四川省成都市龙泉驿区2022届高三数学4月月考试题文.doc

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1、四川省成都市龙泉驿区2022届高三数学4月月考试题文考试时间：120分钟 全卷总分值：150分 第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合M0，1，2，3， Nx|2x4，那么集合M(CRN)等于A0，1，2 B2，3 C D0，1，2，32.复数为虚数单位所对应的的点位于复平面内A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3.一个几何体的三视图如下图，其中正视图是一个正三角形，那么该几何体的外接球的体积为 A. B. C. D.4.在递增的等比数列an中，a1an34，a3an264，且前n项和Sn42，那

2、么nA.3 B.4 C.5 D.65.实数，那么它们的大小关系是 A. B. C. D. 6.设变量，满足约束条件，那么目标函数的最大值为A B C. D7.函数,那么任取一点,使得的概率为A. B. C. D. 8.三棱锥ABCD中，ABACBDCD2，BC2AD，直线AD与底面BCD所成角为，那么此时三棱锥外接球的体积为A.8 B. C D.开始输出结束是否9.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，那么输出的结果是A. B. C. D.10.假设数列an满足a119，an1an3(nN*)，那么数列an的前n项和的值最大时，n的值是A.6 B.7 C.8 D.911.椭圆与轴交于两点，为

3、该椭圆的左、右焦点，那么四边形面积的最大值为A. B. C. D.12假设函数f(x)sin2x(xR)，那么f(x)是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的偶函数第二卷90分本卷包括必考题和选考题两局部第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13. 向量，假设，那么 . 14假设满足 那么的最大值为_. 15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，假设它们的侧面积相等，且，那么的值是_.16.以下四个命题：假设ABC的

4、面积为，c2，A60，那么a的值为；等差数列an中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，那么公差为；a0，b0，a+b=1，那么+的最小值为5+2；在ABC中，假设sin2Asin2B+sin2C，那么ABC为锐角三角形其中正确命题的序号是 。把你认为正确命题的序号都填上三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.本小题总分值12分函数1求函数的最小正周期及在区间的值域；2在中，所对的边分别是，求的面积18本小题总分值12分某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量万件之间满足关系：其中为

5、小于6的正常数注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出适宜的日产量.1试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元表示为日产量万件的函数；2当日产量为多少时，可获得最大利润？19.本小题总分值12分在四棱锥中，底面是菱形，平面，点为上一点，且，点为中点.1假设，求证：直线平面； 2是否存在一个常数k，使得平面平面，假设存在， 求出k的值；假设不存在，说明理由。20.本小题总分值12分 圆：关于直线：对称的圆为求圆的方程；过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，

6、使得在平行四边形和为对角线中？假设存在，求出所有满足条件的直线的方程；假设不存在，请说明理由21.本小题总分值12分函数求曲线在点处的切线方程；证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时请写清题号22此题总分值10分选修44：坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为cos1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点.1写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；2设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.23.此题总分值10分选修45：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且abcd.证明：1假设abcd

7、，那么；2是|ab|cd|的充要条件.高三下学期4月月考试题数 学文科参考答案15 BBDAA 610 CDDBB 1112 CD13. 14. 415. 16.17.解：1， 所以的最小正周期， ，所以函数在区间的值域为 2由得，又， 由及余弦定理得：，又，代入上式解得，的面积18.解：当时，2分当时，4分综上，日盈利额万元与日产量万件的函数关系为：-6分由1知，当时，每天的盈利额为0 当时，当且仅当时取等号-8分所以当时，此时 当时，由知函数在上递增，此时-11分综上，假设，那么当日产量为3万件时，可获得最大利润 假设，那么当日产量为万件时，可获得最大利润-12分19.()证明：作FMCD

8、交PC于M. 点F为PD中点，. ，ABCD为菱形，且AEFMAEMF为平行四边形，AFEM.，直线AF平面PEC. 6分()存在常数，使得平面PED平面PAB . ，. 又DAB45，ABDE. 又PD平面ABCD，PDAB. 又，AB平面PDE.，平面PED平面PAB. 12分20.解析:圆化为标准方程为，设圆的圆心关于直线：的对称点为，那么，且的中点在直线：上，所以有，解得：，所以圆的方程为由，所以平行四边形为矩形，所以要使，必须使，即：当直线的斜率不存在时，可得直线的方程为，与圆：交于两点，因为，所以，所以当直线的斜率不存在时，直线：满足条件当直线的斜率存在时，可设直线的方程为设，由得

9、：由于点在圆内部，所以恒成立，要使，必须使，即，也就是：整理得：解得：，所以直线的方程为存在直线和，它们与圆交于，两点，且平行四边形对角线相等21.解：，又切点为，所以切线方程为，即设函数，设，那么，令，那么，所以，；，那么，令，所以，；，；那么，从而有当，22.(1)证明由cos1，得1.因为所以C的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以M(2，0).当时，所以N.(2)解由(1)可知M点的直角坐标为(2，0)，N点的直角坐标为.所以P点的直角坐标为，那么P点的极坐标为.所以直线OP的极坐标方程为，(，).23.证明(1)因为()2ab2，()2cd2，由题设abcd，abcd得()2()2.因此.(2)假设|ab|cd|，那么(ab)2(cd)2, 即(ab)24ab(cd)24cd.因为abcd，所以abcd.由(1)得.假设，那么()2()2，即ab2cd2.因为abcd，所以abcd，于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2.因此|ab|cd|.综上，是|ab|cd|的充要条件.