江苏版2022年中考数学热点专题冲刺3图表信息问题.docx

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1、热点专题3 图表信息问题图表信息问题是中考数学中的常考题型，题目数量一般是2-3个题，各种题型都有可能出现，一般选择或填空会有一个小题，解答题中一般有一个。图表信息问题多与统计和概率知识有关，例如在考查平均数、中位数、众数、方差等几个统计量时，题目中所有信息多以统计图和统计表的形式给出，而且一般所给的数据都是不完整的，借此来考查学生对几种统计图和统计表的掌握情况以及学生借助三种统计图和统计表分析和处理数据的能力中考要求课程标准和山东省中考说明要求学生掌握平均数、中位数、众数、方差的概念及计算公式学会通过统计图和统计表收集、分析、处理各种数据。培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力考向1

2、平均数、中位数、众数、方差的概念及计算1.(2022 江苏省常州市)在“慈善一日捐活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校局部学生的捐款数单位：元，并绘制成下面的统计图1本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；2求这组数据的平均数；3该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数【答案】130，10212；37200【解析】1本次调查的样本容量是6+11+8+530，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；2这组数据的平均数为12元；3估计该校学生的捐款总数为600127200元点评此题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条

3、形统计图能清楚地表示出每个工程的数据此题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想2. (2022 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况1利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；2根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论【解析】1方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；2用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2x12+x22+xn2可简单记忆为“方差等于差方的平均数解答解：1这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是

4、24，18，方差分别是0.8，8.8，该市这5天的日最低气温波动大；225日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了【点评】此题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好3. (2022 江苏省淮安市)某企业为了解员工平安生产知识掌握情况，随机抽取了局部员工进行平安生产知识测试，测试试卷总分值100分测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图说明：测试成绩取整数，A级：9

5、0分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下请解答以下问题：1该企业员工中参加本次平安生产知识测试共有人；2补全条形统计图；3假设该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对平安生产知识的掌握能到达A级的人数【解析】 解：12050%40，所以该企业员工中参加本次平安生产知识测试共有40人；故答案为40；2C等级的人数为4082048人，补全条形统计图为：3800160，4. (2022 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取局部中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时含2小时，46小时含4小时，6小时及以上，

6、并绘制了如下图尚不完整的统计图1本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“24小时的有人；2扇形统计图中，课外阅读时长“46小时对应的圆心角度数为；3假设该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数【解析】1本次调查共随机抽取了：5025%200名中学生，其中课外阅读时长“24小时的有：20020%40人，故答案为：200，40；2扇形统计图中，课外阅读时长“46小时对应的圆心角度数为：360120%25%144，故答案为：144；320000120%13000人，答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人【点评】此题考查条形统计图、

7、扇形统计图、用样本估计总体，解答此题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5. (2022 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据?全国城市空气质量报告?中的局部数据制作的统计表根据统计表答复以下问题，2022年、2022年712月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表单位：g/m3月份年份7891011122022年2724303851652022年23242536495312022年712月PM2.5平均浓度的中位数为g/m3；2“扇形统计图和“折线统计图中，更能直观地反映2022年712月PM2.5平

8、均浓度变化过程和趋势的统计图是；3某同学观察统计表后说：“2022年712月与2022年同期相比，空气质量有所改善，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由【解析】12022年712月PM2.5平均浓度的中位数为g/m3；故答案为：；2可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；32022年712月与2022年同期相比PM2.5平均浓度下降了点评此题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键6. (2022 江苏省无锡市)?国家学生体质健康标准?规定：体质测试成绩到达90.0分及以上的为优秀；到达80.0分至89.9分的为良好；到达60.0分至79.9分的

9、为及格；59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92 .185 .069 .241 .31扇形统计图中“不及格所占的百分比是；2计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；3假设所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人到达优秀等级【解析】1 4% 292.152%+85.026%+69.218%+41.34%=84.13设总人数为n个由题意得：80.0 41.3n4%89.9 所以 48

10、n54 又因为 4%n为整数 所以n=50 即优秀的学生有52%5010%=260 人考向2 统计图1. (2022 江苏省宿迁市)为了解学生的课外阅读情况，七1班针对“你最喜爱的课外阅读书目进行调查每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表 类别男生人女生人文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决以下问题1m，n；2扇形统计图中“科学类所对应扇形圆心角度数为；3从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率【解析】解：1抽查的总学生数是：12

11、+840%50人，m5030%510，n5020151122；故答案为：20，2；2扇形统计图中“科学类所对应扇形圆心角度数为36079.2；故答案为：79.2；3列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，所选取的两名学生都是男生的概率为【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握2. (2022 江苏省徐州市)某户居民2022年的电费支出情况每2个月缴费1次如下图

12、：根据以上信息，解答以下问题：1求扇形统计图中“月对应扇形的圆心角度数；2补全条形统计图【解析】 解：1补全表格如下：123411 2 3 4 22 4 6 8 33 6 9 12 2由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为，故答案为：，3从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是1中所填数字的有5和7这2种，此事件的概率为，故答案为：点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3.

13、(2022 江苏省徐州市)某户居民2022年的电费支出情况每2个月缴费1次如下图：根据以上信息，解答以下问题：1求扇形统计图中“月对应扇形的圆心角度数；2补全条形统计图【解析】解：1全年的总电费为：元月份所占比：，扇形统计图中“月对应扇形的圆心角度数为：答：扇形统计图中“月对应扇形的圆心角度数是2月份的电费为：元，补全的统计图如图：4. (2022 江苏省盐城市)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取局部销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频数分布表组别销售数量件频数频率A20x403B40x607C60x8013aD80

14、x100mE100x1204合计b1请根据以上信息，解决以下问题：1频数分布表中，a、b；2补全频数分布直方图；3如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工，试估计该季度被评为“优秀员工的人数【解析】 解：1根据题意得：b30.0650，a0.26；故答案为：0.26；50；2根据题意得：m500.4623，补全频数分布图，如下图：3根据题意得：4000.46+0.08216，那么该季度被评为“优秀员工的人数为216人【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解此题的关键5. (2022 江苏省扬州市)扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为

15、了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了局部学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图每天课外阅读时间t/h频数频率0t24t1361tt212b合计a1根据以上信息，答复以下问题：1表中a，b；2请补全频数分布直方图；3假设该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数【解析】解：1a360.3120，b121200.1，故答案为：120，0.1；21t1.5的人数为1200.448，补全图形如下：3估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为12000.4+0.1600人【点评】此题主要考查频率分布直方图和频率分布

16、表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息6. (2022 江苏省镇江市)陈老师对他所教的九1、九2两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计各类别的得分如下表，并绘制了如下图的每班各类别得分人数的条形统计图不完整各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九1班学生这道试题的平均得分为3.78分请解决如下问题：1九2班学生得分的中位数是；2九1班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【解析】 解：1由条形图可知九2班一共有学生：3+6+12+2748人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分故答案为6分；2两个班一共有学生：22+2750%98人，九1班有学生：984850人设九1班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人由题意，得，解得答：九1班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人【点评】此题考查的是统计图表与条形图的综合运用读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据也考查了中位数与平均数