完整第五章--习题答案.doc

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1、第五章本钱论1.表51(即课本第147页的表52)是一张对于短期消费函数Qf(L，eqo(K,sup6()的产量表：表51短期消费的产量表L1234567TPL103070100120130135APLMPL(1)在表中填空。(2)依照(1)，在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线跟MPL曲线。(提醒：为了便于作图与比拟，TPL曲线图的纵坐标的刻度单元年夜于APL曲线图跟MPL曲线图。)(3)依照(1)，并假设休息的价钱w200，实现上面响应的短期本钱表，即表52(即课本第147页的表53)。表52短期消费的本钱表LQTVCwLAVCf(wAPL)MCf(wMPL)110

2、2303704100512061307135(4)依照表52，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线跟MC曲线。(提醒：为了便于作图与比拟，TVC曲线图的纵坐标的单元刻度年夜于AVC曲线图跟MC曲线图。)(5)依照(2)、(4)，阐明短期消费曲线跟短期本钱曲线之间的关联。解答：(1)经填空实现的短期消费的产量表如表53所示：表53短期消费的产量表L1234567TPL103070100120130135APL1015f(703)2524f(653)eqf(1357)MPL1020403020105(2)依照(1)中的短期消费产量表所绘制的TPL曲线、APL曲线跟MPL曲线

3、如图51所示。图51(3)令休息的价钱w200，与(1)中的短期消费的产量表绝对应的短期消费的本钱表如表54所示：表54短期消费的本钱表LQTVCwLAVCf(wAPL)MCf(wMPL)1102002020230400f(403)10370600f(607)541008008f(203)51201000f(253)1061301200f(12013)2071351400f(28027)40(4)依照(3)中的短期消费本钱表所绘制的TVC曲线、AVC曲线跟MC曲线如图52所示：图52(5)公式AVCeqf(w,APL)跟MCeqf(w,MPL)曾经清晰阐明：在w给定的前提下，AVC值跟APL值

4、成相反偏向的变更，MC值跟MPL值也成相反偏向的变更。换言之，与由边沿酬劳递加法则决议的先递增后递加的MPL值绝对应的是先递加后递增的MC值；与先递增后递加的APL值绝对应的是先递加后递增的AVC值。并且，APL的最年夜值与AVC的最小值绝对应；MPL的最年夜值与MC的最小值绝对应。以上关联在(2)中的图51跟(4)中的图52中失掉表白。在产量曲线图51中，MPL曲线跟APL曲线基本上先回升各自到达最高点当前再下落，且APL曲线与MPL曲线订交于APL曲线的最高点。响应地，在本钱曲线图52中，MC曲线跟AVC曲线便基本上先下落各自到达最低点当前再回升，且AVC曲线与MC曲线订交于AVC曲线的最

5、低点。别的，在产量曲线图51中，用MPL曲线先回升后下落的特点所决议的TPL曲线的歪率是先递增，经拐点之后再递加。绝对应地，在本钱曲线图52中，由MC曲线先下落后回升的特点所决议的TVC曲线的歪率是先递加，经拐点之后再递增。因为图51跟图52中的坐标点不是延续绘制的，因而，曲线的特点及其互相之间的数目关联在图中只能是一种近似的表示。总之，经过读者亲身入手体例产量表跟响应的本钱表，并在此根底上绘制产量曲线跟响应的本钱曲线，就能够更好地了解短期消费函数及其曲线与短期本钱函数及其曲线之间的关联。2.图53(即课本第148页的图515)是某厂商的LAC曲线跟LMC曲线图。图53请分不在Q1跟Q2的产量

6、上画出代表最优消费范围的SAC曲线跟SMC曲线。解答：此题的作图后果见图54。图543.假设某企业的短期本钱函数是TC(Q)Q35Q215Q66。(1)指出该短期本钱函数中的可变本钱局部跟稳定本钱局部；(2)写出以下响应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)跟MC(Q)。解答：(1)在短期本钱函数TC(Q)Q35Q215Q66中，可变本钱局部为TVC(Q)Q35Q215Q；稳定本钱局部为TFC66。(2)依照曾经明白前提跟(1)，能够失掉以下响应的各种短期本钱函数TVC(Q)Q35Q215QAC(Q)eqf(TC(Q),Q)eqf(Q35Q215Q66,Q)Q25Q15e

7、qf(66,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)eqf(Q35Q215Q,Q)Q25Q15AFC(Q)eqf(TFC,Q)eqf(66,Q)MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)3Q210Q154.曾经明白某企业的短期总本钱函数是STC(Q)0.04Q30.8Q210Q5，求最小的均匀可变本钱值。解答：依照题意，可知AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)0.04Q20.8Q10。因为当均匀可变本钱AVC函数到达最小值时，必定有eqf(dAVC,dQ)0。故令eqf(dAVC,dQ)0，有eqf(dAVC,dQ)0.08Q0.80，解得Q10。又因为eqf(d2AVC,dQ2)0.080，

8、因而，当Q10时，AVC(Q)到达最小值。最初，以Q10代入均匀可变本钱函数AVC(Q)0.04Q20.8Q10，得AVC0.041020.810106。这确实是说，当产量Q10时，均匀可变本钱AVC(Q)到达最小值，其最小值为6。5.假设某厂商的边沿本钱函数MC3Q230Q100，且消费10单元产量时的总本钱为1000。求：(1)牢固本钱的值。(2)总本钱函数、总可变本钱函数，以及均匀本钱函数、均匀可变本钱函数。解答：(1)依照边沿本钱函数跟总本钱函数之间的关联，由边沿本钱函数MC3Q230Q100积分可得总本钱函数，即有TC(3Q230Q100)dQQ315Q2100Q(常数)又因为依照题

9、意有Q10时的TC1000，因而有TC10315102100101000解得500因而，当总本钱为1000时，消费10单元产量的总牢固本钱TFC500。(2)由(1)，可得TC(Q)Q315Q2100Q500TVC(Q)Q315Q2100QAC(Q)eqf(TC(Q),Q)Q215Q100eqf(500,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)Q215Q1006.假设消费某产物的边沿本钱函数为MC1100.04Q。求：当产量从100添加到200时总本钱的变更量。解答：因为TCMC(Q)dQ因而，当产量从100添加到200时，总本钱的变更量为TCeqoal(200,100)MC(Q)d(Q)e

10、qoal(200,100)(1100.04Q)dQ(110Q0.02Q2)eqoal(200,100)(1102000.022002)(1101000.021002)2280011200116007.某公司用两个工场消费一种产物，其总本钱函数为C2Qeqoal(2,1)Qeqoal(2,2)Q1Q2，此中Q1表示第一个工场消费的产量，Q2表示第二个工场消费的产量。求：当公司消费的产量为40时能够使得公司消费本钱最小的两工场的产量组合。解答：此题能够用两种办法来求解。第一种办法：当一个厂商用两个工场消费统一种产物时，他必需使得两个工场消费的边沿本钱相称，即MC1MC2，才干实现本钱最小的产量组合

11、。依照题意，第一个工场消费的边沿本钱函数为MC1eqf(C,Q1)4Q1Q2第二个工场消费的边沿本钱函数为MC2eqf(C,Q2)2Q2Q1因而，由MC1MC2的原那么，得4Q1Q22Q2Q1即Q1eqf(3,5)Q2(1)又因为QQ1Q240，因而，将式(1)代入有eqf(3,5)Q2Q240Qeqoal(*,2)25再由Q1eqf(3,5)Q2，有Qeqoal(*,1)15。第二种办法：应用拉格朗日函数法来求解。eqo(min,sdo4(Q1，Q2)C2Qeqoal(2,1)Qeqoal(2,2)Q1Q2s.t.Q1Q240L(Q1，Q2，)2Qeqoal(2,1)Qeqoal(2,2)Q

12、1Q2(40Q1Q2)将以上拉格朗日函数分不对Q1、Q2跟求偏导，得最小值的一阶前提为eqf(L,Q1)4Q1Q20(1)eqf(L,Q2)2Q2Q10(2)eqf(L,)40Q1Q20(3)由式(1)、式(2)可得4Q1Q22Q2Q15Q13Q2Q1eqf(3,5)Q2将Q1eqf(3,5)Q2代入式(3)，得40eqf(3,5)Q2Q20解得Qeqoal(*,2)25再由Q1eqf(3,5)Q2，得Qeqoal(*,1)15。在此略去对于本钱最小化二阶前提的探讨。稍加剖析便能够看到，以上的第一种跟第二种办法的本质是一样的，都夸年夜了MC1MC2的原那么跟Q1Q240的束缚前提。天然，两种办

13、法的盘算后果也是一样的：当厂商以产量组合(Qeqoal(*,1)15，Qeqoal(*,2)25)来消费产量Q40时，其消费本钱是最小的。8.曾经明白消费函数QA1/4L1/4K1/2；各因素价钱分不为PA1，PL1，PK2；假设厂商处于短期消费，且eqo(K,sup6()16。推导：该厂商短期消费的总本钱函数跟均匀本钱函数；总可变本钱函数跟均匀可变本钱函数；边沿本钱函数。解答：此题应先应用拉格朗日函数法，推导出总本钱函数TC(Q)，而后再推导出响应的其余各种函数。详细地看，由因而短期消费，且eqo(K,sup6()16，PA1，PL1，PK2，故总本钱等式CPAAPLLPKeqo(K,sup

14、6()能够写成C1A1L32AL32消费函数QAeqf(1,4)Leqf(1,4)Keqf(1,2)能够写成QAeqf(1,4)Leqf(1,4)(16)eqf(1,2)4Aeqf(1,4)Leqf(1,4)并且，所谓的本钱函数是指相对于给定产量而言的最小本钱。因而，依照以上的内容，响应的拉格朗日函数法表述如下mieqo(n,sdo4(A，L)AL32s.t.4A1/4L1/4Q(此中，Q为常数)L(A，L，)AL32(Q4A1/4L1/4)将以上拉格朗日函数分不对A、L、求偏导，得最小值的一阶前提为eqf(L,A)1Aeqf(3,4)Leqf(1,4)0(1)eqf(L,L)1Aeqf(1,

15、4)Leqf(3,4)0(2)eqf(L,)Q4Aeqf(1,4)Leqf(1,4)0(3)由式(1)、式(2)可得eqf(L,A)eqf(1,1)即LA将LA代入束缚前提即式(3)，得Q4Aeqf(1,4)Aeqf(1,4)0解得A*eqf(Q2,16)且L*eqf(Q2,16)在此略去对于本钱最小化咨询题的二阶前提的探讨。因而，有短期消费的各种本钱函数如下TC(Q)AL32eqf(Q2,16)eqf(Q2,16)32eqf(Q2,8)32AC(Q)eqf(TC(Q),Q)eqf(Q,8)eqf(32,Q)TVC(Q)eqf(Q2,8)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)eqf(Q,8)M

16、C(Q)eqf(dTC(Q),dQ)eqf(1,4)Q9.曾经明白某厂商的消费函数为Q0.5L1/3K2/3；当资源投入量K50时资源的总价钱为500；休息的价钱PL5。求：(1)休息的投入函数LL(Q)。(2)总本钱函数、均匀本钱函数跟边沿本钱函数。(3)当产物的价钱P100时，厂商取得最年夜利润的产量跟利润各是几多？解答：依照题意可知，此题是经过求解本钱最小化咨询题的最优因素组合，最初失掉响应的各种本钱函数，并进一步求得响应的最年夜利润值。(1)因为当K50时的资源总价钱为500，即PKKPK50500，因而有PK10。依照本钱最小化的平衡前提eqf(MPL,MPK)eqf(PL,PK)，

17、此中，MPLeqf(1,6)Leqf(2,3)Keqf(2,3)，MPKeqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)，PL5，PK10。因而有eqf(1,6)Leqf(1,3)Keqf(2,3),eqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)eqf(5,10)收拾得eqf(K,L)eqf(1,1)即KL将KL代入消费函数Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)，有Q0.5Leqf(1,3)Leqf(2,3)得休息的投入函数L(Q)2Q。别的，也能够用以下的拉格朗日函数法求解L(Q)。详细如下：mieqo(n,sdo4(L，K)5L10Ks.t.0.5Leqf(1,3)Keqf

18、(2,3)Q(此中Q为常数)L(L，K，)5L10K(Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)一阶前提为eqf(L,L)5eqf(1,6)Leqf(2,3)Keqf(2,3)0(1)eqf(L,K)10eqf(2,6)Leqf(1,3)Keqf(1,3)0(2)eqf(L,)Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)0(3)由式(1)、式(2)可得eqf(K,L)eqf(1,1)即KL将KL代入束缚前提即式(3)，可得Q0.5Leqf(1,3)Leqf(2,3)得休息的投入函数L(Q)2Q。此处略去对于最小化咨询题的二阶前提的探讨。(2)将L(Q)2Q代入本钱等式C5L10K得TC(Q)

19、52Q50010Q500AC(Q)eqf(TC(Q),Q)10eqf(500,Q)MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)10(3)由(1)可知，KL，且曾经明白K50，因而，有KL50。代入消费函数，有Q0.5Leqf(1,3)Keqf(2,3)0.55025因为本钱最小化的因素组合(L50，K50)已给定，响应的最优产量Q25也已给定，且令市场价钱P100，因而，由利润等式盘算出的确实是厂商的最年夜利润。厂商的利润总收益总本钱PQTCPQ(PLLPKK)(10025)(550500)25007501750因而，此题利润最年夜化时的产量Q25，利润1750。10.假设某厂商短期消费的边沿本钱函

20、数为SMC(Q)3Q28Q100，且曾经明白当产量Q10时的总本钱STC2400，求响应的STC函数、SAC函数跟AVC函数。解答：由总本钱跟边沿本钱之间的关联，有STC(Q)SMC(Q)dQ(3Q28Q100)dQQ34Q2100QCQ34Q2100QTFC以Q10，STC2400代入上式，求TFC值，有2400103410210010TFCTFC800进一步，可失掉以下函数：STC(Q)Q34Q2100Q800SAC(Q)eqf(STC(Q),Q)Q24Q100eqf(800,Q)AVC(Q)eqf(TVC(Q),Q)Q24Q10011.试绘图阐明短期本钱曲线互相之间的关联。解答：要点如下

21、：图55是一幅短期本钱曲线的综合图，由该图可剖析失掉对于短期本钱曲线互相关联的要紧内容。图55(1)短期本钱曲线共有七条，分不是总本钱TC曲线、总可变本钱TVC曲线、总牢固本钱TFC曲线；以及响应的均匀本钱AC曲线、均匀可变本钱AVC曲线、均匀牢固本钱AFC曲线跟边沿本钱MC曲线。(2)从短期消费的边沿酬劳递加法则动身，能够失掉短期边沿本钱MC曲线是U形的，如图55(b)所示。MC曲线的U形特点是推导跟了解其余的短期总本钱曲线(包含TC曲线、TVC曲线)跟均匀本钱曲线(包含AC曲线跟AVC曲线)的根底。(3)因为MC(Q)eqf(dTC(Q),dQ)eqf(dTVC(Q),dQ)，因而，MC曲

22、线的U形特点便决议了TC曲线跟TVC曲线的歪率跟外形，且TC曲线跟TVC曲线的歪率是相称的。在图55中，MC曲线的下落段对应TC曲线跟TVC曲线的歪率递加段；MC曲线的回升段对应TC曲线跟TVC曲线的歪率递增段；MC曲线的最低点A(即MC曲线歪率为零时的点)分不对应的是TC曲线跟TVC曲线的拐点A跟A。这也确实是在QQ1的产量上，A、A跟A三点同在一条垂直线上的缘故。别的，因为总牢固本钱TFC是一个常数，且TC(Q)TVC(Q)TFC，因而，TFC曲线是一条程度线，TC曲线跟TVC曲线之间的垂直间隔恰好即是稳定的TFC值。(4)普通来说，均匀量与边沿量之间的关联是：只需边沿量年夜于均匀量，那么

23、均匀量回升；只需边沿量小于均匀量，那么均匀量下落；当边沿量即是均匀量时，那么均匀量到达极值点(即极年夜值或极小值点)。由此动身，能够依照MC曲线的U形特点来推导跟说明AC曲线跟AVC曲线。对于AC曲线。由U形的MC曲线决议的AC曲线必定也是U形的。AC曲线与MC曲线必定订交于AC曲线的最低点C，在C点之前，MCAC，那么AC曲线是下落的；在C点之后，MCAC，那么AC曲线是回升的。别的，当AC曲线到达最低点C时，TC曲线必定有一条从原点动身的切线，切点为C，该切线以其歪率表示最低的AC。这确实是说，图中当QQ3时，AC曲线最低点C跟TC曲线的切点C必定处于统一条垂直线上。相似地，对于AVC曲线

24、。由U形的MC曲线决议的AVC曲线必定也是U形的。AVC曲线与MC曲线必定订交于AVC曲线的最低点B。在B点之前，MCAVC，那么AVC曲线是下落的；在B点之后，MCAVC，那么AVC曲线是回升的。别的，当AVC曲线到达最低点B时，TVC曲线必定有一条从原点动身的切线，切点为B，该切线以其歪率表示最低的AVC。这确实是说，图中当QQ2时，AVC曲线的最低点B跟TVC曲线的切点B必定处于统一条垂直线上。(5)因为AFC(Q)eqf(TFC,Q)，因而，AFC曲线是一条歪率为负的曲线。并且，又因为AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)，因而，在每一个产量上的AC曲线跟AVC曲线之间的垂直间隔即是该产量

25、上的AFC曲线的高度。12.短期均匀本钱SAC曲线与临时均匀本钱LAC曲线都出现出U形特点。请咨询：招致它们出现这一特点的缘故一样吗？什么原因？解答：招致SAC曲线跟LAC曲线呈U形特点的缘故是不一样。在短期消费中，边沿酬劳递加法则决议，一种可变因素的边沿产量MP曲线表示出先回升到达最高点当前再下落的特点，响应地，这一特点表白在本钱变更方面，就是决议了短期边沿本钱SMC曲线表示出先下落到达最低点当前再回升的U形特点。而SMC曲线的U形特点又进一步决议了SAC曲线必出现出先落后升的U形特点。简言之，短期消费的边沿酬劳递加法则是招致SAC曲线呈U形特点的缘故。在临时消费中，在企业的消费从非常低的产

26、量程度逐渐添加并响应地逐渐扩展消费范围的进程中，会阅历从范围经济(亦为内涵经济)到范围不经济(亦为内涵不经济)的变更进程，从而招致LAC曲线出现出先落后升的U形特点。13.试绘图从短期总本钱曲线推导临时总本钱曲线，并阐明临时总本钱曲线的经济含意。解答：要点如下：(1)什么是临时总本钱函数？所谓临时总本钱LTC(Q)函数是指在其余前提稳定的前提下，在每一个产量程度上，经过选择最优的消费范围所到达的消费该产量的最小本钱。这就是咱们推导临时总本钱LTC曲线，并进一步推导临时均匀本钱LAC曲线(即第14题)跟临时边沿本钱LMC曲线(即第15题)的根底。别的，还需求指出，任何一个消费范围，都能够用短期本

27、钱曲线(如STC曲线、SAC曲线跟SMC曲线)来表示。(2)依照(1)，因而，咱们推导临时总本钱LTC曲线的办法是：LTC曲线是有数条STC曲线的包络线，如图56所示。LTC曲线表示：比方，在Q1的产量程度，厂商只要选择以STC1曲线所代表的最优消费范围进展消费，才干将消费本钱落到最低，即相称于aQ1的高度。异样，当产量程度分不为Q2跟Q3时，那么必需分不选择响应的以STC2曲线跟STC3曲线所代表的最优消费范围进展消费，以到达各自的最低消费本钱，即分不为bQ2跟cQ3的高度。图56由此可得临时总本钱LTC曲线的经济含意：LTC曲线表示临时内厂商在每一个产量程度上由最优消费范围所带来的最小消费

28、总本钱。(3)最初，还需求指出的是，图中三条短期总本钱曲线STC1、STC2跟STC3的纵截距是差别的，且TFC1TFC2TFC3，而STC曲线的纵截距表示响应的工场范围的总牢固本钱TFC，因而，图中STC1曲线所代表的消费范围小于STC2曲线所代表的，STC2曲线所代表的消费范围又小于STC3曲线所代表的。14.试绘图从短期均匀本钱曲线推导临时均匀本钱曲线，并阐明临时均匀本钱曲线的经济含意。解答：要点如下：(1)依照后面第13题的谜底要点(1)中对于推导临时本钱曲线(包含LTC曲线、LAC曲线跟LMC曲线)的根来源根基那么，咱们推导临时均匀本钱LAC曲线的办法是：LAC曲线是有数条SAC曲线

29、的包络线，如图57所示。LAC曲线表示：比方，在Q1的产量程度，厂商应当选择以SAC1曲线所代表的最优消费范围进展消费，如此才干将消费的均匀本钱落到最低，即相称于aQ1的高度。异样，在产量分不为Q2、Q3时，那么应当分不选择以SAC4曲线跟SAC7曲线所代表的最优消费范围进展消费，响应的最低均匀本钱分不为bQ2跟cQ3。图57由此可得临时均匀本钱曲线的经济含意：LAC曲线表示临时内厂商在每一个产量程度上经过选择最优消费范围所实现的最小的均匀本钱。(2)LAC曲线的U形特点是由临时消费的内涵经济跟内涵不经济所决议的。进一步地，在LAC曲线的最低点，如图中的b点，LAC曲线与响应的代表最优消费范围

30、的SAC曲线相切在该SAC曲线的最低点。而在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与多条代表消费差别产量程度的最优消费范围的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边；相反，在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与响应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边。别的，企业的内涵经济将使LAC曲线的地位下移，而企业的内涵不经济将使LAC曲线的地位上移。15.试绘图从短期边沿本钱曲线推导临时边沿本钱曲线，并阐明临时边沿本钱曲线的经济含意。解答：要点如下：好像后面在第13题推导LTC曲线跟在第14题推导LAC曲线一样，第13题的谜底要点(1)中的根来源根基那么，仍实用于在此推导LMC曲线。除此之外，还需求指

31、出的是，从推导LTC曲线的图56中可得：在每一个产量Qi上，因为LTC曲线与响应的STCi曲线相切，即这两条曲线的歪率相称，故有LMC(Qi)SMCi(Qi)。由此，咱们便可推导出LMC曲线，如图58所示。在图中，比方，当产量为Q1时，厂商选择的最优消费范围由SAC1曲线跟SMC1曲线所代表，且在Q1时有SMC1曲线与LMC曲线订交于a点，表示LMC(Q1)SMC1(Q1)。异样地，在产量分不为Q2跟Q3时，厂商选择的最优消费范围分不由SAC2、SMC2曲线跟SAC3、SMC3曲线所代表，且在b点有LMC(Q2)SMC2(Q2)，在c点有LMC(Q3)SMC3(Q3)。图58由此可得临时边沿本钱曲线的经济含意：LMC曲线表示的是与厂商在临时内经过选择最优的消费范围所到达的最低本钱绝对应的边沿本钱。