概率与统计复习.ppt

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1、概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究一、解读概率与统计内容一、解读概率与统计内容二、概率与统计考试说明二、概率与统计考试说明三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析四、备考复习建议四、备考复习建议概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究一、解读概率与统计内容一、解读概率与统计内容 数据日益成为一种重要的信息学会处理各种信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分概率与统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。1、内容设计背景、内容设计背景一、解读概率与统计内容一、解读概率与统

2、计内容2、教育价值、教育价值 概率与统计的学习，可以使学生熟悉概率与统计的学习，可以使学生熟悉概率与统计的基本思想方法，以随机的观概率与统计的基本思想方法，以随机的观点来理解现实世界。在面对大量数据和不点来理解现实世界。在面对大量数据和不确定情境时，能够制定较为合理的决策，确定情境时，能够制定较为合理的决策，逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数据说话的态度，增强用数学的意识。据说话的态度，增强用数学的意识。一、解读概率与统计内容一、解读概率与统计内容3、以往统计教学不足、以往统计教学不足 原大纲不涉及概率，只有少量的统计原大纲不涉及概率，只有少量的统计内容，

3、分别集中在两个阶段学习，第一次内容，分别集中在两个阶段学习，第一次是小学五年级，第二次在初中三年级。是小学五年级，第二次在初中三年级。（小学五年级主要讲述一些常见的统计图，（小学五年级主要讲述一些常见的统计图，如扇形统计图、条形统计图等）初中统计如扇形统计图、条形统计图等）初中统计内容包括简单的统计图表、平均数、中位内容包括简单的统计图表、平均数、中位数、众数方差、标准差、频率分布等。数、众数方差、标准差、频率分布等。一、解读概率与统计内容一、解读概率与统计内容 在教学中教师往往只是教给学生在教学中教师往往只是教给学生一些统计中对数据处理的方法，没有一些统计中对数据处理的方法，没有将统计的思想

4、以及完整的统计过程教将统计的思想以及完整的统计过程教给学生，学生往往是将主要精力放在给学生，学生往往是将主要精力放在具体的数据计算上，而对统计结果进具体的数据计算上，而对统计结果进行分析、根据统计结果作出判断和决行分析、根据统计结果作出判断和决策等方面关注不够。特别是缺乏运用策等方面关注不够。特别是缺乏运用统计解决实际问题这一过程。考试对统计解决实际问题这一过程。考试对统计也不够重视，在中考内容中所占统计也不够重视，在中考内容中所占比例只有比例只有36%。3、以往统计教学不足、以往统计教学不足一、解读概率与统计内容一、解读概率与统计内容课程标准课程标准初中阶段概率与统计的总目标初中阶段概率与统

5、计的总目标是：是：“从事数据的收集、整理与描述的过程，从事数据的收集、整理与描述的过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。”因此我们在教学中，应注重所学内容与日常因此我们在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率与统计对制定决策的重要作使学生体会概率与统计对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，用；应注重使

6、学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强概生在具体情境中体会概率的意义；应加强概率与统计之间的联系；应避免将这部分内容率与统计之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。要求进行严格表述。4、 课程标准课程标准的总目标的总目标二、概率与统计考试说明二、概率与统计考试说明1、统计考试内容：、统计考试内容：数据，数据的收集、整理、描述和分析数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样调查，总体，个体，样本抽样调查，总体，个体，

7、样本.扇形统计图扇形统计图.加权平均数，数据的集中程度与加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差离散程度，极差和方差.频数、频率，频数分布，频数分布表、频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图直方图、折线图.样本估计总体，样本的平均数、中位数、样本估计总体，样本的平均数、中位数、众数、极差、方差，总体的平均数、方差众数、极差、方差，总体的平均数、方差.统计与决策，数据信息，统计在社会生活统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用及科学领域中的应用.二、概率与统计考试说明二、概率与统计考试说明1、统计考试要求：、统计考试要求：会收集、整理、描述和分析数据会收集、整理、

8、描述和分析数据.了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道知道 不同的抽样可能得到不同的结果不同的抽样可能得到不同的结果.会用扇形统计图表示数据会用扇形统计图表示数据.理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数， 能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不同特征与集中程度同特征与集中程度.会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度与方差，并会用它们表示数据的离散程度.二、概率与

9、统计考试说明二、概率与统计考试说明1、统计考试要求：、统计考试要求：理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用. 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图， 并能解决简单的实际问题并能解决简单的实际问题.体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差 来估计总体的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决 策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流策

10、的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生 活中的某些数据发表自己的看法活中的某些数据发表自己的看法.能应用统计知识解决在社会生活及科学能应用统计知识解决在社会生活及科学 领域中一些简单的实际问题领域中一些简单的实际问题.二、概率与统计考试说明二、概率与统计考试说明2、概率考试内容：、概率考试内容： 事件、事件的概率、运用公式法，面积法，列举法事件、事件的概率、运用公式法，面积法，列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件的概率（包括列表、画树形图）计算简单事件的概率.实验与事件发生的频率，大量

11、重复实验时事件发生实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值概率的估计值.事件发生机会的大小，简单概率的计算及数据的处理事件发生机会的大小，简单概率的计算及数据的处理及其应用。及其应用。二、概率与统计考试说明二、概率与统计考试说明2、概率考试要求：、概率考试要求： 在具体情境中了解概率的意义，运用公式法，面积法，在具体情境中了解概率的意义，运用公式法，面积法， 列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的 概率概率.通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验 频率可作为事件发生概率的

12、估计值频率可作为事件发生概率的估计值.通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决 一些实际问题一些实际问题.三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析试题分布试题分布20052005年、年、20062006年福州课改卷中概率统计试题分布表：年福州课改卷中概率统计试题分布表：年份年份题号题号全卷全卷总分总分试题所占分试题所占分数数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容2005200512121501504 49.3%9.3%填空题填空题计算概率计算概率19191010解答题解答题统计图统计图200620063 31501503 313

13、.3%13.3%选择题选择题解读扇形解读扇形图统计图图统计图9 93 3选择题选择题计算概率计算概率15154 4填空题填空题概率的运概率的运用用18181010解答题解答题统计的运统计的运用用三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析试题分布试题分布2005年、年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表 地区地区题题号号全卷全卷总分总分试题所试题所占分数占分数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容南平南平200520056 61501503 314.7%14.7%填空题填空题众数、中位数众数、中位数8 83 3填空题填空题利用概率

14、知识解决利用概率知识解决实际问题实际问题12124 4选择题选择题必然事件必然事件14144 4选择题选择题方差方差22228 8解答题解答题利用统计表解决问题利用统计表解决问题南平南平200620067 71501503 311.3%11.3%填空题填空题计算概率计算概率16164 4选择题选择题解读统计图解读统计图23231010解答题解答题抽样调查抽样调查地区地区题号题号全卷全卷总分总分试题所试题所占分数占分数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容泉州泉州200520054 41501503 320%20%填空题填空题求众数求众数11113 3填空题填空题考查随机事件考查随机事件141

15、44 4选择题选择题考查普查与抽样调查的区别考查普查与抽样调查的区别17174 4选择题选择题求极差求极差22228 8选择题选择题加权平均数的运用加权平均数的运用24248 8解答题解答题求概率的大小求概率的大小泉州泉州200620064 41501503 320%20%填空题填空题考查方差考查方差9 93 3填空题填空题求概率的大小求概率的大小14144 4选择题选择题考查必然事件考查必然事件17174 4选择题选择题求中位数求中位数22228 8解答题解答题利用条形统计图解决生活中利用条形统计图解决生活中的问题的问题24248 8解答题解答题求概率的大小求概率的大小2005年、年、200

16、6年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表 三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析试题分布试题分布2005年、年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区地区题题号号全卷全卷总分总分试题所试题所占分数占分数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容武汉武汉2005200524241501503 38%8%选择题选择题条形图条形图25253 3选择题选择题数据分析数据分析37376 6解答题解答题数据分析运用实际问数据分析运用实际问题题武汉武汉200620067 71501503 38%8%选

17、择题选择题数据分析数据分析13136 6解答题解答题数据分析运用实际问数据分析运用实际问题题16163 3选择题选择题求概率的大小求概率的大小三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析试题分布试题分布2005年、年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区地区题题号号全卷全卷总分总分试题所试题所占分数占分数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容宁波宁波2005200510101201203 313.3 %13.3 %选择题选择题求概率的大小求概率的大小16163 3填空题填空题求平均数求平均数26261010解答题解答题解读条形统

18、计图解读条形统计图宁波宁波200620064 41201203 315158%8%选择题选择题考查概率基本概念考查概率基本概念6 63 3选择题选择题求频率的大小求频率的大小9 93 3解答题解答题求概率的大小求概率的大小23231010解答题解答题求中位数、众数、平求中位数、众数、平均数、极差及其运用均数、极差及其运用三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析试题分布试题分布2005年、年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区地区题题号号全卷全卷总分总分试题所试题所占分数占分数占分占分比例比例题型题型考查内容考查内容南京南京2

19、005200510101201202 215%15%选择题选择题求概率的大小求概率的大小12122 2选择题选择题解读扇形图解读扇形图22226 6解答题解答题求概率的大小求概率的大小23238 8解答题解答题用统计表解决实际问用统计表解决实际问题题南京南京200620065 51201202 215%15%选择题选择题求极差求极差6 62 2选择题选择题对概率概念的理解对概率概念的理解12122 2选择题选择题解读条形图与扇形图解读条形图与扇形图20206 6解答题解答题用样本估计总体用样本估计总体22226 6解答题解答题求生活中的概率求生活中的概率三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计

20、试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面 随着大批实验区中考的进行，统计不仅随着大批实验区中考的进行，统计不仅是复习的重点内容，而且考查方式的变化、是复习的重点内容，而且考查方式的变化、考查内容还是中考的热点问题本文以中考查内容还是中考的热点问题本文以中考试题为例，说明中考统计试题的变化给考试题为例，说明中考统计试题的变化给教学的启示教学的启示三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析 2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示(1）统计方面）统计方面 重视统计量的问题与教育价值重视统计量的问题与教育价值 统

21、计量的认识和理解是统计观念的基础用统计量统计量的认识和理解是统计观念的基础用统计量作为题眼进行试题设置，关注点已从简单的统计量计作为题眼进行试题设置，关注点已从简单的统计量计算考查，转变为结合实际问题进行定量（计算统计量）算考查，转变为结合实际问题进行定量（计算统计量）和定性（估计、判断和预测）分析，体现试题的教育价值和定性（估计、判断和预测）分析，体现试题的教育价值 例例1 （青岛市）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览（青岛市）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表表第第23届落杉机奥运会第届落杉机奥运会第24届汉城奥运会第届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥届巴塞罗那奥运会第运会第26届亚特兰大奥

22、运会第届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会第届悉尼奥运会第28届雅典届雅典奥运会奥运会15块块5块块16块块16块块28块块32块块 在在15、5、16、16、28、32这组数据中，众数是这组数据中，众数是_，中位数是，中位数是_， 平均数是平均数是_ 三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析分析分析 表中出现次数最多的数据为表中出现次数最多的数据为16，所以这组数据，所以这组数据的众数是的众数是16 把数据把数据15、5、16、16、28、32由小到大进行排序，由小到大进行排序，得得5、15、16、16、28、 32，根据中位数的概念，根据中位数的概念，这组数据的中位数是这组数据的

23、中位数是16 平均数平均数=（15+5+16+16+28+32）=18.7，所以这组，所以这组数据的平均数是数据的平均数是18.7 利用奥运会问题背景，既可以考查众数、中位数、利用奥运会问题背景，既可以考查众数、中位数、平均数的计算，又可以从统计量的变化感受中国体育平均数的计算，又可以从统计量的变化感受中国体育取得的进步取得的进步2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视统计量的问题与教育价值重视统计量的问题与教育价值三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析 例例2 2 （南京市）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区（南京市

24、）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区1010户户 家庭的月用水量，结果如下：家庭的月用水量，结果如下：月用水量月用水量（吨）（吨）10101313141417171818户数户数2 22 23 32 21 1 （1 1）计算这）计算这1010户家庭的平均月用水量；户家庭的平均月用水量； （2 2）如果该小区共有）如果该小区共有500500户家庭，根据上面的计算结果，估计户家庭，根据上面的计算结果，估计 该小区居民每月共有水多少吨？该小区居民每月共有水多少吨？2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视统计量的问题与教育价值重视统计量的问

25、题与教育价值三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析 分析分析 先求出先求出1010户家庭的平均月用水量这个样本平均数，户家庭的平均月用水量这个样本平均数， 再通过样本与总体再通过样本与总体的关系，估计小区的关系，估计小区500500户家庭的每月用水总吨数户家庭的每月用水总吨数 （1 1）x=14+x=14+110 （-4-42-12-12+02+03+33+32+42+41 1）=14=14（吨）即这（吨）即这1010户家户家庭的平均月用水量为庭的平均月用水量为1414吨吨 （2 2）50050014=700014=7000（吨），估计该小区居民每月共用水（吨），估计该小区居民每

26、月共用水70007000吨吨 从学生熟悉的现实生活中的问题入手，从学生熟悉的现实生活中的问题入手， 通过样本特征数来通过样本特征数来 估计或反映总体的情况是常见的题型用节水问题来设计试题，估计或反映总体的情况是常见的题型用节水问题来设计试题， 可以增强学生的节水意识，可以增强学生的节水意识， 反映出试题的教育价值反映出试题的教育价值 利用利用“大问题大问题”考查统计量，启示我们教学时既要掌握统计量考查统计量，启示我们教学时既要掌握统计量 的计算技能，也要重视在实际问题中的信息处理和社会意义的计算技能，也要重视在实际问题中的信息处理和社会意义2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学

27、的启示 （1）统计方面）统计方面重视统计量的问题与教育价值重视统计量的问题与教育价值三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面）统计方面 重视统计方法的实际运用重视统计方法的实际运用统计观察的载体是基本的统计方法和相应的解统计观察的载体是基本的统计方法和相应的解决策略近年中考试题对统计方法的考查，多决策略近年中考试题对统计方法的考查，多着重于将问题置于实际背景中，让学生用数学着重于将问题置于实际背景中，让学生用数学的方法和方式解释现象，解决问题的方法和方式解释现象，解决问题三、概率与统计试题特点分析三、概率与统

28、计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面）统计方面重视统计方法的实际运用重视统计方法的实际运用例例3（福州市）如图（福州市）如图8是某市是某市6月上旬一周的天气情况，月上旬一周的天气情况，图图9是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图请你根据两幅图提供的信息完成下列问题请你根据两幅图提供的信息完成下列问题（1）这一周中温差最大的一天是星期）这一周中温差最大的一天是星期（2）这一周每天最高气温中的众数是）这一周每天最高气温中的众数是 ， 中位数是中位数是 ，平均数是，平均数是 （3）这两幅图各有特色，

29、）这两幅图各有特色，关于折线统计图的优点，关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是（下列四句话描述最贴切的一句是（ ） （只需填写文字前的小标号）（只需填写文字前的小标号）分分 析析 可以清楚地告诉我们每天天气情况可以清楚地告诉我们每天天气情况 可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况 可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况 可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况用学生身边的问题进行试题设计，既可以考查统计方法，用学生身边的问题进行试题设

30、计，既可以考查统计方法，又可以体现数学和实际的联系极差、平均数、又可以体现数学和实际的联系极差、平均数、中位数、众数都是反映数据集中程序的统计量，中位数、众数都是反映数据集中程序的统计量，利用统计的知识来分析问题。利用统计的知识来分析问题。三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面）统计方面 重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理解与运用统计图表是数据整理的常用手段，也是生活中数统计图表是数据整理的常用手段，也是生活中数据表示的常用形式这其中既有数据整理的方法，也据表示的常用形式这其中既有数据整理的方法，

31、也有信息表达、传递的方式条形统计图、折线统计图、有信息表达、传递的方式条形统计图、折线统计图、扇形统计图、象形统计图、频数分布直方图、频数折扇形统计图、象形统计图、频数分布直方图、频数折线图和频数分布表既可以考查学生的技能，又可以用线图和频数分布表既可以考查学生的技能，又可以用新的方式呈现问题新的方式呈现问题三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面）统计方面重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理解与运用 例例例例4 4、（福州市）今年、（福州市）今年5 51818海交会上，台湾水果成为一大亮点，海交会

32、上，台湾水果成为一大亮点，图图1 1是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（金额比菠萝多的水果是（ ） A.A.香蕉香蕉 B.B.芒果芒果 C.C.菠萝菠萝 D.D.猕猴桃猕猴桃分析：本题考查扇形统计图的有关知识，从图表可以看出香分析：本题考查扇形统计图的有关知识，从图表可以看出香蕉所占的份额比菠萝多，故选蕉所占的份额比菠萝多，故选A A三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面）统计方面重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理

33、解与运用 例例5 5 （贵阳）下面两幅统计图（图（贵阳）下面两幅统计图（图2 2、图、图3 3），反映了某市），反映了某市甲、甲、 乙两所中学参加课外活动的情况请你通过图中信息乙两所中学参加课外活动的情况请你通过图中信息回答下面的问题回答下面的问题 （1）通过对图）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图）通过对图3的分析，写出一条你认为正确的结论；的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？人数共有多少？分分 析析 两幅不同的统计图提供了很多信息，两幅不同

34、的统计图提供了很多信息， 可以根据不同统计图的特点可以根据不同统计图的特点汲取信息；由于题中的信息很多，回答（汲取信息；由于题中的信息很多，回答（1）（）（2）中的问题可以有）中的问题可以有很多答案很多答案 （1）根据折线统计图）根据折线统计图“变化变化”的特点，可以得到很多结论如的特点，可以得到很多结论如从从1997 年至年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快； （2）由图）由图3中不同课外活动的分布情况，此题可以有多种答中不同课外活动的分布情况，此题可以有多种答案如甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；案如甲校学生参加

35、文体活动的人数比参加科技活动的人数多； （3）根据统计图知，两校学生数分别为）根据统计图知，两校学生数分别为2000、1105人，人， 两校两校参加科技活动的人数占参加课外活动的百分比分别为参加科技活动的人数占参加课外活动的百分比分别为38%、60%； 则参加科技活动人数为则参加科技活动人数为2000 38%+110560%=1423所以所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人人 对统计图表的观察应重在对信息的理解解释解决与统计图有关对统计图表的观察应重在对信息的理解解释解决与统计图有关的实际问题时，要根据不同统计图的特点认识并回答问题

36、如折线的实际问题时，要根据不同统计图的特点认识并回答问题如折线统计图的统计图的“变化变化”、扇形统计图的、扇形统计图的“比例比例”等等三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理解与运用 例例6 （黑龙江省宁安市）（黑龙江省宁安市） 2004年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分为分为120分）进行统计，评估数学考试情况

37、经过整理得到频数分分）进行统计，评估数学考试情况经过整理得到频数分布直方图，请解答下列问题：布直方图，请解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；）补全频数分布直方图；（2）估计中位数落在哪一个分数段；）估计中位数落在哪一个分数段；（3）若成绩在）若成绩在72分以上（含分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数学成绩的及格率与数学考试及格人数 分析分析 从抽样数据和频数分布直方图看，可以得到样本容量和从抽样数据和频数分布直方图看，可以得到样本容量和频数分布，有助于补全图形和估计总体频数分布，有助于补全图形和估计总体（1 1）根据抽取

38、）根据抽取200200名学生的数学成绩进行统计及各组频数名学生的数学成绩进行统计及各组频数分布，可知分布，可知84958495之间的人数为之间的人数为200-5-10-15-28-60-14=40200-5-10-15-28-60-14=40，不难补全频数分布直方图（画图略）不难补全频数分布直方图（画图略）（2 2）根据图中信息，可知中位数落在）根据图中信息，可知中位数落在72-8372-83这个分数段内；这个分数段内；（3 3）由样本中的数据可知，样本中及格率为）由样本中的数据可知，样本中及格率为604028 14200 100%=71%100%=71%，因此，估计该市考生数学成绩的，因此，

39、估计该市考生数学成绩的及格率为及格率为71%71%，总体及格人数为，总体及格人数为71%71%12000=852012000=8520， 即数学即数学考试及格人数为考试及格人数为85208520分分 析析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理解与运用 统计图表不仅能直观地反映数据的数量、比例、变统计图表不仅能直观地反映数据的数量、比例、变化的特点，而且还可以通过它发现原始数据，并通过这些化的特点，而且还可以通过它发现原始数据，并通过这些数据沟通统计量、画统计图等知识解决这类问题的关键数据沟通统计量、画统

40、计图等知识解决这类问题的关键是综合考虑文字语言和图表信息，理解部分和整体、已知是综合考虑文字语言和图表信息，理解部分和整体、已知和未知的关系和未知的关系 统计图表型试题联系生活实际，借助不同问题间的转换统计图表型试题联系生活实际，借助不同问题间的转换方式，使统计的考查有了新意这启示我们教学时既要重方式，使统计的考查有了新意这启示我们教学时既要重视统计图表的运用，关注多维的信息通道，又要结合实际视统计图表的运用，关注多维的信息通道，又要结合实际进行问题转换，这既是学习内容的产物，也是考查方式变进行问题转换，这既是学习内容的产物，也是考查方式变化的必然趋势化的必然趋势三、概率与统计试题特点分析三、

41、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视对统计图表的理解与运用重视对统计图表的理解与运用 重视统计策略与解决问题重视统计策略与解决问题 解决问题是数学学习的目的所在近年的中考试题不仅注重考查解决问题是数学学习的目的所在近年的中考试题不仅注重考查技能，也重视体现解决问题的价值倾向技能，也重视体现解决问题的价值倾向例例7、 （安徽）（安徽） 某公司销售部有销售人员某公司销售部有销售人员15人，人， 销售部为了制定销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下

42、：每人销售件数每人销售件数1800510250210150120人数人数113532 （1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由额，并说明理由三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面）统计方面每人销售件数

43、每人销售件数18001800510510250250210210150150120120人数人数1 11 13 35 53 32 2 分分 析析 由表中营销人员月销售量容易求出由表中营销人员月销售量容易求出15位营销人员的平均数、中位数位营销人员的平均数、中位数和众数，解决问题则需要根据统计分析，合理地进行质疑、判断和和众数，解决问题则需要根据统计分析，合理地进行质疑、判断和决策决策 （1）平均数为）平均数为320件，中位数为件，中位数为210件，众数为件，众数为210件；件； （2）不合理因为）不合理因为15人中有人中有13人的销售额达不到人的销售额达不到320件，（件，（320件虽然是所给

44、一组数据的平均数，它却不能反映销售人员的一般水件虽然是所给一组数据的平均数，它却不能反映销售人员的一般水平）销售额定为平）销售额定为210 件比较合适，件比较合适， 因为因为210件既是中位数，又是件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额众数，是大多数人能达到的定额 此题具有很好的问题背景，可以有效的考查学生的统计分析能此题具有很好的问题背景，可以有效的考查学生的统计分析能力解决这个问题的前提是要理解问题的实质，使问题转化为统计力解决这个问题的前提是要理解问题的实质，使问题转化为统计问题，进而整理数据、分析数据、作出决策、提出建议问题，进而整理数据、分析数据、作出决策、提出建议 三、概率

45、与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面）统计方面重视统计策略与解决问题重视统计策略与解决问题 统计试题注重解决问题，注重考查学生在解题过程中统计试题注重解决问题，注重考查学生在解题过程中的统计分析和方法，这启示我们要关注和学习内容相关的的统计分析和方法，这启示我们要关注和学习内容相关的实际问题，学会从统计的角度、用数据处理的方法进行合实际问题，学会从统计的角度、用数据处理的方法进行合理的判断、预测和质疑，为理性的认识实际现象提供数学理的判断、预测和质疑，为理性的认识实际现象提供数学工具工具综上所述，统计试题的变化

46、，反映出当前流行的学习综上所述，统计试题的变化，反映出当前流行的学习要求，这需要我们在关注试题变化的同时，及时寻找对策要求，这需要我们在关注试题变化的同时，及时寻找对策和方法，研究试题的呈现方式和考查要求和方法，研究试题的呈现方式和考查要求 三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（2）概率方面）概率方面随着新课标的实施、推广，新课标新增、随着新课标的实施、推广，新课标新增、初高中知识相衔接的概率成为了重要考点。在初高中知识相衔接的概率成为了重要考点。在本人统计的本人统计的32份中考试卷中，概率问题达份中考试卷中，概率问题

47、达48道，道，平均每份试卷平均每份试卷1.5题；尤为突出的是，安徽省用题；尤为突出的是，安徽省用一道概率应用题作为压轴题，分值达一道概率应用题作为压轴题，分值达14分之多。分之多。现举例说明。现举例说明。 三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（2）概率方面）概率方面基本概念的考查基本概念的考查例例1. ( 泉州泉州)下列事件中，是必然事件的为（下列事件中，是必然事件的为（ A ）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高； B每周的星期日一定是晴天；每周的星期日一定是晴天；C打开电视机

48、，正在播放动画片；打开电视机，正在播放动画片；D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.例例2. （成都市）按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：（成都市）按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：随随机事件：机事件：_；不可能事件：不可能事件：_；必然事件：必然事件：_。点评：这是考查最基本的概念，只要弄懂了定义，解答起来点评：这是考查最基本的概念，只要弄懂了定义，解答起来轻而易举。轻而易举。例例3.（福州市）五张标有（福州市）五张标有1、2、3、4、5的卡片，的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的

49、数字为偶数的概率是上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 解：解：例例4.（福州市）如图，一个小球从（福州市）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的点的概率是（概率是（ ）A. B. C. D.三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示中考概率统计试题给教学的启示（2）概率方面）概率方面基本计算的考查基本计算的考查525212141618例例5. （青海省）均匀的正四面体的各面上依次标有（青海省）均匀的

50、正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（的概率是（ ）A. B. C. D. 解：用列表法表示所有可能的数字之和解：用列表法表示所有可能的数字之和从上表可知，着地一面数字之和共从上表可知，着地一面数字之和共16种情况，而两数之和等于种情况，而两数之和等于5的情况共出现的情况共出现4次，因此数字之和为次，因此数字之和为5的概率是，选的概率是，选B。 三、概率与统计试题特点分析三、概率与统计试题特点分析 第 两 数 一 之 和 个 第二个 1 2 3 4 1 2 3 4 5