252用列举法求概率(1).ppt

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1、25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第1 1课时课时 1.1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义通过具体问题情景进一步理解概率的意义. .2.2.掌握用列举法求事件的概率掌握用列举法求事件的概率. .3.3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力. .1.1.从分别标有从分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有一根，抽出的签上的号码有5 5种可能的结果，即

2、种可能的结果，即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，每一根签抽到的可能性相等，都是，每一根签抽到的可能性相等，都是 . .2.2.掷一个骰子掷一个骰子, ,向上一面的点数有向上一面的点数有6 6种可能的结果种可能的结果, ,即即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，每一个点数出现的可能性相等，都，每一个点数出现的可能性相等，都是是 . .5161以上两个试验有什么共同的特点？以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能

3、性都相等吗？如何求事件的概率？性都相等吗？如何求事件的概率？ 问题：问题： 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能的结果，并种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结种结果，那么事件果，那么事件A A发生的概率为发生的概率为 . . nmAP概率求法概率求法在概率公式在概率公式 中中m m、n n取何值，取何值，m m、n n之间的数量之间的数量关系，关系，P P（A A）的取值范围）的取值范围. .( ) mP An当当m=nm=n时时,A,A为必然事件，概率为必然事件，概率P(A)=1P(A

4、)=1，当当m=0m=0时时,A,A为不可能事件，概率为不可能事件，概率P(A)=0.P(A)=0.nm0 mn, m0 mn, m、n n为自然数为自然数0 1, 0P(A) 1.0 1, 0P(A) 1.推论：推论： 某商贩沿街叫卖：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”. .从数从数学的角度看，他说的话有没有道理？学的角度看，他说的话有没有道理？思考：思考：【例例1 1】掷掷1 1

5、个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：的点数，求下列事件的概率： （1 1）点数为）点数为2 2；（2 2）点数是奇数；）点数是奇数；（3 3）点数大于）点数大于2 2且不大于且不大于5 5 例 题【解析解析】掷掷1 1个质地均匀的正方体骰子，向上一面个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为的点数可能为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，共，共6 6种种. .这些点数这些点数出现的可能性相等出现的可能性相等. .（2 2）点数是奇数有）点数是奇数有3 3种可能，即点数为种可能，即点数为1 1，3 3，5 5，P P（点

6、数是奇数）（点数是奇数） ；2163（1 1）点数为）点数为2 2只有只有1 1种结果，种结果，P P（点数为（点数为2 2） ；61（3 3）点数大于）点数大于2 2且不大于且不大于5 5有有3 3种可能，即种可能，即3 3，4 4，5 5，P P（点数大于（点数大于2 2且不大于且不大于5 5） . .2163掷掷1 1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. .（1 1）求掷得点数为）求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率； （2 2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数点数2 2，

7、求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2 2的概率的概率. . 分析：分析：掷掷1 1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为点数可能为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，共，共6 6种种. .这些点数出现这些点数出现的可能性相等的可能性相等. .跟踪训练2163【解析解析】（1 1）掷得点数为）掷得点数为2 2或或4 4或或6(6(记为事件记为事件A)A)有有3 3种种结果，因此结果，因此P P（A A） ；（2 2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2 2，可他第六次掷得点，可他第六次掷得点数仍然可能为数仍然可能为1 1，2 2

8、，3 3，4 4，5 5，6 6，共，共6 6种种. .他第六次掷他第六次掷得点数得点数2(2(记为事件记为事件B)B)有有1 1种结果，因此种结果，因此P(B)= P(B)= 1.6【例例2 2】如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：概率：（1 1）指向红色；）指向红

9、色；（2 2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；例 题【解析解析】把把7 7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1 1，红，红2 2，红，红3 3，绿，绿1 1，绿绿2 2，黄，黄1 1，黄，黄2 2，一共有，一共有7 7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7 7个个结果发生的可能性相等，结果发生的可能性相等，（1 1）指向红色有）指向红色有3 3个结果，即红个结果，即红1 1，红，红2 2，红，红3 3， P(P(指指向红色向红色)= )= 73（2 2）指向红色有）指向红色有3 3个结果，即红个结果，即红1 1，红，红2 2，红，红3 3，指上黄，指上黄色有色有2 2个种结果，个种结果，P

10、(P(指向红色或黄色指向红色或黄色)= )= 75 1. 1. 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120120度，指针固定，度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率下列事件的概率. .（1 1）指向红色；）指向红色；（2 2）指向黄色）指向黄色. .跟踪训练【解析解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的把黄色

11、扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有就相等了，因而共有3 3种等可能的结果，种等可能的结果， （1 1）指向红色有）指向红色有1 1种结果，种结果， P(P(指向红色指向红色)=_)=_；（2 2）指向黄色有）指向黄色有2 2种可能的结果，种可能的结果，P(P(指向黄色）指向黄色）=_.=_.13232.2.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为黄两种，红色扇形的圆心角为120120度，指针固定，转动转盘度

12、，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置. .（指针（指针指向交线时当作指向右边的扇形）指向交线时当作指向右边的扇形）小明和小亮做转转盘的小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由这样的游戏规则是否公平？请说明理由.【解析解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个

13、扇形停在指针所指的位置的可能性圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有就相等了，因而共有3 3种等可能的结果种等可能的结果. . 把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A A）共）共有有1 1种结果，小亮胜（记为事件种结果，小亮胜（记为事件B B）共有）共有2 2种结果种结果, P, P（A A） , P, P（B B） . . 3231PP（A A）P P（B B）, ,这样的游戏规则不公平这样的游戏规则不公平. .1.1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，

14、再靠猜测从其余的选项中选择获得了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（结果，则这个同学答对的概率是（ ) ) A. A. 二分之一二分之一 B.B.三分之一三分之一 C.C.四分之一四分之一 D.3 D.3 B B2.2.从标有从标有1 1，2 2，33，2020的的2020张卡片中任意抽取一张，张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是以下事件可能性最大的是( ) ( ) A.A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 2的倍数的倍数. .B.B.卡片上的数字是卡片上的数字是3 3的倍数的倍数. .C.C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 4的倍数的倍数. .D.

15、D.卡片上的数字是卡片上的数字是5 5的倍数的倍数. .A A3.3.（义乌（义乌中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游一日游, ,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆个馆, , 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆, ,下午选中法国馆这两个下午选中法国馆这两个场馆的概率是（场馆的概率是（ ） A A B B C C D D【解析解析】选选A.A.上下午各选一个馆共上下午各

16、选一个馆共9 9种选法。种选法。小明恰好小明恰好上午选中台湾馆上午选中台湾馆, ,下午选中法国馆这两个场馆的概率是下午选中法国馆这两个场馆的概率是 . .19132329194.4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6 6的概率是（的概率是（ ），抽到黑桃的概率是），抽到黑桃的概率是（ ）. . 22715413545.5.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面平行四边形、

17、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（ ）. . 6. 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己相信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（ ）. . 0.75 0.75 0.75 0.7517（1 1）概率与我们生活息息相关，在现实问题的决策）概率与我们生活息息相关，在现实问题的决策中起着重要的作用中起着重要的作用. .（2 2）当随机事件发生的可能性是有限的等可能时，我）当随机事件发生的可能性是有限的等可能时，我们可以通过列举法来计算概率们可以通过列举法来计算概率. .通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：