山西省2022年中考数学信息冲刺卷第三次适应与模拟试题.doc

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1、2022年山西省中考信息冲刺卷第三次适应与模拟数学考前须知：1本试卷分第一卷和第二卷两局部全卷共6页，总分值120分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)1的倒数是A.B2 018C2 018D2不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD3以下图案是轴对称图形的是ABCD4以下运算中，正确的选项是A3m2m1 B(m3

2、)2m6 C(2m)32m3 Dm2m2m45.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD(第6题图)6对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法以方程x22x350为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米采用的方法是：将原方程变形为(x1)2351，然后构造图形(如下图)一方面，正方形的面积为(x1)2；另一方面，它又等于351，因此可得方程的一个根是x5.解决这个问题的方法用到的数学思想是A转化思想B数形结合C模型思想D由特殊到一般(第7题图)7如图，直线ab.将一个直角三角尺按如下图的位置摆放，假设157，那么2的度数为A30 B33C42

3、 D5782022年3月的某周，山西省某市每天的最高气温为(单位：)：13，10，11，7，12，13，18，那么这组数据的中位数与众数分别是A8，11 B8，17 C12，13 D11，179太原、晋城两地相距约280 km，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了40%，从而客车从太原到晋城所用的时间缩短了1 h假设设原来的平均车速为x km/h，那么根据题意可列方程为A.1 B.1C.1 D.1(第10题图)10如图，在半径为4的O中，圆内接正四边形与正六边形有两个顶点重合，那么图中阴影局部的面积为A124 B24 C248 D8第二卷非选择题 (共90分)二、填空题(

4、本大题共5个小题，每题3分，共15分)11国家统计局2018年1月18日公布的数据显示，2022年我国国内生产总值(GDP)首超80万亿元，比上年增长6.9%，为近年来首次提速数据80万亿元用科学记数法可表示为_元12方程组的解是_13在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心为坐标原点O，其中点A的坐标为(，1)点A，B，C，D按逆时针顺序排列，那么点D的坐标为_14观察以下式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜测第n个式子为_15如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接EG，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH，EG与FH交

5、于点M，那么_三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(每题5分，共10分)(1)计算：4sin45(3)0；(2)化简：.17.(此题6分)如图1，在ABC中，ACB90，CAB30，M是AC的中点，将ABC绕点M逆时针旋转(0180)，得到ABC，顺次连接A，A，C，C.(1)求证：在旋转过程中，四边形AACC是矩形；(2)当ABC的顶点A刚好落在ABC的边AB上时，得到图2，此时，旋转角的度数为_；假设AC4，那么此时AB的长为_图1图2(第18题图)18(此题7分)如图，A，B两点分别在x轴、y轴上，且BAO30，点B的坐标为(0，2)

6、将AOB沿直线AB折叠得到ACB，点O的对应点是C.(1)请求出过点C的反比例函数的表达式；(2)假设以AB为一边作平行四边形ABMN，点N在x轴正半轴上，当点M恰好在这个反比例函数的图象上时，请直接写出点M的坐标19(此题7分)为厉行节能减排，倡导绿色出行，近年来共享单车登陆太原市中心城区，ofo、酷骑两公司分别方案在迎泽街道社区投放一批共享单车，两公司投放的共享单车型号不同请答复以下问题：(1)ofo、酷骑两公司早期分别在迎泽街道社区进行了试点投放，共投放两种型号共享单车各50辆，本钱(共享单车的本钱)共计7 500元，其中酷骑共享单车的本钱单价比ofo高10元，问ofo、酷骑两种型号的共

7、享单车的本钱单价各是多少元？(2)ofo、酷骑两公司决定在甲、乙两街道社区采取如下投放方式：甲街道社区每1 000人投放a辆ofo共享单车，乙街道社区每1 000人投放 辆酷骑共享单车按照这种投放方式，甲街道社区共投放1 500辆ofo共享单车，乙街道社区共投放1 200辆酷骑共享单车，如果两街道社区共有15万人，试求a的值共享单车20.(此题8分)“担复兴大任，做时代新人主题活动由太原市委宣传部主办，旨在深入学习宣传贯彻党的十九大精神，在全市营造出讲你、讲我、讲大家和讲身边人精彩故事的浓厚气氛，引导人们立足岗位、从本职做起，争做时代新人，奋力投身到建设文明、开放、富裕、美丽太原的时代大潮中来

8、某校举办了首届“时代新人说活动，学生经选拔后进入决赛本次决赛，学生成绩为x(分)，且50x100，将其按分数段分为五组，并绘制出以下不完整的表格：组别成绩x(分)频数(人数)频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：(1)本次决赛共有_名学生参加；(2)直接写出表中a_，b_；(3)请补全相应的频数分布直方图；(4)假设决赛成绩不低于80分为优秀，那么本次比赛的优秀率为_21(此题11分)2022年省城太原进行大街小巷改造，改造后路面宽敞，交通畅通，太原向国际大都市又迈进了一步工程指挥部设

9、计师要在宽为16 m的市区某街道旁边安装定位监控探测仪，探测仪的支架柱CN垂直安放在横截面为长方形EFGH的平台上，为使探测效果最正确，监控探测仪采用圆锥形外形，监控探测仪的轴线DO与支架CD垂直，如下图监控探测仪的支架CD长3 m，街道路面AB长为16 m，A，B，G，H在同一水平面且在同一条直线上，支架柱CN与CD所成角为120，FG为0.5 m，FN为0.4 m，点B到点G的距离为0.6 m，经屡次调试发现，当监控探测仪发出的光的轴线DO通过街道路面的中心线时探测效果最正确(即O为AB的中点)问要使探测效果最正确，工人安装的监控探测仪的支架柱CN的高度应为多少米？(参考数据：1.732，

10、结果近似到0.01 m)22(此题12分)综合与实践：问题情境在研究“图形平移的问题的综合实践课上，李老师让同学们对一菱形纸片进行操作活动如图1，四边形ABCD是菱形，BAD60，AB4，AC为菱形的对角线沿菱形的对角线AC剪开，将ACD沿AC方向向右平移一定距离得到A1C1D1，如图2所示，连接A1B，D1C.图1图2问题解决(1)猜测：A1B与D1C的数量关系是_，A1B与D1C的位置关系是_；(2)请你判断四边形A1BCD1的形状，并证明你的结论；拓展延伸：(3)假设ACD平移的距离AA1m，在平移的过程中，是否存在四边形A1BCD1是矩形？假设存在，求出此时m的值；假设不存在，请说明理

11、由；(4)请直接写出当m为何值时，BDD1为等腰直角三角形23(此题14分)如图，抛物线w的解析式为yx2x3，将其向右平移一个单位长度得到抛物线w.抛物线w与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴交x轴于点D.(1)求直线BC的解析式及ACD的面积；(2)P是抛物线w对称轴上的一点，是否存在点P，使以C，B，P为顶点的三角形是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)E是线段BC上一个动点，过点E作y轴的平行线交抛物线w于点F，当点E运动至线段EF最长时，求出此时CEF的周长(备用图)2022年山西省中考信息冲刺卷第三次适应与模拟数学参考答案及评分标准一

12、、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CACBDBBCAA二、填空题(每题3分，共15分)(2) 原式 .17(6分)(1)证明：M是AC的中点，AMCM，AMCM，四边形AACC是平行四边形.又由旋转知ACAC，四边形AACC是矩形.(2)120(每空1分)题意得，50x50(x10)7 500，解得x70.x1080.答：ofo、酷骑共享单车的本钱单价分别是70元和80元.(2)由题可得，1 0001 000150 000，解得a15.经检验，a15是原分式方程的解.a的值为15.20(8分)解：(1)50(2)160.28(每空1分)(3)补全频数分布直方图如以下图

13、所示(4)48%21(11分)解：如图，延长OD，NC交于点P.PM9.CNPMPCNM960.59.09.答：工人安装的监控探测仪的支架柱CN的高度约为9.09 m22(12分)解：(1)A1BD1CA1BD1C(每空1分)四边形A1BCD1是矩形，BAD60，A1BC 90，BAC ACB30.BA1C60.ABA130. A1BAA1m.BHAC，A1BH30，A1HA1Bm.在RtBAH中，AB4，BAH30，AH2.mm2，解得m.当m时，四边形A1BCD1是矩形.(4)当m4时，BDD1为等腰直角三角形. EFx2x2 x22x (x2)22.当x2时，EF最长，当点E的坐标为(2，1)时，线段EF最长此时点F的坐标为(2，3)，CE，CF，此时CEF的周长CECFEF22.