2414圆周角.pptx

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1、LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR 热烈欢迎数学组的各位老师来我班指导工作 第二十四章第二十四章 圆圆24.1.4 圆周角圆周角 （1）九年级（九年级（6）班）班数学组： 车玉清复习复习1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？这个结论是什么？答：在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦答：在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等

2、，那么它们所对应的其余三个量都心距有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。（知一得三）分别相等。（知一得三）自主学习请带着以下问题预习教材请带着以下问题预习教材P85-86页内容。页内容。1.圆周角的概念？圆周角的概念？2.圆周角的定理？圆周角的定理？3.同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？ 当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门处射门时时, ,他所处的位置对球门他所处的位置对球门ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.ABC,ADC,AEC.BACDE问：这三个角具有什么特征？问：这三个角具有什么特征？这三个角的大小又有

3、什么关系这三个角的大小又有什么关系呢？呢？生活实践生活实践 新课讲解新课讲解圆周角的概念圆周角的概念 ：条件一条件一条件二条件二缺一不可缺一不可练习：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？P88 练习1 请在草稿纸上画一个圆，任取弧AB ，分别测量它所对的圆心角和圆周角，它们之间有什么关系。 探究探究圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 探究探究BCOAAOBACB21图中图中ACB 和和AOB 有怎样的关系？（测量，有怎样的关系？（测量，并以小组为单位得出结论）并以小组为单位得出结论）同弧同弧所对的所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角的

4、一半圆心角的一半. .同弧同弧所对的所对的圆心角圆心角等于它所对的等于它所对的圆周角的两倍圆周角的两倍. .探究探究ABOCABOC 在圆上任取在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角AOB 和圆周角和圆周角ACB，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？ABOCAB圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系CBAO证明： （1）当圆心O在ACB的一边上时1= 2+ 3OB=OC2= 3即 所对的圆周角是它所对圆心角的123.21探究探究2= 121符号“ ”读作“推出”圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系（2）当圆心O在ACB的内部

5、时,即 所对的圆周角是它所对圆心角的CBA24211321)21(4321AOBACB21D证明： 作辅助线连接CO并延长交圆O于D.O3124.21探究探究CBA圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系（3）当圆心O在ACB的外部时,OD2134探究探究圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系圆周角定理（圆周角定理（重点重点）: 一条弧所对的圆一条弧所对的圆周角等于它所对周角等于它所对圆心角的一半圆心角的一半.CBAOCBAOCBAO结论结论BOADC如图所示，如图所示，ADB、ACB、AEB、AOB 分别是什么角？分别是什么角？ 它们它们 有何共同点？有何共同点？ ADB、AEB与与ACB

6、有什么关系？有什么关系？ 同弧同弧 所对的圆周所对的圆周角相等角相等.(等弧等弧)思考思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中在同圆或等圆中都等于都等于这条弧所对的圆心角的一半这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理推论圆周角定理推论:探究探究在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆周的圆周角所对的弧相等。角所对的弧相等。练一练练一练试找出下图中所有相等的圆周角。试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=8在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,同弧或等弧所对的圆周角相同弧或等弧所对的圆周角相等等, ,都等于这条弧所对的圆心角的一半都等于这条弧所对的圆心角的一半. .顶点在圆上，两边与圆相交的角顶点在圆上，两边与圆相交的角, ,叫圆周角叫圆周角. .圆周角的概念圆周角的概念圆周角定理圆周角定理 小结小结 同弧同弧所对的所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角的一半圆心角的一半. .圆周角定理圆周角定理推论推论 作业布置：1.教材P89 5.2.预习圆周角的另一个推论及教材P87-88 谢谢！谢谢！