完整第四十周-数学开放题.doc

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1、第四十周数学开放题专题简析：数学开放题是相关于传统的封锁题而言的一种题型。因为客不雅天下庞杂多变，数学咨询题也必定庞杂多变，每每不能够失掉独一谜底。普通而言，数学开放题存在以下三个特点：1，前提缺乏或过剩；2，不断定的论断或论断不独一；3，解题的战略、思绪多种多样。解答数学开放题，需求咱们从差别角度剖析跟思索咨询题，严密联络实践，详细咨询题详细剖析。咱们普通能够从以下几多方面思索：1，以咨询题为指向，对现有前提进展挑选、弥补跟组合，增进咨询题的顺遂处理；2，依照常识之间的差别联络道路对给定的前提进展差别的组合，采纳差别的办法求解；3，防止“谜底独一的僵化思想形式，联络实践思索能够呈现的多种状况

2、，得出差别的谜底。例1：A、B基本上天然数，且AB=10，那么AB的积能够是几多？此中最年夜的值是几多？剖析与解答：由前提“A、B基本上天然数，且AB=10，可知A的取值范畴是010，B的取值范畴的100。无妨将契合题意的情况逐个罗列出来：010=019=928=1637=2146=2455=25AB的积能够是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，AB的积的最年夜值是25。从以上进程发觉，当两个数的跟必准时，两个数的差越小，积越年夜。训练一1甲、乙两数基本上天然数，且甲乙=32，那么，甲乙的积的最年夜值是几多？2A、B两个天然数的积是24，当A跟B各即是几多时，它们的跟最小？3A、B

3、、C三个数基本上天然数，且ABC=18，那么ABC的积的最年夜值是几多？例2：把15五个数分不填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的跟是9。剖析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的跟是9，两条直线上数的跟即是92=18此中两头圈内的数反复加了一次。而1、2、3、4、5的跟为15，1815=3。因而，两头圈内应填3。如此，两条直线上的圆圈中能够分不填1、3、5与2、3、4。那个解咱们也叫做根本解，由那个根本解非常轻易得出其余的七个解。训练二1，把15五个数分不填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的跟是10。2，把37五个数分不填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的

4、跟相称并且最年夜。3，把17七个数分不填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之跟相称。例3：把16六个数分不填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的跟都即是9。剖析与解答：每边上三个数的跟都即是9，三条边上数的跟即是93=27，27123456=6。因而，三个极点处被反复加了一次的三个数的跟为6。在16，只要123=6，故三个极点只能填1、2、3。如此就失掉一组解：1、5、3；1、6、2；3、4、2。训练三1，把16六个数分不填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的跟都即是12。2，把18八个数分不填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的跟都即是21。3，把19这九个数分不填入图中

5、的九个圆圈中，使每条边上四个数的跟相称并且最小。例4：在一次羽毛球竞赛中，8名运发动进展镌汰赛，最初决出冠军。共打了几多场竞赛？两名运发动之间竞赛一次称为一场剖析与解答：8名运发动进展镌汰赛，第一轮赛4场后，剩下4名运发动；第二轮赛2场后，剩下2名运发动；第三轮只要再赛1场，就能决出冠军。因而，共打了421=7场球。还能够如此想：8名运发动进展镌汰赛，每镌汰1名运发动，需求进展1场竞赛，全部竞赛共需求镌汰81=7名运发动，因而共打了7场竞赛。训练四1，在一次乒乓球竞赛中，32名运发动进展镌汰赛，最初决出冠军，共打了几多场球？2，在一次足球竞赛中，采用镌汰制，共打了11场球，最初决出冠军。共有几

6、多支足球队参与了此次竞赛？3，有13个队参与篮球赛，竞赛分两个组。第一组7个队，第二组6个队。各组进步展单轮回赛即每队都要与其余各队竞赛一场，而后由各组的前两名共4个队再分红两组进展镌汰赛，最初决出冠、亚军。共需竞赛几多场？例5：一个先生从家到黉舍，假如以每分钟50米的速率行走，就要迟到8分钟；假如以每分钟60米的速率行进，就能够提早5分钟到校。那个先生动身时离上学时刻有几多分？剖析与解答：解答这道题，能够以差别的时刻为规范，选择的规范差别，解答办法也有所差别。比方，假如直截了当以那个先生动身时离上学的时刻为规范。可如此剖析：由“每分钟行50米，要迟到8分钟，可知黉舍上课时，那个先生还离黉舍5

7、08=400米；由“每分钟行60米，能够提早5分钟到校，可知距黉舍上课时，他还可走605=300米。两种差别的速率，在一样的时刻内行程相差400300=700米，而两种速率每分钟相差6050=10米。因而，那个先生动身时离上课时刻为：70010=70分钟。解法一：5086056050=70分；解法二：605860508=70分；解法三：508560505=70分。训练五1，李教师从家到黉舍下班，动身时他看看表，发觉假如步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；假如骑自行车，每分钟行200米，他能够提早7分钟到校。李教师动身时离下班时刻有几多分？2，一位小先生从家到黉舍，假如以每分50米的速率行走，就迟到3分钟；假如以每分70米的速率行走，就能够提早5分到校。求他家到黉舍的间隔。3，一个先生从家到黉舍上课，先用每分钟80米的速率走了3分钟，发觉如此走下去将迟到3分钟；因而他就改用每分钟110米的速率行进，后果比上课提早了3分钟。那个先生家离黉舍有多远？