本课咱们剖析圆的几多何性子，抉择恰当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的差别，能够失掉圆的差别方式的参数方程。从中领会参数的意思。3、应用参数方程求最值。请求年夜伙儿控制办法跟步调。五、功课：1、方程(t为参数)所表现的一族圆的圆心轨迹是DA一个定点B一个椭圆C一条抛物线D一条直线2、曾经明白，那么的最年夜值是6。8曲线的一个参数方程为五、教学反思：第三课时圆锥曲线的参数方程一、教学目标：常识与技艺：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意思进程与办法：能拔取恰当的参数，求复杂曲线的参数方程感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数

32、方程的界说及办法教学难点：抉择恰当的参数写出曲线的参数方程.三、教学办法：启示、引诱发觉教学.四、教学进程：一、温习引入：1写出圆方程的规范式跟对应的参数方程。(1)圆参数方程为参数2圆参数方程为：为参数2写出椭圆、双曲线跟抛物线的规范方程。3能模拟圆参数方程的推导，写出圆锥曲线的参数方程吗？二、解说新课：1.椭圆的参数方程推导：椭圆参数方程为参数,参数的几多何意思是以a为半径所作圆上一点跟椭圆核心的连线与X轴正半轴的夹角。2.双曲线的参数方程的推导：双曲线参数方程为参数参数几多何意思为以a为半径所作圆上一点跟椭圆核心的连线与X轴正半轴的夹角。3.抛物线的参数方程：抛物线参数方程t为参数,t为

33、以抛物线上一点X,Y与其顶点连线歪率的倒数。1、对于参数几多点阐明：A.参数方程中参数能够是有物理意思，几多何意思，也能够不分明意思。B.统一曲线拔取的参数差别，曲线的参数方程方式也纷歧样C.在实践咨询题中要断定参数的取值范畴(2)、参数方程的意思：参数方程曲直线点的地位的另一种表现方式，它借助于两头变量把曲线上的动点的两个坐标直接地联络起来，参数方程与变通方程等同地描绘，了解曲线，参数方程实践上是一个方程组，此中，分不为曲线上点M的横坐标跟纵坐标。3、参数方程求法：A树破直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为；B拔取恰当的参数；C依照曾经明白前提跟图形的几多何性子，物理意思，树破点P坐标与参数的

34、函数式；D证实那个参数方程确实是所因为的曲线的方程(4)、对于参数方程中参数的拔取：拔取参数的原那么曲直线上任一点坐标当参数的关联比拟分明关联绝对复杂。与活动有关的咨询题拔取时辰做参数；与扭转的有关咨询题拔取角做参数；或拔取有向线段的数目、长度、直线的倾歪歪角、歪率等。4、椭圆的参数方程罕见方式：1、椭圆参数方程为参数；椭圆的参数方程是2、认为核心核心的连线平行于x轴的椭圆的参数方程是。3在应用研讨椭圆咨询题时，椭圆上的点的坐标可记作acos,bsin。三、稳固练习1、曲线的普通方程为。2、曲线上的点到两坐标轴的间隔之跟的最年夜值是DABC1D3、曾经明白椭圆(为参数)求1时对应的点P的坐标2

35、直线OP的倾歪角四、小结：本课请求年夜伙儿了解圆锥曲线的参数方程及参数的意思，能拔取恰当的参数，求复杂曲线的参数方程，经过推到椭圆及双曲线的参数方程，领会求曲线的参数方程办法跟步调，对椭圆的参数方程罕见方式要了解跟控制。五、功课：五、教学反思：第四课时圆锥曲线参数方程的应用一、教学目标：常识与技艺：应用圆锥曲线的参数方程来断定最值，处理有关点的轨迹咨询题进程与办法：抉择恰当的参数方程求最值。感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。二、重难点：教学重点：抉择恰当的参数方程求最值。教学难点：准确应用参数式来求解最值咨询题三、教学方式：讲练联合，探析归纳四、教学进程：

36、一、温习引入：经过参数扼要地表现曲线上任一点坐标将剖析几多何中以盘算咨询题化为三角咨询题，从而应用三角性子及变更公式协助求解诸如最值，参数取值范畴等咨询题。二、解说新课：例1、双曲线的两核心坐标是。谜底：0，-4，0，4。先生练习。例2、方程t为参数的图形是双曲线右支。先生练习，老师准对咨询题讲评。反思归纳：推断曲线外形的办法。例3、设P是椭圆在第一象限局部的弧AB上的一点，求使四边形OAPB的面积最年夜的点P的坐标。剖析：此题所求的最值能够有几多个转化偏向，即转化为求的最年夜值或许求点P到AB的最年夜间隔，或许求四边形OAPB的最年夜值。先生练习，老师准对咨询题讲评。【=时四边形OAPB的最

37、年夜值=6，如今点P为3，2。】三、稳固练习1、直线与圆相切，那么直线的倾歪角为AA或B或C或D或2、椭圆与轴正向交于点A，假定那个椭圆上存在点P，使OPAP，O为原点，求离心率的范畴。3、抛物线的内接三角形的一个顶点在原点，其重心正是抛物线的核心，求内接三角形的周长。4、设P为等轴双曲线上的一点，为两个核心，证实5、求直线与圆的交点坐标。解：把直线的参数方程代入圆的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=1,分不代入直线方程,得交点为0，2跟2，0。三、小结：本节课咱们应用圆锥曲线的参数方程来断定最值，处理有关点的轨迹咨询题，抉择恰当的参数方程准确应用参数式来求解最值咨询题，请求了解跟

38、控制求解办法。四、功课：练习：在抛物线的顶点，引两相互垂直的两条弦OA，OB，求顶点O在AB上射影H的轨迹方程。五、教学反思：第五课时直线的参数方程一、教学目标：常识与技艺：了解直线参数方程的前提及参数的意思进程与办法：能依照直线的几多何前提,写出直线的参数方程及参数的意思感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。二重难点：教学重点：曲线参数方程的界说及办法教学难点：抉择恰当的参数写出曲线的参数方程.三、教学办法：启示、引诱发觉教学.四、教学进程一、温习引入：1写出圆方程的规范式跟对应的参数方程。圆参数方程为参数2圆参数方程为：为参数2写出椭圆参数方程.3温习偏向

39、向量的不雅点.提出咨询题:曾经明白直线的一个点跟倾歪角,怎样表现直线的参数方程?二、解说新课：1、咨询题的提出：一条直线L的倾歪角是，同时经过点P2，3，怎样描绘直线L上恣意点的地位呢？YLMPQAOBCX假如曾经明白直线L经过两个定点Q1，1，P4，3，那么又怎样描绘直线L上恣意点的地位呢？2、老师领导先生推导直线的参数方程：1过定点倾歪角为的直线的参数方程为参数【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的恣意一点，参数t的几多何意思是指从点P到点M的位移，能够用有向线段数目来表现。带标记.2、经过两个定点Q，P(此中)的直线的参数方程为YLPMNQABOX。此中点M(X,Y)为直线上的

40、恣意一点。这里参数的几多何意思与参数方程1中的t显然差别，它所反应的是动点M分有向线段的数目比。事先，M为内分点；当且时，M为外分点；事先，点M与Q重合。三、直线的参数方程应用，强化了解。1、例题：先生练习，老师准对咨询题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的办法；2、应用直线参数方程求交点。2、稳固导练：弥补：1、直线与圆相切，那么直线的倾歪角为AA或B或C或D或2、(广东理)坐标系与参数方程选做题假定直线与直线为参数垂直，那么解：直线化为普通方程是，该直线的歪率为，直线为参数化为普通方程是，该直线的歪率为，那么由两直线垂直的充要前提，得，。四、小结：1直线参数方程求法；2直线参数方程的特色；

41、3依照曾经明白前提跟图形的几多何性子，留意参数的意思。五、功课：弥补：(天津理)设直线的参数方程为t为参数，直线的方程为y=3x+4那么与【考点定位】本小题调查参数方程化为普通方程、两条平行线间的间隔，根底题。剖析：由题直线的普通方程为，故它与与的间隔为。五、教学反思：第六课时参数方程与普通方程互化一、教学目标：常识与技艺：控制参数方程化为普通方程几多种根本办法进程与办法：拔取恰当的参数化普通方程为参数方程感情、立场与代价不雅：经过不雅看、探究、发觉的制造性进程，培育翻新认识。二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性三、教学办法：启示、引诱发觉教学.四

42、、教学进程：一、温习引入：1、圆的参数方程；2、椭圆的参数方程；3、直线的参数方程；4、双曲线的参数方程。二、新课探究：1、参数方程化为普通方程的进程确实是消参进程罕见办法有三种：（1） 代入法：应用解方程的技能求出参数t，而后辈入消去参数（2） 三角法：应用三角恒等式消去参数（3） 全体消元法：依照参数方程自身的构造特点，从全体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参进程中留意变量、取值范畴的分歧性，必需依照参数的取值范畴，断定跟值域得、的取值范畴。2、探析罕见曲线的参数方程化为普通方程的办法，领会互化进程，归纳办法。1圆参数方程为参数2圆参数方程为：为参数3椭圆参数方程为参数4双曲线参数方程为参数5抛物线参数方程t为参数6过定点倾歪角为的直线的参数方程为参数3、了解参数方程与普通方程的区不于联络及互化请求。二、例题探析例1、将以下参数方程化为普通方程12345先生练习，老师准对咨询题讲评，反思归纳办法。例2化以下曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。1t是参数2是参数3t是参数先