知识讲解-重力势能和弹性势能--提高.doc

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1、重力势能跟弹性势能编稿：周军审稿：吴楠楠【进修目的】1了解重力势能的观点，会用重力势能的界说式进展盘算2了解重力势能的变更跟重力做功的关联明白重力做功与途径有关3明白重力势能的相对性4明白弹性势能的含意，了解弹性势能的相对性5明白弹性势能与哪些量有关【要点梳理】要点一、重力做功的特色要点解释：重力对物体所做的功只跟物体的初末地位的高度有关，跟物体活动的途径有关物体沿闭合的途径活动一周，重力做功为零，事实上恒力(巨细偏向稳定)做功都存在这一特色如物体由A地位活动到B地位，如以下图，A、B两地位的高度分不为h1、h2，物体的品质为m，不管从A到B途径怎样，重力做的功均为：mghmg(h1-h2)m

2、gh1-mgh2可见重力做功与途径有关要点二、重力势能要点解释：(1)界说：物体因为被抬高而存在的能(2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积h是物体重心到参考破体的高度(3)单元：焦(J)1J(4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考破体的抉择有关实践上是由h为相对量惹起的参考破体的抉择差别，重力势能的值也就差别，普通取空中为参考破体在参考破体内的物体，EP0；在参考破体上方的物体，EP0；在参考破体下方的物体，EP0(5)重力势能是标量，它的正、负值表现巨细(6)重力势能是地球跟物体共有的要点三、重力势能的相对性与重力势能变更的相对性要点解释：(1)重力势能是一个相对量，它的

3、数值与参考破体的抉择有关在参考破体内，物体的重力势能为零；在参考破体上方的物体，重力势能为正值；在参考破体下方的物体，重力势能为负值(2)重力势能变更的稳定性(相对性)虽然重力势能的巨细与参考破体的抉择有关，但重力势能的变更量都与参考破体的抉择有关，这表白了它的稳定性(相对性)(3)某种势能的减年夜批，等于其响应力所做的功重力势能的减年夜批，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减年夜批，等于弹簧弹力所做的功(4)重力势能的盘算公式EPmgh，只实用于地球外表及其左近g值稳准时的范畴，假定g值变更时，不克不及用其盘算要点四、重力做功跟重力势能改动的关联要点解释：(1)设A、B两点为物体在活动进程中所

4、阅历的两点(如以下图)。假定从B点活动到A点，那么(重力对物体做负功mgh)；从能量的角度，(重力势能添加mgh)假定从A点活动到B点，那么(重力对物体做正功)；从能量的角度，(重力势能减小mgh)可见，重力势能的改动EP只与重力做功有关，跟物体做什么活动以及是否同时另有其余作使劲(如牵引力、阻力等)的存在有关，即也确实是说，重力做正功时，重力势能增加，增加的重力势能等于重力所做的功；克制重力做功时，重力势能添加，添加的重力势能等于克制重力所做的功即(2)重力做功与重力势能的比拟观点比拟工程重力做功重力势能物理意思重力对物体所做的功因为物体与地球的互相感化，且由它们之间的相对地位决议的能表白式

5、妨碍巨细的要素重力G跟初、末地位的高度差h重力mg跟某一地位的高度h特色只与初、末地位的高度差有关，与途径及参考破体的抉择有关与参考破体的抉择有关，统一地位的物体，抉择差别的参考破体会有差别的重力势能值进程量形态量联络重力做功进程是重力势能变更的进程，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能添加，且重力做了几多功，重力势能就变更了几多功，即要点五、弹性势能要点解释：1.弹性势能发作弹性形变的物体的各局部之间，因为有弹力的互相感化，也存在势能，这种势能叫做弹性势能。2.弹性势能的巨细跟形变的巨细有关，形变量越年夜，弹性势能越年夜对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量必准时，劲度系

6、数越年夜的弹簧弹性势能也越年夜。3.弹性势能的表白留意：式中为弹簧的弹性势能，为劲度系数，为弹簧的形变量即紧缩或伸长的长度4.弹力做功跟弹性势能变更的关联当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能酿成其余方法的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能添加，其余方法的能转化为弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变更的关联相似。【典范例题】范例一、重力势能的了解例1、如以下图，一天然卫星绕地球做椭圆轨道活动，试比拟该卫星在近所在与远所在时的重力势能巨细【剖析】设A、B两点与地球的间隔分不为hA跟hB错解一：因为，因此错解二：设卫星在A、B两处时的重力减速度分不为与那么有，因为，因此准确解法

7、：在AB连线上取A点，使A与A同处于以地心为圆心的统一圆弧上，那么A跟A处物体重力势能巨细相称。别的，卫星由B至A时，引力做正功，重力势能减小，故有【总结升华】错解的缘故是公式只能在地球外表及左近g值以为稳准时才干实用，而卫星在A、B两点时的g值差别，重力势能的盘算就不克不及用此公式了触类旁通【高清课程：重力势能跟弹性势能例1】【变式1】塔吊把一品质为200kg的物体，从距空中高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的所在，重力做了几多功？物体的重力势能怎样变更？(g=10m/s2)【谜底】14000J；重力势能增加了14000J【变式2】上面对于重力势能的说法中，准确的选项是()A有甲、

8、乙两个物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么物体甲的重力势能的数值必定是物体乙的3倍B从统一高度将某一物体以差别的速度分不竖直上抛战争抛，那么物体从抛出到落地的进程中，重力势能的变更是一样的C有一物体从楼顶落到空中，假如遭到氛围阻力感化，物体重力势能的减小量小于自在着落时重力势能的减小量D重力做功时，不只与物体活动的高度差有关，还与物体的活动性子、活动途径有关【谜底】B【剖析】重力势能的巨细与物体的品质及零势能参考破体的拔取有关，故A错；重力做功与途径有关，与物体的活动性子有关，只与物体的初、末地位的高度差及重力的巨细有关，从抛出到落地重力做的正功一样，物体重力势能的变更是一样的，故B准确，C、

9、D错【总结升华】重力做功与途径有关，只取决于初、末地位的高度差；重力势能的变更只与重力做功有关，两者数值上相称范例二、重力势能的相对性与重力势能变更的相对性例2、品质为20kg的薄铁板平放在二楼的空中上，二楼空中与楼外空中的高度差为5m这块铁板相对二楼空中的重力势能为_J，相对楼外空中的重力势能为_J；将铁板进步1m，假定以二楼空中为参考破体，那么铁板的重力势能变更了_J；假定以楼外空中为参考破体，那么铁板的重力势能变更了_J(g取10N/kg)【思绪点拨】留意参考破体的抉择。【谜底】0103200200【剖析】依照重力势能的界说式，以二楼空中为参考破体：EP0以楼外空中为参考破体：EPmgh

10、20105J103J以二楼空中为参考破体：以楼外空中为参考破体：【总结升华】重力势能的相对性是指其数值与参考破体的抉择有关；重力势能变更的相对性是指重力势能的变更量与所抉择的参考破体有关触类旁通【高清课程：重力势能跟弹性势能例2】【变式】桌面B高1m，一品质为1kg的小球，从离桌面1m高的A处自在落下，不计氛围阻力，在那个进程中，分不取空中跟桌面为零势能面来盘算。求：(g=10m/s2)1小球在A处跟落地时C处的重力势能2小球从A到C的重力所做的功3小球从A到C的重力势能的变更量【谜底】范例三、等师法盘算重力势能的变更例3、品质为m的平均链条长为L，开场放在润滑的程度桌面上时，有的长度悬在桌边

11、沿，如以下图，放手后，链条滑离桌面，咨询从开场到链条刚滑离桌面进程中重力势能变更了几多?【谜底】【剖析】解法一：等师法，由图中始态跟末态比拟，可等效成将开场桌面上的的链条移至末态的下端处，故重心着落了，因此重力势能增加了，即解法二：设桌面为参考面，开场时重力势能，末态时重力势能故重力势能变更量例4、面积非常年夜的水池，水深为H，水面上浮着一正方体小木块，木块边长a，密度为水的1/2，品质为m开场时，木块活动，如图甲所示现使劲F将木块迟缓压到水池底部，不计摩擦求：从木块恰好完整浸入水中到停顿在池底的进程中，木块重力势能的改动量跟池水重力势能的改动量【剖析】由图乙知木块从地位1称到地位2，相称于使

12、同体积的水从地位2挪动到地位l，重心降低H-a，因此池水势能的改动量等于这局部水在地位1跟地位2的势能之差木块的品质为m，与木块同体积的水的品质为2m，故水块跟池水势能的改动量分不为，【总结升华】猎取标题信息，等同效思维断定物体重心变更高度是解题要害范例四、弹性势能的了解例5、北京高考如以下图，弹簧的一端牢固，另一端衔接一个物块，弹簧品质不计。物块(可视为质点)的品质为m，在程度桌面上沿x轴活动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的地位为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力巨细为F=kx，k为常量。(1)请画出F随x变更的表现图；并依照F-x图像求物块沿x轴从O点活动到地位

13、x的进程中弹力所做的功。(2)物块由x1向右活动到x3，而后由x3前往到x2，在那个进程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变更量；b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比拟，阐明什么原因不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能的观点。【剖析】(1)F-x图像如以下图。物块沿x轴从O点活动到地位x的进程，弹力做负功：F-x图线下的面积等于弹力做功巨细。弹力做功(2)a物块由x1向右活动到x3的进程中，弹力做功物块由x3向左活动到x2的进程中，弹力做功全部进程中，弹力做功弹性势能的变更量b全部进程中，摩擦力做功与弹力做功比拟：弹力做功与实践途径有关，只与委曲地位有关，因此，咱们能够界说一个由物体之间的

14、互相作使劲(弹力)跟相对地位决议的能量弹性势能。而摩擦力做功与x3有关，即与实践途径有关，因此，不克不及够界说与摩擦力对应的“摩擦力势能。【总结升华】1由题设F=kx可知F与x成反比，即可画出F-x图像。图线下的面积等于弹力做功巨细。2a.由弹力做功表白式求出全进程弹力功，弹性势能变更量等于弹力做功的负值。b.列出全进程摩擦力的功的表白式可知，摩擦力做功与实践途径有关，因此不克不及界说“摩擦力势能。触类旁通【高清课程：重力势能跟弹性势能例4】【变式1】在润滑的程度面上，物体A以较年夜的速度vA向右活动，与较小速度vB向统一偏向活动的、连有轻质弹簧的物体B发作互相感化，如以下图。在互相感化的进程

15、中，弹簧的弹性势能最年夜时A、vAvBB、vAvBC、vA=vBD、无奈断定【谜底】C【高清课程：重力势能跟弹性势能例3】【变式2】如以下图，在润滑程度面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端牢固在墙上，在力F的感化下物体处于活动形态，当撤去F后，物体将向右活动在物体向右活动的进程中，以下说法准确的选项是()A弹簧的弹性势能逐步减小B弹簧的弹性势能逐步增年夜c弹簧的弹性势能先增年夜后减小D弹簧的弹性势能先减小后增年夜【思绪点拨】弹簧被紧缩或被拉伸招致的形变量越年夜最长弹性势能越年夜。【剖析】由物体处于活动形态可知，弹簧处于紧缩形态，撤去F物体在向右活动的进程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做

16、负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增年夜【谜底】D【总结升华】弹性势能的变更只与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能添加范例五、弹性势能的探求例6、弹弓是一种武器，也是一种儿童玩具，它是由两根橡皮条跟一个木叉制成的拉伸橡皮条的进程人对橡皮条做功，使其存在必定的弹性势能，撒手后橡皮条的弹力做功，将贮存的弹性势能转化为石子的动能，使石子以较年夜的速度飞出，存在必定的杀伤力试计划一个试验，求出橡皮条在拉伸到必定长度的进程中，弹力所做的功是几多？橡皮条存在的弹性势能是几多?(只需求计划可行的做法跟数据处置方法，不请求得出论断)【剖析】(1)预备橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺、

17、笔(2)将橡皮条的一端牢固，另一端拴一绳扣(3)用直尺从橡皮条的牢固端开场丈量橡皮条的原长，记载在表格中(4)用测力计挂在绳扣上，测出在差别拉力F1、F2、F3的状况下橡皮条的长度、(5)盘算出在差别拉力时橡皮条的伸长量、(6)以橡皮条的伸长量为横坐标，以对应的拉力为纵坐标在坐标纸上树破坐标系、描点、并用腻滑的曲线作出图像(7)丈量曲线与x轴包抄的面积S，那个面积在数值上等于外力克制橡皮条的弹力所做的功，也确实是弹力所做负功的数值【总结升华】此题旨在调查先生对探求办法的了解程度，从目的着眼依照实践咨询题的特别性计划构想试验的才干，调查先生对物理图像的了解跟微积分思维在处置图像咨询题中的应用此题

18、的解答进程另有很多值得考虑的咨询题：如用，图像是否求出外力克制弹力所做的功；图像与轴包抄的面积什么原因是外力的功；此几多何图形的面积怎样求得或测得等，同窗们可接着探求触类旁通【变式】福建高考某同窗做“探求弹力跟弹簧伸条量的关联的试验。图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端吊挂钩码后指针所指的标尺刻度，如今弹簧的伸长量为l为_cm；本试验经过在弹簧下端吊挂钩码的办法来改动弹簧的弹力，对于此操纵，以下选项中标准的做法是_；填选项前的字母A逐个增挂钩码，记下每添加一只钩码后指针所指的标尺刻度跟对应的钩码总重B随便增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度跟对应的钩码总重图丙是该同窗描画的弹簧的伸长量l与弹力F的关联图线，图线的AB段分明偏离直线OA，形成这种景象的要紧缘故是_。【谜底】16.93A超越弹簧的弹性限制【剖析】这是一个“探求弹力合弹簧伸长量之间的关联的试验题，触及到刻度尺的读数跟试验步调的调查以及偏差跟过错剖析。刻度尺读数时留意估读。