531平行线的性质（一）.ppt

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1、学习目标：学习目标：1.掌握平行线的性质；掌握平行线的性质；2.能灵活运用平行线的性质解决实际问题；能灵活运用平行线的性质解决实际问题；3.掌握几何证明题解题格式掌握几何证明题解题格式. 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补问题方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.问题：问题： 根据同位角相等可以判定两直线平根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平

2、行同位角之间行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？又有什么关系呢？ABPCDEF问题如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的第三条直线所截而成的同位角同位角有什么数量关系？有什么数量关系？21平行线的平行线的性质性质1 1两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等 。 简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等。123ab回答平行线的平行线的性质性质2 2两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截

3、，内错角相等内错角相等 。 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为例如：如右图因为 ab,所以所以 1= 2( ) 又又 3 = (对顶角相等对顶角相等),所以所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1如图，已知：如图，已知：a/ b 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？c2ba解：解： a/b （已知）（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什

4、么关系呢？平行线的平行线的性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。 简单说成简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 31平行线的性质平行线的性质1（公理）（公理） 两条两条被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相简单说成：两直线平行，同位角相等。等。平行线的性质：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补练习练习2、如图，、如图，BE是是AB的延长线

5、，的延长线，ADBC，ABCD，若，若 D=100，则则C= ， A= ， CBE= 。ABCDE练习练习808080平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定。 已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。 例例1 1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新还剩下梯形上底的

6、一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得的玻璃，已经量得 ，你想一，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是100,115DAADBC.,互补与互补与CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,651、如图、如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平

7、行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。1234abEDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40求：（）求：（）DEBC（）（） C的度数的度数1、 a 、b、 c 为同一平面内的三条为同一平

8、面内的三条直线，下列判断不正确的是直线，下列判断不正确的是( )A 若若ac ， bc ，则，则ab B 若若ac ， bc ，则，则ab C 若若ab ， bc ，则，则ac D 若若ab ， bc ，则，则ac D巩固巩固巩固巩固ABCD2、如图，、如图，若若 ADBC ，则，则 = ， = ，ABC+ =180；若若DCAB，则，则 = ， = ，ABC+ =180；123456781258BAD3476BCD拓展拓展1、如图，、如图， ABEF， CDEF ，试说明，试说明B、D、BED的数量关系。的数量关系。ABFDEC2、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D 、BED之间的

9、大小关系。之间的大小关系。ABCDE：为帮助解题而添加的线：为帮助解题而添加的线一般画成虚线一般画成虚线F3、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D 、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE需要辅助线吗？怎样添加？需要辅助线吗？怎样添加？F拓展拓展1、如图，、如图， ABDC ，GM、HN分别是分别是 BGH 、DHF的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN拓展拓展2、如图，、如图， ABDC ，GM、HN分别是分别是AGH 、 GHD的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN类比

10、类比判定判定性质性质1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行两直线平行1、两直线平行，、两直线平行，同位角相等同位角相等2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行两直线平行2、两直线平行，、两直线平行，内错角相等内错角相等3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行两直线平行3、两直线平行，、两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补小结小结作业作业: P23习题5.3第3、6题。4、如图，直线、如图，直线ab，那么，三角形，那么，三角形ABC与三角形与三角形ABD的面积有什么关系？的面积有什么关系？为什么？为什么？ABDCabEF小结小结1、本节课你学了什么新知识？、本节课你学了什么新知识？2、你还

11、学了什么新的解题方法？、你还学了什么新的解题方法？1、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D 、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE作业作业2、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明ABE、D 、E之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE作业作业3、如图，已知三角形、如图，已知三角形ABC，试说，试说明明BAC+B +C=180。ABC作业作业同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结a/b21两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b23两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b)42(18042互补与