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1、2022-2022学年度下学期高二期末测试数学试题文科 第一卷一、 选择题本大题共12小题,每题5分,共60分.每题只有一个选项符合题意1.函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1C(,3)(3,0 D(,3)(3,12.sin 45cos 15cos 225sin 165()A1 B. C. D3.a为函数的极小值点,那么a= A4 B2 C4 D24设a0.32,b20.3,clog25,dlog20.3,那么a,b,c,d的大小关系是()Adbac Bdabc Cbcda Dbdca5函数的最小正周期为,那么该函数图象 A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称D关于直线对称6.
2、函数的图象大致为( ).A BC D7假设方程在0,2上有解,那么实数m的取值范围是AB0,2 CD8.函数f (x)sin,f(x)是f(x)的导函数,那么函数y2f(x)f(x)的一个单调递减区间是()A. B. C. D.9函数f(x),假设f(a),那么f(a)()A. B C. D10.角的终边过点(2sin21,a),假设sin 2sincos,那么实数a等于()A B C D 11.函数,假设函数在上单调递减,那么实数的取值范围是 A. B. C D.12设函数在上存在导函数,对任意都有,且当时,假设,那么实数的取值范围是 ABCD第二卷二、 填空题本大题共4小题,每题5分,共2
3、0分13f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x2)f(x)对xR恒成立,当x0,1时,f(x)2x,那么f_.14函数其中,的局部图象如下列图所示,那么的解析式为_15._.16函数yf(x)是定义域为R的偶函数当x0时,f(x)=假设关于x的方程5f(x)2(5a6)f(x)6a0(aR)有且仅有6个不同的实数根,那么实数a的取值范围是_.三解答题:本大题共6小题,共70分,请写出文字说明,证明过程或演算步骤1710分1sin(),求cos2()的值;(2)tan ,tan 是方程x 23x40的两根,且,求.1812分函数.(1)假设的值域为R,求实数a的取值范围;(2)假设在内为增函数,
4、求实数a的取值范围19.12分函数()1求的最小正周期,并求的最小值及取得最小值时的集合;2令,假设对于恒成立,求实数的取值范围20.12分函数的极值点为21求实数的值;2求函数的极值;3求函数在区间上的最大值21.12分函数是偶函数.(1)求k的值;(2)假设函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;(3)假设函数,是否存在实数使得的最小值为0,假设存在,求出的值;假设不存在,请说明理由.22.12分函数,为自然对数的底数.1求函数的最小值;2假设对任意的恒成立,求实数的值;3在2的条件下,证明: .高二期中考试数学答案文一 选择:ABDBC BCADD CB二填空:;4;(0,1.三、解答:
5、17.1sin (),cos(2)cos2()12sin2(),cos2()cos(2)cos(2)cos(2). .5(2)由题意得tan tan 30,tan(),且tan 0,tan0,又,故,(,0),.1018.19.1,其最小正周期是,又当,即时,函数的最小值为此时的集合为 .62由得,那么,假设对于恒成立,那么, .1220.1,又函数的极值点为2,解得经验证得符合题意, .42由1得,当时,单调递减,当时,单调递增当时,有极小值,且极小值为.83由2得在当单调递减,在上单调递增, .1221.当,即时,;当,即时,(舍去);当,即时,(舍去),存在,使得的最小值为0.22. .42对任意的恒成立,即在上,由1,设,所以由得易知在区间上单调递增,在区间上单调递减, 在处取得最大值,而因此的解为,. .83由2得,即,当且仅当时,等号成立,令,那么即,所以,累加得. .12- 7 -