文科数学试题.docx

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1、衡阳市八中2022届高三第二次月考试题数学文科命题人：曾小权审题人：彭学军 谷中田分值：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1，那么“是“的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2向量, , 假设, 那么A. B. C. D. 3为虚数单位，复数的模A. B. C. D. 4函数是偶函数，那么函数的定义域为A. B. C. D. 5.角的终边经过点，那么A. B. C. D. 6成等差数列，成等比数列，那么=A. B. C.或D. 7两圆的方程是x2y21和x

2、2y26x8y90，那么这两个圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切8某高校调查了200名学生每周的自习时间单位：小时，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30. 根据直方图，假设这200名学生中每周的自习时间不超过小时的人数为164，那么的值约为A. B. C. D. 9假设关于的线性回归方程是由表中提供的数据求出，那么表中的值为345634A. B. C. D. 10函数的单调递减区间为A. B. C. D. 11三棱锥中，且各顶点均在同一个球面

3、上，那么该球的体积为A. B. C. D. 12设函数，那么使得成立的的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13函数的最小正周期为，且函数图象关于点对称，那么_14两条平行直线和之间的距离为.15.设，是满足的正数，那么的最大值是_.16函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得.假设关于的方程有4个不相等的实数根，那么的取值范围是_.三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.一必考题：60分。17总分值12分袋中放有形状大小相同的小球假设干，其中标号为

4、0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.从袋中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率为.现从袋中不放回地随机取出2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.1记“为事件，求事件发生的概率.2在区间上任取两个实数，记“恒成立为事件，求事件的概率.18总分值12分如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，,.1求证：平面平面；2在棱上是否存在一点，使平面？假设存在，请确定点的位置，假设不存在，请说明理由. 19总分值12分各项均为正数的数列的前项和为，且，有1求数列的通项公式；2令，设的前项和为，求证：20总分值12分在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率为1求椭圆的方程；2设直线与椭圆相交于两点(异于点)，假设线段被轴平分，且，求直线的方程21总分值12分函数.1求在上的最大值与最小值；2求证：.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的直角坐标为，点的极坐标为，假设直线过点，且倾斜角为，圆以圆心，3为半径1写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；2设直线与圆相交于两点，求23选修4-5：不等式选讲函数的顶点为.1解不等式；2假设实数满足，求证：.