231图形的旋转(第1课时).ppt

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1、观察图片，转动观察图片，转动方向一样吗？转方向一样吗？转动程度一样么？动程度一样么？钟表的指针在不停地转动，钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？什么共同特点呢？126123457891011 126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转. 点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变

2、为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题旋转的方向是？旋转的方向是？欣赏现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角欣赏现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.如图，杠杆绕支点转动撬起

3、重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 在观察一个图形的旋转过程中，可以在观察一个图形的旋转过程中，可以看到有旋转中心，旋转角度，还可以看看到有旋转中心，旋转角度，还可以看到旋转的什么重要特征？到旋转的什么重要特征？旋转的三要素：旋转的三要素：1 1、旋转中心（绕哪一点旋转？）、旋转中心（绕哪一点旋转？）2 2、旋转的方向（顺时针或逆时针）、旋转的方向（顺时针或逆时针）3 3、旋转角（旋转了多少度？）、旋转角（旋转了多少度？）观察课本观察课本6060页探究，回答问题页探

4、究，回答问题1 1、图中的旋转中心是、图中的旋转中心是-？2 2、旋转方向是、旋转方向是-？3 3、旋转的角度等于哪个角？、旋转的角度等于哪个角？4 4、旋转前后两个三角形有什么关系、旋转前后两个三角形有什么关系5 5、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离-？旋转的性质旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等2、对应点与旋转中心所连线段的、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角3、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等考考你考考你1.已知线段已知线段AB和点和点O，画出，画出AB绕点绕点O逆时针逆时针旋转旋转100后的图形。后的图形。BAO

5、ABCD作法 .连接连接OA .作作AOC=100，在，在OC上截取上截取OA=OA .连接连接OB .作作BOD=100，在，在OD上截取上截取OB=OB .连接连接AB 线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转100后的对应线段。后的对应线段。思考题一思考题一 3.如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC边上的一点，边上的一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）如果）如果M是是AB上中点，那么经过上述的旋转后，上中点，那么经过上

6、述的旋转后，点点M到了什么位置？到了什么位置？练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC练习、3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC

7、绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。EABBCA1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了

8、_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次随堂练习旋转简单作图旋转简单作图:(1)画画ABC绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60度的图形度的图形.ABCO(2) 画出线段画出线段AB绕点绕点O按逆时针旋转按逆时针旋转900后的图形后的图形.ABO(3)(3)如图所示的方格纸中，将如图所示的方格纸中，将ABCABC向向右平移右平移8 8格，再以格，再以OO为旋转中心逆时针为旋转中心逆时针旋转旋转90900 0，画出旋转后的三角形，画出旋转后的三角形. .OCBA(4)如图如图,正方形正方形ABCD绕点绕点O旋转后旋转后,顶点顶点A对应点对应点A,试确定试确定B,C,D对就点对就点的位置的位置,以及旋转后

9、的正方形以及旋转后的正方形.ABC.DOA. 如图如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转90900 0后的对应三角形后的对应三角形; ;例题例题DBDABCCABC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述那么经过上述旋转后旋转后, ,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置? ?请在图中请在图中将点将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来. .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径旋转过的路径是多少是多少? ?例题例题如图如图:在等边在等边ABC外有一点外有一点D,已知已知D点不在点不在A

10、B及其延长线上及其延长线上, CDE也是等边三角形也是等边三角形,连连结结AD,BE,能否利用旋转确定能否利用旋转确定AD与与BE的长度的长度关系关系?说明你的理由说明你的理由.ABDECABCDEF 2、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习练习.如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. O2.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长度. O B C AA A/ /B B/ /C C/ /3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边为边向形外作等边三角形三角形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长. C B D A E